Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Разное




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Комплексное число
 Сообщение Добавлено: 07 май 2017, 13:04 
Не в сети

Зарегистрирован: 10 сен 2016, 12:39
Сообщений: 140
`root(4)(\frac{ 5-\sqrt{75}i }{ -2i })`
`\sqrt {( - \frac{ 5 }{ 2 } )^{2} +(\frac{ \sqrt{75} }{ 2 }) ^{2} } = \sqrt{\frac{ 25 }{ 4 }+ \frac{ 75}{ 4}} = \sqrt{\frac{ 100 }{ 4 } } = \sqrt{25} = 5`
`\varphi = \arg z = arctg \frac{ - \frac{ \sqrt{75} }{ 2 } }{ - \frac{ 5 }{ 2} } = \frac{- \sqrt{75} }{ 5 } = \frac{- \sqrt{25 \cdot 3} }{5 } = \frac{- 5\sqrt{3} }{ 5 } = -\sqrt{3}`
`z = 5 ( \cos\frac \{2\pi} 3 + i \sin\frac \{2\pi} 3 )`
`z_0=root(4)(5)(cos\frac{\frac{2\pi}{3}+2\pi\times0}{4}+i sin\frac {\frac{2\pi}{3}+2\pi\times0}{4})=root(4)(5)(cos \frac{\pi}{6}+i sin\frac{\pi}{6})`
`z_1=root(4)(5)(cos\frac{\frac{2\pi}{3}+2\pi\times1}{4}+i sin\frac {\frac{2\pi}{3}+2\pi\times1}{4})=root(4)(5)(cos \frac{2\pi}{3}+i sin\frac{2\pi}{3})`
`z_2=root(4)(5)(cos\frac{\frac{2\pi}{3}+2\pi\times2}{4}+i sin\frac {\frac{2\pi}{3}+2\pi\times2}{4})=root(4)(5)(cos \frac{7\pi}{6}+i sin\frac{7\pi}{6})`
`z_3=root(4)(5)(cos\frac{\frac{2\pi}{3}+2\pi\times3}{4}+i sin\frac {\frac{2\pi}{3}+2\pi\times3}{4})=root(4)(5)(cos \frac{5\pi}{3}+i sin\frac{5\pi}{3})`
Радиус `root(4)(5)`
Извлечь корень. Корень извлекать из комплексного числа так нельзя? Спасибо.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Комплексное число
 Сообщение Добавлено: 07 май 2017, 14:52 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1401
Да все можно, только не надо так подробно.
И синусы с косинусами лучше [хотя и не обязательно] заменить на их значения.

А вообще все корни порождаются каким-нибудь одним, умноженным на все корни из единицы. В случае с 4-й степенью это особенно просто - если `a` - один из корней, то остальные три корня это `-a, ia,-ia`.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron