Автор |
Сообщение |
Джамиля
|
Заголовок сообщения: `||x+2a|-3a|+||3x-a|+4a|<=7x+24` Добавлено: 09 фев 2015, 13:41 |
|
Зарегистрирован: 09 фев 2015, 13:27 Сообщений: 4
|
Помогите,люди добрые
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых неравенство ||x+2a| - 3a| + ||3x-a|+4a| меньше или равно 7x+24 выполняется для всех значений х[0;7]
|
|
|
|
|
|
|
vyv2
|
Заголовок сообщения: Re: Помогите,люди добрые Добавлено: 09 фев 2015, 16:10 |
|
Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37 Сообщений: 4974 Откуда: Санкт-Петербург
|
Джамиля писал(а): Найдите все значения параметра а, при каждом из которых неравенство ||x+2a| - 3a| + ||3x-a|+4a| меньше или равно 7x+24 выполняется для всех значений х[0;7] Я бы начал с того, что в координатах (а,х) определил, где под модулями положительные, а где отрицательные значения. У нас 4 модуля , поэтому получим 8 подобластей, в каждой из которых неравенство будет иметь свой линейный вид.
_________________ Сопротивление бесполезно.
|
|
|
|
|
Джамиля
|
Заголовок сообщения: Re: Помогите,люди добрые Добавлено: 09 фев 2015, 17:04 |
|
Зарегистрирован: 09 фев 2015, 13:27 Сообщений: 4
|
vyv2 писал(а): Джамиля писал(а): Найдите все значения параметра а, при каждом из которых неравенство ||x+2a| - 3a| + ||3x-a|+4a| меньше или равно 7x+24 выполняется для всех значений х[0;7] Я бы начал с того, что в координатах (а,х) определил, где под модулями положительные, а где отрицательные значения. У нас 4 модуля , поэтому получим 8 подобластей, в каждой из которых неравенство будет иметь свой линейный вид. То есть,вы хотите предложить раскрыть все модули? Пробовала,везде функция является убывающей. Или я вас не так понимаю?
|
|
|
|
|
Dixi
|
Заголовок сообщения: Re: Помогите,люди добрые Добавлено: 09 фев 2015, 17:17 |
|
Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26 Сообщений: 3051
|
Джамиля писал(а): То есть,вы хотите предложить раскрыть все модули? Пробовала,везде функция является убывающей. Или я вас не так понимаю? Вот эта функция является убывающей - `f(x)=||x+2a|-3a|+||3x-a|+4a|-7x-24` ? Так это же прекрасно! Значит, она убывает и на `[0; 7]`? Тогда для выполнения условия задачи достаточно, чтобы `f(x_0)<=0` выполнилось всего для одного числа из промежутка
|
|
|
|
|
Джамиля
|
Заголовок сообщения: Re: Помогите,люди добрые Добавлено: 09 фев 2015, 17:25 |
|
Зарегистрирован: 09 фев 2015, 13:27 Сообщений: 4
|
Dixi писал(а): Джамиля писал(а): То есть,вы хотите предложить раскрыть все модули? Пробовала,везде функция является убывающей. Или я вас не так понимаю? Вот эта функция является убывающей - `f(x)=||x+2a|-3a|+||3x-a|+4a|-7x-24` ? Так это же прекрасно! Значит, она убывает и на `[0; 7]`? Тогда для выполнения условия задачи достаточно, чтобы `f(x_0)<=0` выполнилось всего для одного числа из промежутка Извините,но я все еще не понимаю,что мне нужно делать дальше?
|
|
|
|
|
khazh
|
Заголовок сообщения: Re: Помогите,люди добрые Добавлено: 09 фев 2015, 17:37 |
|
Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13 Сообщений: 5448
|
Джамиля писал(а): Dixi писал(а): Джамиля писал(а): То есть,вы хотите предложить раскрыть все модули? Пробовала,везде функция является убывающей. Или я вас не так понимаю? Вот эта функция является убывающей - `f(x)=||x+2a|-3a|+||3x-a|+4a|-7x-24` ? Так это же прекрасно! Значит, она убывает и на `[0; 7]`? Тогда для выполнения условия задачи достаточно, чтобы `f(x_0)<=0` выполнилось всего для одного числа из промежутка Извините,но я все еще не понимаю,что мне нужно делать дальше? Подставьте вместо `x_0` ноль и решите неравенство `f(0)<=0`
|
|
|
|
|
Джамиля
|
Заголовок сообщения: Re: Помогите,люди добрые Добавлено: 09 фев 2015, 18:20 |
|
Зарегистрирован: 09 фев 2015, 13:27 Сообщений: 4
|
Вот эта функция является убывающей - `f(x)=||x+2a|-3a|+||3x-a|+4a|-7x-24` ? Так это же прекрасно! Значит, она убывает и на `[0; 7]`? Тогда для выполнения условия задачи достаточно, чтобы `f(x_0)<=0` выполнилось всего для одного числа из промежутка[/quote]
Извините,но я все еще не понимаю,что мне нужно делать дальше?[/quote] Подставьте вместо `x_0` ноль и решите неравенство `f(0)<=0`[/quote]
Да как-то,знаете,не сходится
|
|
|
|
|
khazh
|
Заголовок сообщения: Re: Помогите,люди добрые Добавлено: 09 фев 2015, 18:45 |
|
Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13 Сообщений: 5448
|
Джамиля писал(а): Да как-то,знаете,не сходится
С чем не сходится? Напишите, что у Вас получилось.
|
|
|
|
|
uStas
|
Заголовок сообщения: Re: Помогите,люди добрые Добавлено: 09 фев 2015, 21:29 |
|
Зарегистрирован: 14 июн 2010, 12:35 Сообщений: 6126 Откуда: Воронеж
|
Эта задачка на форуме обсуждалась уже несколько раз.
Действительно, она сводится очевидным образом (восемь интервалов можно не рассматривать) к решению неравенства `f(0)<=0`.
|
|
|
|
|
Nelo1977
|
Заголовок сообщения: Re: Помогите,люди добрые Добавлено: 10 фев 2015, 00:24 |
|
Зарегистрирован: 05 фев 2015, 19:44 Сообщений: 7
|
Помогите решить систему с параметром или хотя бы намекните что и как делать? С чего начинать? Найти все значения А при которых система имеет единственное решение.
Вложения: |
IMG_2425[1].jpg [ 394.21 KIB | Просмотров: 14686 ]
|
|
|
|
|
|
|
|
|