Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Интересные задачки » Задачи с параметрами




 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 13 ] На страницу 1, 2  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: `||x+2a|-3a|+||3x-a|+4a|<=7x+24`
 Сообщение Добавлено: 09 фев 2015, 13:41 
Не в сети

Зарегистрирован: 09 фев 2015, 13:27
Сообщений: 4
Помогите,люди добрые

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых неравенство ||x+2a| - 3a| + ||3x-a|+4a| меньше или равно 7x+24 выполняется для всех значений х[0;7]


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Помогите,люди добрые
 Сообщение Добавлено: 09 фев 2015, 16:10 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4974
Откуда: Санкт-Петербург
Джамиля писал(а):
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых неравенство ||x+2a| - 3a| + ||3x-a|+4a| меньше или равно 7x+24 выполняется для всех значений х[0;7]

Я бы начал с того, что в координатах (а,х) определил, где под модулями положительные, а где отрицательные значения. У нас 4 модуля , поэтому получим 8 подобластей, в каждой из которых неравенство будет иметь свой линейный вид.

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Помогите,люди добрые
 Сообщение Добавлено: 09 фев 2015, 17:04 
Не в сети

Зарегистрирован: 09 фев 2015, 13:27
Сообщений: 4
vyv2 писал(а):
Джамиля писал(а):
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых неравенство ||x+2a| - 3a| + ||3x-a|+4a| меньше или равно 7x+24 выполняется для всех значений х[0;7]

Я бы начал с того, что в координатах (а,х) определил, где под модулями положительные, а где отрицательные значения. У нас 4 модуля , поэтому получим 8 подобластей, в каждой из которых неравенство будет иметь свой линейный вид.


То есть,вы хотите предложить раскрыть все модули? Пробовала,везде функция является убывающей. Или я вас не так понимаю?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Помогите,люди добрые
 Сообщение Добавлено: 09 фев 2015, 17:17 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26
Сообщений: 3051
Джамиля писал(а):

То есть,вы хотите предложить раскрыть все модули? Пробовала,везде функция является убывающей. Или я вас не так понимаю?


Вот эта функция является убывающей -
`f(x)=||x+2a|-3a|+||3x-a|+4a|-7x-24` ?
Так это же прекрасно!
Значит, она убывает и на `[0; 7]`?
Тогда для выполнения условия задачи достаточно, чтобы `f(x_0)<=0` выполнилось всего для одного числа из промежутка


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Помогите,люди добрые
 Сообщение Добавлено: 09 фев 2015, 17:25 
Не в сети

Зарегистрирован: 09 фев 2015, 13:27
Сообщений: 4
Dixi писал(а):
Джамиля писал(а):

То есть,вы хотите предложить раскрыть все модули? Пробовала,везде функция является убывающей. Или я вас не так понимаю?


Вот эта функция является убывающей -
`f(x)=||x+2a|-3a|+||3x-a|+4a|-7x-24` ?
Так это же прекрасно!
Значит, она убывает и на `[0; 7]`?
Тогда для выполнения условия задачи достаточно, чтобы `f(x_0)<=0` выполнилось всего для одного числа из промежутка


Извините,но я все еще не понимаю,что мне нужно делать дальше?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Помогите,люди добрые
 Сообщение Добавлено: 09 фев 2015, 17:37 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13
Сообщений: 5448
Джамиля писал(а):
Dixi писал(а):
Джамиля писал(а):

То есть,вы хотите предложить раскрыть все модули? Пробовала,везде функция является убывающей. Или я вас не так понимаю?


Вот эта функция является убывающей -
`f(x)=||x+2a|-3a|+||3x-a|+4a|-7x-24` ?
Так это же прекрасно!
Значит, она убывает и на `[0; 7]`?
Тогда для выполнения условия задачи достаточно, чтобы `f(x_0)<=0` выполнилось всего для одного числа из промежутка


Извините,но я все еще не понимаю,что мне нужно делать дальше?

Подставьте вместо `x_0` ноль и решите неравенство `f(0)<=0`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Помогите,люди добрые
 Сообщение Добавлено: 09 фев 2015, 18:20 
Не в сети

Зарегистрирован: 09 фев 2015, 13:27
Сообщений: 4
Вот эта функция является убывающей -
`f(x)=||x+2a|-3a|+||3x-a|+4a|-7x-24` ?
Так это же прекрасно!
Значит, она убывает и на `[0; 7]`?
Тогда для выполнения условия задачи достаточно, чтобы `f(x_0)<=0` выполнилось всего для одного числа из промежутка[/quote]

Извините,но я все еще не понимаю,что мне нужно делать дальше?[/quote]
Подставьте вместо `x_0` ноль и решите неравенство `f(0)<=0`[/quote]

Да как-то,знаете,не сходится


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Помогите,люди добрые
 Сообщение Добавлено: 09 фев 2015, 18:45 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13
Сообщений: 5448
Джамиля писал(а):

Да как-то,знаете,не сходится

С чем не сходится? Напишите, что у Вас получилось.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Помогите,люди добрые
 Сообщение Добавлено: 09 фев 2015, 21:29 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 июн 2010, 12:35
Сообщений: 6126
Откуда: Воронеж
Эта задачка на форуме обсуждалась уже несколько раз.

Действительно, она сводится очевидным образом (восемь интервалов можно не рассматривать) к решению неравенства `f(0)<=0`.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Помогите,люди добрые
 Сообщение Добавлено: 10 фев 2015, 00:24 
Не в сети

Зарегистрирован: 05 фев 2015, 19:44
Сообщений: 7
Помогите решить систему с параметром или хотя бы намекните что и как делать? С чего начинать?
Найти все значения А при которых система имеет единственное решение.


Вложения:
IMG_2425[1].jpg
IMG_2425[1].jpg [ 394.21 KIB | Просмотров: 14686 ]
Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 13 ] На страницу 1, 2  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: