Автор |
Сообщение |
fourier
|
Заголовок сообщения: Система из двух уравнений и 4 неизвестных Добавлено: 25 июл 2011, 18:51 |
|
Зарегистрирован: 20 июн 2011, 02:44 Сообщений: 60
|
Найдите все значения параметра `a` при каждом из которых ровно пять различных наборов `(x;y;z)` натуральных чисел `x,y,z` удовлетворяют системе. `{(12x^2-4x-2xy+3y-9=0),(ayz+axz+axy>xyz):}` Из первого уравнения я нашел только три троики натуральных наборов `(x;y)` а именно `(1,1);(2,31);(3,29).` Подскажите откуда мне найти остальные 2 набора и что делать со вторым неравенством системы.
|
|
|
|
|
|
|
vyv2
|
Заголовок сообщения: Re: Система из двух уравнений и 4 неизвестных Добавлено: 25 июл 2011, 21:34 |
|
Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37 Сообщений: 4974 Откуда: Санкт-Петербург
|
Для каждого найденного набора (x,y) определите при каких а число натуральных z, удовлетворяющих второму неравенству не превосходит 5. Если я не ошибся, то получил наборы (1,1,к) к от 1 до 5 при`a in [5/11,6/13)`
_________________ Сопротивление бесполезно.
|
|
|
|
|
fourier
|
Заголовок сообщения: Re: Система из двух уравнений и 4 неизвестных Добавлено: 25 июл 2011, 21:45 |
|
Зарегистрирован: 20 июн 2011, 02:44 Сообщений: 60
|
vyv2 писал(а): Для каждого найденного набора (x,y) определите при каких а число натуральных z, удовлетворяющих второму неравенству не превосходит 5. Если я не ошибся, то получил наборы (1,1,к) к от 1 до 5 при`a in [5/11,6/13)` В книге такой же ответ если не трудно напишите полное решение.
|
|
|
|
|
vyv2
|
Заголовок сообщения: Re: Система из двух уравнений и 4 неизвестных Добавлено: 25 июл 2011, 22:00 |
|
Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37 Сообщений: 4974 Откуда: Санкт-Петербург
|
Мне не трудно написать решение, но полезнее получить решение самому. Начните с первого набора (1,1): x=1, y=1. Второе неравенство при этих значениях имеет вид: z(2a-1)>-a. Попробуйте ответить на вопрос: при каких а это неравенство имеет бесконечное число решений из натуральных z; ни одного z; только одно z=1, только k решений от z=1 до z=k Для этого попробуйте изобразить это неравенство в плокости (a,z).
Из какой книги задача?
_________________ Сопротивление бесполезно.
|
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: Система из двух уравнений и 4 неизвестных Добавлено: 25 июл 2011, 22:52 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6791 Откуда: Москва
|
fourier писал(а): Найдите все значения параметра `a` при каждом из которых ровно пять различных наборов `(x;y;z)` натуральных чисел `x,y,z` удовлетворяют системе. `{(12x^2-4x-2xy+3y-9=0),(ayz+axz+axy>xyz):}` Из первого уравнения я нашел только три троики натуральных наборов `(x;y)` а именно `(1,1);(2,31);(3,29).` Подскажите откуда мне найти остальные 2 набора и что делать со вторым неравенством системы. Психологический факультет МГУ - 1999.
_________________ Никуда не тороплюсь!
|
|
|
|
|
|
|
|