Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Интересные задачки » Типа С6




 Страница 2 из 2 [ Сообщений: 12 ] На страницу Пред.  1, 2



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Коварство
 Сообщение Добавлено: 12 ноя 2011, 13:03 
Не в сети

Зарегистрирован: 26 окт 2010, 13:57
Сообщений: 1653
Откуда: Татарстан, Красноярск
Иваныч писал(а):
... а случай `P>2011` невозможен "по знаменателю" ( `P` - простое).
Нельзя ли объяснить более подробно в чём здесь противоречие?

_________________
Уплыл в страну знаний. Обещаю вернуться.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Коварство
 Сообщение Добавлено: 13 ноя 2011, 13:27 
Не в сети

Зарегистрирован: 10 сен 2011, 23:41
Сообщений: 939
Откуда: Казань
Alek писал(а):
Иваныч писал(а):
... а случай `P>2011` невозможен "по знаменателю" ( `P` - простое).
Нельзя ли объяснить более подробно в чём здесь противоречие?

Пусть `P = a+ b +c +d` - простое, не равное `2011` (случай `P=2011` разобран выше). Так как `((a+b+c+d)(a+b-c-d))/((a-b+c-d)(a-b-c+d)) =2011/2007`, а `a, b, c, d` - натуральные, то `((a+b+c+d)(a+b-c-d))/((a-b+c-d)(a-b-c+d)) =(2011 cdot P cdot n)/(2007 cdot P cdot n)`, где `P=a+b+c+d` - простое, `n` - натуральное (`2011` - тоже простое, поэтому в числителе присутствуют в явном виде и `P!=2011`, и `2011`) и
`(A) quad quad 2011n=a+b-c-d, `
`(B) quad quad 2007 cdot P cdot n = (a-b+c-d)(a-b-c+d)`.
Если `P<2011`, то, по `(A)`, `a+b+c+d=P <2011<=2011n =a+b-c-d`, а если же `P>2011`, то, по `(B)`, `P=a+b+c+d` либо является делителем `a-b+c-d, quad` `a-b+c-d<P`, либо является делителем `a-b-c+d quad`, `a-b-c+d<P`, иного не дано: `P` простое. Ну вот: кругом шашнадцать, но опять двадцать пять: противоречие :D


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 2 из 2 [ Сообщений: 12 ] На страницу Пред.  1, 2




Список форумов » Просмотр темы - Коварство


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron