Автор |
Сообщение |
Alek
|
Заголовок сообщения: Толчок для старта Добавлено: 28 ноя 2011, 12:24 |
|
Зарегистрирован: 26 окт 2010, 13:57 Сообщений: 1653 Откуда: Татарстан, Красноярск
|
Условие: Натуральные числа `a` и `b` таковы, что `a^2` делится на `2ab+b^2-1`. Каким может быть НОД(`a`;`b`) и укажите все возможные значения ?
Математическая модель задачи не радует глаза: `(a^2)/(2ab+b^2-1)=n`, где `n in N`. Пробывал по всякому, получается страшная вещь.
Ясно видно, что если `b>=a` то равенство не выполняется.
Сидит такая мысль: Что нужно рассмотреть задачу при `b=1`, а потом показать, что при остальных `b!=1` равенство не выполняется.
Спасибо.
_________________ Уплыл в страну знаний. Обещаю вернуться.
Последний раз редактировалось Alek 02 дек 2011, 15:36, всего редактировалось 1 раз.
|
|
|
|
|
|
|
Alek
|
Заголовок сообщения: Re: Толчок для старта Добавлено: 28 ноя 2011, 18:44 |
|
Зарегистрирован: 26 окт 2010, 13:57 Сообщений: 1653 Откуда: Татарстан, Красноярск
|
Приглашаю всех желающих. Задача стоящая вашего внимания.
_________________ Уплыл в страну знаний. Обещаю вернуться.
|
|
|
|
|
Иваныч
|
Заголовок сообщения: Re: Толчок для старта Добавлено: 28 ноя 2011, 19:39 |
|
Зарегистрирован: 10 сен 2011, 23:41 Сообщений: 968 Откуда: Казань
|
Alek писал(а): и укажите все возможные значения?
Значения чего?
|
|
|
|
|
Alek
|
Заголовок сообщения: Re: Толчок для старта Добавлено: 29 ноя 2011, 12:10 |
|
Зарегистрирован: 26 окт 2010, 13:57 Сообщений: 1653 Откуда: Татарстан, Красноярск
|
Иваныч писал(а): Значения чего? Все возможные значения НОД'а.
_________________ Уплыл в страну знаний. Обещаю вернуться.
|
|
|
|
|
nnosipov
|
Заголовок сообщения: Re: Толчок для старта Добавлено: 17 фев 2012, 20:19 |
|
Зарегистрирован: 14 фев 2012, 19:11 Сообщений: 466
|
|
|
|
|
|
|
|