Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Интересные задачки » Типа С6




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: C6: велосипедисты на круге
 Сообщение Добавлено: 08 июл 2010, 21:28 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 6219
Два велосипедиста стартовали одновременно в противоположных направлениях из точек А и В круговой велотрассы. Найти отношение из скоростей, если из первых 15 встреч велосипедистов после старта только третья и пятнадцатая произошли в точке А, а к моменту их пятой встречи каждый из них проехал не менее одного круга.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: C6: велосипедисты на круге
 Сообщение Добавлено: 08 июл 2010, 21:51 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 июн 2010, 16:21
Сообщений: 2651
Откуда: Москва
Ой, я такую решала. Интересная задача)))

_________________
Бойтесь своих желаний — они имеют свойство сбываться


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: C6: велосипедисты на круге
 Сообщение Добавлено: 08 июл 2010, 22:04 
Хорошая задачка, часами можно воспользоваться.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: C6: велосипедисты на круге
 Сообщение Добавлено: 08 июл 2010, 22:38 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 июн 2010, 16:21
Сообщений: 2651
Откуда: Москва
Ну да. По кругу от третьей встречи в точке А до 15-й встречи в точке А было 12 встреч, как на циферблате)))

_________________
Бойтесь своих желаний — они имеют свойство сбываться


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: C6: велосипедисты на круге
 Сообщение Добавлено: 11 авг 2010, 20:56 
ага там перебор потом и скорости `5/12 ` и `7/12`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: C6: велосипедисты на круге
 Сообщение Добавлено: 19 окт 2010, 16:46 
Не в сети

Зарегистрирован: 19 окт 2010, 05:54
Сообщений: 58
От встречи до встречи каждый велосипедист проезжает одинаковое расстояние. 3-я и 15-я встреча произошли в одной точке - значит, если все встречи с 3-й по 15-ю нарисовать на круге точками - мы получим 12 точек на равном расстоянии друг от друга (как на
часах .
То есть от встречи до встречи первый велосипедист проезжал х/12 часть трека, а второй (1-х/12) часть.

Пусть для определенности первый велосипедист едет медленнее, то есть x<6.
Попытаемся понять, чему равен х.
х = 1,2 - не подходит, так как тогда до пятой встречи велосипедист не проедет круг (как надо по условию).
х = 3 - не подходит, так как тогда в точке В они бы повторно встретились на шестой раз, а не на пятнадцатый (додумайте тут сами, почему).
х = 4 - в этом случае они бы встретились повторно в В на седьмой раз (тоже додумайте сами).
Остается х = 5. От встречи до встречи первый велосипедист проезжает 5/12 трека, второй - 7/12. Значит отношение их скоростей - 5/7.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: