Автор |
Сообщение |
admin
|
Заголовок сообщения: C6: велосипедисты на круге Добавлено: 08 июл 2010, 21:28 |
|
|
Администратор |
|
Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00 Сообщений: 6219
|
Два велосипедиста стартовали одновременно в противоположных направлениях из точек А и В круговой велотрассы. Найти отношение из скоростей, если из первых 15 встреч велосипедистов после старта только третья и пятнадцатая произошли в точке А, а к моменту их пятой встречи каждый из них проехал не менее одного круга.
|
|
|
|
|
|
|
Марина
|
Заголовок сообщения: Re: C6: велосипедисты на круге Добавлено: 08 июл 2010, 21:51 |
|
Зарегистрирован: 14 июн 2010, 16:21 Сообщений: 2651 Откуда: Москва
|
Ой, я такую решала. Интересная задача)))
_________________ Бойтесь своих желаний — они имеют свойство сбываться
|
|
|
|
|
Гость
|
Заголовок сообщения: Re: C6: велосипедисты на круге Добавлено: 08 июл 2010, 22:04 |
|
|
Хорошая задачка, часами можно воспользоваться.
|
|
|
|
|
Марина
|
Заголовок сообщения: Re: C6: велосипедисты на круге Добавлено: 08 июл 2010, 22:38 |
|
Зарегистрирован: 14 июн 2010, 16:21 Сообщений: 2651 Откуда: Москва
|
Ну да. По кругу от третьей встречи в точке А до 15-й встречи в точке А было 12 встреч, как на циферблате)))
_________________ Бойтесь своих желаний — они имеют свойство сбываться
|
|
|
|
|
Гость
|
Заголовок сообщения: Re: C6: велосипедисты на круге Добавлено: 11 авг 2010, 20:56 |
|
|
ага там перебор потом и скорости `5/12 ` и `7/12`
|
|
|
|
|
Иван
|
Заголовок сообщения: Re: C6: велосипедисты на круге Добавлено: 19 окт 2010, 16:46 |
|
Зарегистрирован: 19 окт 2010, 05:54 Сообщений: 58
|
От встречи до встречи каждый велосипедист проезжает одинаковое расстояние. 3-я и 15-я встреча произошли в одной точке - значит, если все встречи с 3-й по 15-ю нарисовать на круге точками - мы получим 12 точек на равном расстоянии друг от друга (как на часах . То есть от встречи до встречи первый велосипедист проезжал х/12 часть трека, а второй (1-х/12) часть.
Пусть для определенности первый велосипедист едет медленнее, то есть x<6. Попытаемся понять, чему равен х. х = 1,2 - не подходит, так как тогда до пятой встречи велосипедист не проедет круг (как надо по условию). х = 3 - не подходит, так как тогда в точке В они бы повторно встретились на шестой раз, а не на пятнадцатый (додумайте тут сами, почему). х = 4 - в этом случае они бы встретились повторно в В на седьмой раз (тоже додумайте сами). Остается х = 5. От встречи до встречи первый велосипедист проезжает 5/12 трека, второй - 7/12. Значит отношение их скоростей - 5/7.
|
|
|
|
|
|
|
|