Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Физика




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задачка на статику (по мотивам задания ЗФТШ)
 Сообщение Добавлено: 10 ноя 2018, 14:12 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 дек 2015, 18:58
Сообщений: 733
Предлагаю решить задачу на статику. Думаю, ее решение поможет ученику более глубоко почувствовать законы равновесия тел.
Подробности:
Вложение:
Obruch_static.PNG
Obruch_static.PNG [ 41.13 KIB | Просмотров: 607 ]


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка на статику (по мотивам задания ЗФТШ)
 Сообщение Добавлено: 10 ноя 2018, 22:39 
Не в сети

Зарегистрирован: 06 июн 2017, 14:53
Сообщений: 192
Откуда: Солнечногорск
Здравствуйте, спасибо за задачку!
Если нигде не ошибся, то
`T=(m*g)*sqrt(4*tg^2(alpha)+1)`
Так?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка на статику (по мотивам задания ЗФТШ)
 Сообщение Добавлено: 11 ноя 2018, 13:10 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 дек 2015, 18:58
Сообщений: 733
Prog_gen писал(а):
Здравствуйте, спасибо за задачку!
Если нигде не ошибся, то
`T=mg*sqrt ( 1+4*tg^2(alpha) )`
Так?
Даниил, спасибо за отклик. Ты ответил на вопрос б), а вопрос а) проигнорировал? Хорошо бы увидеть также численные ответы.
Подробности:
Я сам не решал задачу в общем виде, поэтому сходу не могу сказать, правилен ли твой ответ. Однако, есть повод напомнить ученикам полезные методы проверки общего ответа.
1) Проверка размерности: Слева - размерность силы, справа - тоже размерность силы. Значит, твой ответ успешно прошел тест на размерность!
2) Проверка предельных случаев. В этой задаче параметром является угол `alpha`. Очевидно, что угол лежит в пределах `0< alpha < pi/2`.
2.1) предельный случай `alpha ->0`: Здесь очевидный ответ: нить очень длинная и сила натяжения должна стремиться к весу тела `mg`. Проверяем по формуле: при `alpha ->0` `T-> mg*1=mg`. Тест на первый предельный случай твой ответ выдержал успешно!
2.2) предельный случай `alpha ->pi/2`: Здесь очевидный ответ: нить очень короткая, и сила натяжения должна стремиться к бесконечности. Проверяем по формуле: при `alpha ->pi/2` `T~~ 2 mg * tan(alpha) -> infty`. Тест на второй предельный случай твой ответ выдержал успешно также!
Делаем вывод: Твоя формула с большой долей вероятности верна!
P.S. Конечно, эти тесты не позволяют утверждать, что ответ точно верен (может коэффициент перед тангенсом другой?). Однако, эти тесты часто позволяют увидеть, что ответ является заведомо неверным (если хотя бы один тест не прошел).
Дождемся ответов еще от кого-нибудь?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка на статику (по мотивам задания ЗФТШ)
 Сообщение Добавлено: 11 ноя 2018, 18:51 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36
Сообщений: 4684
1) Согласен с общим ответом для силы натяжения нити.
2) Прямоугольный треугольник с нитью как гипотенузой. Один катет половина радиуса. Составляя уравнение моментов относительно точки А, крепления нити к стене, можно вычислить расстояние от точки касания обруча стены, до точки А... Ну и найти второй катет указанного прямоугольного треугольника. Далее определяем длину нити (длину гипотенузы).
3)Числовые значения не получал.

_________________
Цель ничто - движение все.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка на статику (по мотивам задания ЗФТШ)
 Сообщение Добавлено: 13 ноя 2018, 11:45 
Не в сети

Зарегистрирован: 22 июн 2016, 18:58
Сообщений: 124
Спасибо за задачу!

Думаю, что здесь можно использовать свойство, что если тело находится в равновесии под действием трех неколлинеарных сил, то линии действия этих сил пересекаются в одной точке.
Поэтому строим точку пересечения вертикальной силы тяжести и горизонтальной силы реакции стены. Затем через эту точку и точку крепления нити проводим прямую, вдоль этой прямой и будет вытянута нить.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка на статику (по мотивам задания ЗФТШ)
 Сообщение Добавлено: 13 ноя 2018, 17:26 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 дек 2015, 18:58
Сообщений: 733
radix писал(а):
... Думаю, что здесь можно использовать свойство, что если тело находится в равновесии под действием трех неколлинеарных сил, то линии действия этих сил пересекаются в одной точке.
Поэтому строим точку пересечения вертикальной силы тяжести и горизонтальной силы реакции стены. Затем через эту точку и точку крепления нити проводим прямую, вдоль этой прямой и будет вытянута нить.
:text-goodpost: Это я и ожидал услышать в первую очередь. Сама задача у меня возникла, когда ученики ЗФТШ (10 и 11 классы!), легко решая задачи на статику и знающие законы этой науки, тем не менее не смогли ответить на контрольный вопрос: а почему нить (задача ЗФТШ о подвешенном на нити у вертикальной стенки однородным шаром) должна быть расположена именно под таким углом, а не иначе (в условии задачи не было сказано, и на приведенном рисунке не было показано, что нить располагается вдоль радиуса шара)? Спасибо Вам за этот пост!
Подробности:
Я пытаюсь добиться, чтобы ученики решали такую (и аналогичные) задачу примерно так:
1) Т.к. обруч находится в равновесии, то выполняются законы статики, в частности - правило моментов: алгебраическая сумма моментов всех сил, приложенных к телу, относительно любой точки (не обязательно принадлежащей телу!) равна нулю. Применим это правило к задаче с обручем.
2) Т.к. точки приложения и направления действия силы тяжести и реакции гладкой стенки известны, то легко находится точка пересечения линий действия этих сил (обозначим ее О). Выберем эту точку для применения правила моментов (точка - любая!).
3) Моменты этих двух сил относительно т. О равны нулю (оба плеча равны нулю - по построению т.О).
4) Значит, по правилу моментов, и момент третьей силы, действующей на обруч, - силы натяжения нити Т - обязан быть равен нулю. А это значит, что плечо силы натяжения равно нулю, и значит, линия действия силы Т проходит через т.О.
5) Отсюда следует правило построения линии действия силы Т, изложенное Вами, уважаемая radix.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: