Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Физика




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Про машинку
 Сообщение Добавлено: 28 фев 2016, 16:17 
Не в сети

Зарегистрирован: 28 фев 2016, 16:10
Сообщений: 1
Добрый день. Помогите пожалуйста с решением задачи:
Игрушечная машинка при движении вверх в горку с постоянным уклоном может развивать максимальную скорость `V_1=5` км/ч, при движении вниз с этой же горки она разгоняется до `V_2=10` км/ч. Считая силу сопротивления пропорциональной скорости игрушки, найдите, с какой максимальной скоростью машинка сможет ехать в горку, если мощность двигателя возрастет в `n=2` раза. Трения в осях нет.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Про машинку
 Сообщение Добавлено: 28 фев 2016, 17:09 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 фев 2014, 05:07
Сообщений: 3189
Откуда: Томск
GWP писал(а):
Добрый день. Помогите пожалуйста с решением задачи:
Игрушечная машинка при движении вверх в горку с постоянным уклоном может развивать максимальную скорость `V_1=5` км/ч, при движении вниз с этой же горки она разгоняется до `V_2=10` км/ч. Считая силу сопротивления пропорциональной скорости игрушки, найдите, с какой максимальной скоростью машинка сможет ехать в горку, если мощность двигателя возрастет в `n=2` раза. Трения в осях нет.

Наверное можно воспользоваться теоремой о кинетической энергии:
Изменение кинетической энергии равно работе всех сил, действующих на тело.
Здесь - работа силы тяжести, работа силы сопротивления и работа силы тяги.

_________________
Любовь правит миром (uStas и др.)


Последний раз редактировалось olka-109 28 фев 2016, 19:25, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Про машинку
 Сообщение Добавлено: 28 фев 2016, 18:43 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 май 2015, 09:31
Сообщений: 107
Мощность силы равна произведению этой силы на скорость движения. `N=FV`
Так как движение равномерное, то мощность, в данном случае тяги двигателя, максимальна.

Т.к движение равномерное:
`F_t_1=F_s_1+F`, тут `F_t_1` - это сила тяги, `F_s_1`-сила сопротивления, `F=mgsin(alpha)`

1 случай: Запишем выражения для силы тяги через мощность (`N=F_t_1*V_1`) и подставим в полученное выражение.
Получится: `N/V_1=kV_1+F`, `k`- некий коэффициент пропорциональности

2 случай: Проекции всех сил поменяют знак(кроме силы тяжести) ну и получится: `N/V_2=kV_2-F`

3 случай: Аналогично первому: `n*N/V_3=kV_3+F`

Далее решаем систему из этих уравнений и получается:
`V_3^2+(V_2-V_1)*V_3-nV_1V_2`

`V_3=(V_1-V_2+sqrt(V_2^2+(4n-2)*V_1V_2+V_1^2))/2`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Про машинку
 Сообщение Добавлено: 29 фев 2016, 12:20 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 дек 2015, 18:58
Сообщений: 892
marsht писал(а):
Мощность силы равна произведению этой силы на скорость движения. `N=FV`
Так как движение равномерное, то мощность, в данном случае тяги двигателя, максимальна.
Т.к движение равномерное:
`F_(t_1)=F_(s_1)+F`, тут `F_(t_1)` - это сила тяги, `F_(s_1)`-сила сопротивления, `F=mgsin(alpha)`
1 случай: Запишем выражения для силы тяги через мощность (`N=F_(t_1)*V_1`) и подставим в полученное выражение.
Получится: `N/V_1=kV_1+F`, `k`- некий коэффициент пропорциональности
2 случай: Проекции всех сил поменяют знак(кроме силы тяжести) ну и получится: `N/V_2=kV_2-F`
3 случай: Аналогично первому: `n*N/V_3=kV_3+F`
Далее решаем систему из этих уравнений и получается:
`V_3^2+(V_2-V_1)*V_3-nV_1V_2=0 qquad =>` ` qquad V_3=(V_1-V_2+sqrt(V_2^2+(4n-2)*V_1V_2+V_1^2))/2`

Отличное решение, "marsht", спасибо!
Коротко и ясно: Выписана система трех уравнений, выражающая физические законы, а решение системы - дело техники (математики). Поэтому промежуточные выкладки опускаются, а приводится квадратное уравнение и его решение.
Разве что можно было бы уточнить утверждение, отмеченное красным...


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ] 




Список форумов » Просмотр темы - Про машинку


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: