Viktor Perestukin писал(а):
....
Правильно ли я понимаю, что `E=E_1*varepsilon` на рисунке мы получаем, исходя из `(varepsilon_0S)/(d/2)*E=(varepsilon_0varepsilonS)/(d/2)*E_1` ....
Нет, не так. Это соотношение выражает определение диэлектрической проницаемости диэлектрика: поле в диэлектрике в `varepsilon` раз слабее внешнего, т.е. по определению: `varepsilon=E/E_1`.
Видимо, самое короткое решение этой задачи - с использованием понятия емкости. Силу, действующую на одну из обкладок, можно посчитать, как произведение заряда этой обкладки `Q` на однородное (конденсатор считаем идеальным) поле всех
остальных зарядов в системе. Но это поле создается только зарядами противоположной обкладки, и значит, равно `(Q / S)/(2 varepsilon_0)` ( поле от связанных зарядов диэлектрической пластины в месте расположения обкладок равно нулю!). Т.о., получается формула для силы:
`F=Q cdot (Q / S)/(2 varepsilon_0)= Q^2/(2 varepsilon_0 S)=(CU)^2/(2 varepsilon_0 S)`
Тогда :
`F_2/F_1=(Q_2/Q_1)^2` и равно `(C_2/C_1)^2`, если `U=const`.
А для энергии Виктор сразу же вывел формулу (если `U=const`):
`W_2/W_1=((C_2 U^2)/2)/((C_1 U^2)/2)=C_2/C_1`
P.S. Часто дают и такую задачу: Пустой конденсатор зарядили до заряда `Q`. Затем внесли в него диэлектрическую пластину. Найти отношение сил взаимодействия между обкладками, а также отношение запасенных энергий. (Конденсатор не подключен к источнику!).
В этом случае ответы (заряд сохраняется!):
`F_2/F_1=(Q_2/Q_1)^2=1` - сила не изменилась;
`W_2/W_1=((Q_2^2)/(2C_2))/((Q_1^2)/(2C_1))=C_1/C_2`