Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач.
http://alexlarin.com/

Средняя энергия системы с двумя дискретными состояниями энер
http://alexlarin.com/viewtopic.php?f=184&t=14667
Страница 1 из 1

Автор:  Artem501 [ 20 фев 2017, 01:39 ]
Заголовок сообщения:  Средняя энергия системы с двумя дискретными состояниями энер

Здравствуйте!
Застрял на этой задаче.
Подробности:
Вложение:
4.8.png
4.8.png [ 62.8 KIB | Просмотров: 623 ]


Интересует пункт б).
Вот что я пытался сделать:
Подробности:
Вложение:
4.81.png
4.81.png [ 7.66 KIB | Просмотров: 623 ]


В конце концов получается совсем неверный результат.
Вероятнее всего, я неправильно расписал значение для Z.

Автор:  ar54 [ 20 фев 2017, 10:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Средняя энергия системы с двумя дискретными состояниями

Артем, посмотри параграф из Иродова о распределении Больцмана при дискретных уровнях. Похоже, это то, что тебе надо.
Подробности:
Вложение:
boltsman.png
boltsman.png [ 72.08 KIB | Просмотров: 606 ]

б) Согласно этой теории:
`bar(E) = bar(N)_1 varepsilon_1+bar(N)_2 varepsilon_2=N [varepsilon_1/( 1+exp(- (Delta varepsilon)/(kT))) +varepsilon_2/ (1+exp((Delta varepsilon)/(kT)))]`, где `Delta varepsilon = varepsilon_2-varepsilon_1`.
В предельных случаях:
`lim_(T->0) bar(E) =N varepsilon_1`;
`lim_(T-> infty) bar(E) =N/2 (varepsilon_1+varepsilon_2)`.

P.S. Артем, я так понял, что пункт а) задачи тебе ясен? А как ты ответил на вопрос:
Вблизи какой температуры `bar(E)` меняется от низкотемпературного до высокотемпературного значения?

Автор:  Artem501 [ 21 фев 2017, 21:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Средняя энергия системы с двумя дискретными состояниями

ar54 писал(а):
Артем, посмотри параграф из Иродова о распределении Больцмана при дискретных уровнях. Похоже, это то, что тебе надо.
Подробности:
Вложение:
boltsman.png


А я не отвечал на него. Решил сделать сначала б, так как не понимал от чего отталкиваться в своих предположениях для пункта а.
Но, теперь, посмотрев на ответ, а также поняв что `varepsilon_2>varepsilon_1` не просто так написано, стало ясно каких рассуждений хотели авторы.
`<E>` в пределах низкой температуры будет минимальной: `<E> =N*varepsilon_1` `(varepsilon_1<varepsilon_2)`
Тогда в пределах большой температуры по аналогии: `<E> =N*varepsilon_2` . Вот здесь я не понимаю почему это не правильно.
Подробности:
Вблизи какой температуры `bar(E)` меняется от низкотемпературного до высокотемпературного значения?

На этот вопрос я ответить не смог, даже имея все уравнения. А авторы подразумевали ответ без них. Как здесь нужно размышлять??

И да, ещё график. Для меня про него ясно только одно: `(partial <E>)/(partial T)>0`

ar54 писал(а):
Похоже, это то, что тебе надо.

Да, спасибо, это так.

Автор:  Artem501 [ 11 мар 2017, 13:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Средняя энергия системы с двумя дискретными состояниями

ar54 писал(а):
P.S. Артем, я так понял, что пункт а) задачи тебе ясен? А как ты ответил на вопрос:
Вблизи какой температуры `bar(E)` меняется от низкотемпературного до высокотемпературного значения?

Критическая температура будет при `exp((Delta varepsilon)/(k*T))=exp(1)=>(Delta varepsilon)/(k*T)=1=>T=(Delta varepsilon)/k`

Автор:  ar54 [ 12 мар 2017, 22:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Средняя энергия системы с двумя дискретными состояниями

Artem501 писал(а):
ar54 писал(а):
P.S. Артем, я так понял, что пункт а) задачи тебе ясен? А как ты ответил на вопрос:
Вблизи какой температуры `bar(E)` меняется от низкотемпературного до высокотемпературного значения?

Критическая температура будет при `exp((Delta varepsilon)/(k*T))=exp(1)=>(Delta varepsilon)/(k*T)=1=>T=(Delta varepsilon)/k`

Спасибо, Артем! - это действительно единственная температура, которую можно оценить без точных формул.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/