Автор |
Сообщение |
eduhelper
|
Заголовок сообщения: Re: Немного матанализа. Добавлено: 29 июл 2017, 05:28 |
|
Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36 Сообщений: 5284
|
Найти производную порядка n (записывается в виде `y^(n)`) от функции: `y=sin^4x+cos^4x` Привожу ответ в виде: `y^(n)=4^(n-1)cos(4x+(pin)/2)`, `n>=1`
_________________ Цель ничто - движение все.
|
|
|
|
|
|
|
eduhelper
|
Заголовок сообщения: Re: Немного матанализа. Добавлено: 29 июл 2017, 08:09 |
|
Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36 Сообщений: 5284
|
Методом неопределенных коэффициентов вычислить неопределенный интеграл:
Вложения: |
непределенный интеграл..png [ 6.68 KIB | Просмотров: 3303 ]
|
_________________ Цель ничто - движение все.
|
|
|
|
|
Nikachev
|
Заголовок сообщения: Re: Немного матанализа. Добавлено: 30 июл 2017, 21:44 |
|
Зарегистрирован: 08 ноя 2015, 19:34 Сообщений: 104 Откуда: Липецк
|
eduhelper писал(а): По теореме косинусов для трёхгранного угла получаем: `cosbetacosgamma+sinbetasingammacosphi = cosalpha <=> phi = arccos((cosalpha-cosbetacosgamma)/(sinbetasingamma))`
|
|
|
|
|
Nikachev
|
Заголовок сообщения: Re: Немного матанализа. Добавлено: 30 июл 2017, 23:04 |
|
Зарегистрирован: 08 ноя 2015, 19:34 Сообщений: 104 Откуда: Липецк
|
`tg(pi*(1+x/2)) = tg(pi*x/2)` Сделаем замену на другие бесконечно малые(если не правильно, прошу поправить): `lim_(x->0)(tg(pi*x/2))/ln(x+1) = lim_(x->0)(pi*x/2)/x = pi/2`
|
|
|
|
|
Nikachev
|
Заголовок сообщения: Re: Немного матанализа. Добавлено: 31 июл 2017, 12:03 |
|
Зарегистрирован: 08 ноя 2015, 19:34 Сообщений: 104 Откуда: Липецк
|
|
|
|
|
eduhelper
|
Заголовок сообщения: Re: Немного матанализа. Добавлено: 31 июл 2017, 16:48 |
|
Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36 Сообщений: 5284
|
Саша, приемлемо... даже вполне. Молодец. Неплохо посмотреть темы: 1) матрицы и определители. Линейные пространства. 2) Комплексные числа. Безусловно многому из затронутых в этой ветке тем, научат уже в первом семестре. И научат основательно... Но чем раньше погрузишься в вопросы, тем на мой взгляд лучше. Успехов.
_________________ Цель ничто - движение все.
|
|
|
|
|
alex123
|
Заголовок сообщения: Re: Немного матанализа. Добавлено: 01 авг 2017, 01:13 |
|
Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13 Сообщений: 1940
|
Nikachev писал(а): `= e^(lim_(n->infty)(2n+1)ln((2n^2+21n-7)/(2n^2+18n+9))) = e^(lim_(n->infty)(2n+1)((2n^2+21n-7)/(2n^2+18n+9)-1))`
Вот в этом переходе любой внимательный препод просто обязан придраться. `ln(1+x)=x+o(x) (x->0)` - несомненно верное равенство. Но в примере этот логарифм умножается на `2n+1` и нужно показать, что `x` таков, что `(2n+1)o(x) ->0`. Это совсем не сложно, но необходимо в данной учебной ситуации.
|
|
|
|
|
eduhelper
|
Заголовок сообщения: Re: Немного матанализа. Добавлено: 01 авг 2017, 09:36 |
|
Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36 Сообщений: 5284
|
Саша, посмотри раздел Джентльменский набор Физика viewtopic.php?f=191&t=23801) В первую очередь полезно разобрать материалы первых пяти постов Анализ в физике, Обработка результатов измерений (два файла), Предельные переходы и таблица эквивалентно малых, Приближенные вычисления. 2) Пример на вычисление предела последовательности предполагал применение второго замечательного предела (все предельные переходы, эквивалентные малые... понятие непрерывности функции в точке ... будут обоснованы в первом семестре и будут использоваться с большей математической строгостью...) Привожу решение примера с помощью сведения ко второму замечательному пределу... 3) Размещаю очень полезную книгу Шубин Математический анализ при решении Физических задач (ранее уже размещал на форуме)
_________________ Цель ничто - движение все.
|
|
|
|
|
|
|
|