Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Физика




 Страница 2 из 2 [ Сообщений: 18 ] На страницу Пред.  1, 2



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Немного матанализа.
 Сообщение Добавлено: 29 июл 2017, 05:28 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36
Сообщений: 4427
Найти производную порядка n (записывается в виде `y^(n)`) от функции:
`y=sin^4x+cos^4x`
Привожу ответ в виде: `y^(n)=4^(n-1)cos(4x+(pin)/2)`, `n>=1`

_________________
Цель ничто - движение все.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Немного матанализа.
 Сообщение Добавлено: 29 июл 2017, 08:09 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36
Сообщений: 4427
Методом неопределенных коэффициентов вычислить неопределенный интеграл:


Вложения:
непределенный интеграл..png
непределенный интеграл..png [ 6.68 KIB | Просмотров: 1642 ]

_________________
Цель ничто - движение все.
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Немного матанализа.
 Сообщение Добавлено: 30 июл 2017, 21:44 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 ноя 2015, 19:34
Сообщений: 104
Откуда: Липецк
eduhelper писал(а):
Подробности:
Можно решать векторно, можно геометрически...
Изображение

По теореме косинусов для трёхгранного угла получаем:
`cosbetacosgamma+sinbetasingammacosphi = cosalpha <=> phi = arccos((cosalpha-cosbetacosgamma)/(sinbetasingamma))`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Немного матанализа.
 Сообщение Добавлено: 30 июл 2017, 23:04 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 ноя 2015, 19:34
Сообщений: 104
Откуда: Липецк
Подробности:
Изображение

`tg(pi*(1+x/2)) = tg(pi*x/2)`
Сделаем замену на другие бесконечно малые(если не правильно, прошу поправить):
`lim_(x->0)(tg(pi*x/2))/ln(x+1) = lim_(x->0)(pi*x/2)/x = pi/2`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Немного матанализа.
 Сообщение Добавлено: 31 июл 2017, 12:03 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 ноя 2015, 19:34
Сообщений: 104
Откуда: Липецк
eduhelper писал(а):
Подробности:
Вычислить предел последовательности:
Изображение

Подробности:
`lim_(n->infty)((2n^2+21n-7)/(2n^2+18n+9))^(2n+1) = lim_(n->infty)e^(ln((2n^2+21n-7)/(2n^2+18n+9))^(2n+1)) = lim_(n->infty)e^((2n+1)ln((2n^2+21n-7)/(2n^2+18n+9)))`

`= e^(lim_(n->infty)(2n+1)ln((2n^2+21n-7)/(2n^2+18n+9))) = e^(lim_(n->infty)(2n+1)((2n^2+21n-7)/(2n^2+18n+9)-1))`

`= e^(lim_(n->infty)((2n+1)(3n-16))/(2n^2+18n+9)) = e^3`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Немного матанализа.
 Сообщение Добавлено: 31 июл 2017, 16:48 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36
Сообщений: 4427
Саша, приемлемо... даже вполне. Молодец.
Неплохо посмотреть темы: 1) матрицы и определители. Линейные пространства. 2) Комплексные числа.
Безусловно многому из затронутых в этой ветке тем, научат уже в первом семестре. И научат основательно... Но чем раньше погрузишься в вопросы, тем на мой взгляд лучше.
Успехов.

_________________
Цель ничто - движение все.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Немного матанализа.
 Сообщение Добавлено: 01 авг 2017, 01:13 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1551
Nikachev писал(а):

`= e^(lim_(n->infty)(2n+1)ln((2n^2+21n-7)/(2n^2+18n+9))) = e^(lim_(n->infty)(2n+1)((2n^2+21n-7)/(2n^2+18n+9)-1))`



Вот в этом переходе любой внимательный препод просто обязан придраться.

`ln(1+x)=x+o(x) (x->0)` - несомненно верное равенство. Но в примере этот логарифм умножается на `2n+1` и нужно показать, что `x` таков, что `(2n+1)o(x) ->0`. Это совсем не сложно, но необходимо в данной учебной ситуации.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Немного матанализа.
 Сообщение Добавлено: 01 авг 2017, 09:36 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36
Сообщений: 4427
Саша, посмотри раздел Джентльменский набор Физика viewtopic.php?f=191&t=2380
1) В первую очередь полезно разобрать материалы первых пяти постов
Анализ в физике, Обработка результатов измерений (два файла), Предельные переходы и таблица эквивалентно малых, Приближенные вычисления.
2) Пример на вычисление предела последовательности предполагал применение второго замечательного предела (все предельные переходы, эквивалентные малые... понятие непрерывности функции в точке ... будут обоснованы в первом семестре и будут использоваться с большей математической строгостью...) Привожу решение примера с помощью сведения ко второму замечательному пределу...
3) Размещаю очень полезную книгу Шубин Математический анализ при решении Физических задач (ранее уже размещал на форуме)


Вложения:
Второй замечательный предел.png
Второй замечательный предел.png [ 34.34 KIB | Просмотров: 737 ]
_free-books_mmmf-lectures_book.23.pdf [430.54 KIB]
Скачиваний: 38

_________________
Цель ничто - движение все.
Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 2 из 2 [ Сообщений: 18 ] На страницу Пред.  1, 2





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: Prog_gen и гости: 3

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: