Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач.
http://alexlarin.com/

Немного матанализа.
http://alexlarin.com/viewtopic.php?f=184&t=15168
Страница 1 из 2

Автор:  eduhelper [ 28 июл 2017, 07:48 ]
Заголовок сообщения:  Немного матанализа.

Исследовать с помощью производных функции и построить их графики:
1) `y=(4x^3-3x)/(4x^2-1)`
2) `y=root(3)(x(x+3)^2)`

Автор:  eduhelper [ 28 июл 2017, 07:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Немного матанализа.

Вычислить первую производную функций:
1) `y=x^x`
2) `y=x^(x^x)`
3) `y=2tg^3(x^2+2x-1)`

Автор:  eduhelper [ 28 июл 2017, 08:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Немного матанализа.

Вычислить предел:

Вложения:
Предел 1.JPG
Предел 1.JPG [ 3.08 KIB | Просмотров: 1593 ]
Предел 2.JPG
Предел 2.JPG [ 4.34 KIB | Просмотров: 1593 ]
Предел 3.JPG
Предел 3.JPG [ 13.13 KIB | Просмотров: 1593 ]

Автор:  eduhelper [ 28 июл 2017, 08:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Немного матанализа.

Вычислить предел последовательности:

Вложения:
Предел последовательности..png
Предел последовательности..png [ 8.02 KIB | Просмотров: 1592 ]

Автор:  eduhelper [ 28 июл 2017, 16:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Немного матанализа.

Можно решать векторно, можно геометрически...

Вложения:
Угол между плоскостями..png
Угол между плоскостями..png [ 18.03 KIB | Просмотров: 1514 ]

Автор:  Nikachev [ 28 июл 2017, 16:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Немного матанализа.

eduhelper писал(а):
Подробности:
Вычислить первую производную функций:
1) `y=x^x`
2) `y=x^(x^x)`
3) `y=2tg^3(x^2+2x-1)`

Подробности:
1) `x^x(ln(x) + 1)`
2) `x^(x^x+x-1)*(xln(x)*(lnx+1)+1)`
Делал с помощью логарифмирования, в 2) пригодилось значение из 1)
3)`12(x+1)*(tg^2(x^2+2x-1))/(cos^2(x^2+2x-1))`

Автор:  eduhelper [ 28 июл 2017, 16:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Немного матанализа.

Nikachev писал(а):
eduhelper писал(а):
Подробности:
Вычислить первую производную функций:
1) `y=x^x`
2) `y=x^(x^x)`
3) `y=2tg^3(x^2+2x-1)`

Подробности:
1) `x^x(ln(x) + 1)`
2) `x^(x^x+x-1)*(xln(x)*(lnx+1)+1)`
Делал с помощью логарифмирования, в 2) пригодилось значение из 1)
3)`4(x+1)*(tg^2(x^2+2x-1))/(cos^2(x^2+2x-1))`

А какой числовой множитель стоит перед ответом в примере 3)?

Автор:  Nikachev [ 28 июл 2017, 17:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Немного матанализа.

eduhelper писал(а):
Подробности:
А какой числовой множитель стоит перед ответом в примере 3)?

Эх, каким-то образом упустил домножение на показатель логарифма, (тангенса) исправил ... :ymsmug:

Автор:  Nikachev [ 28 июл 2017, 20:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Немного матанализа.

eduhelper писал(а):
Вычислить предел:
Изображение

`root(3)(x-6) = t`; При `x->-2` получаем `t->-2`
`lim_(t ->-2)((t+2)/(t^3+8)) = lim_(t ->-2)(1/(t^2-2t+4)) = 1/12`

Автор:  eduhelper [ 29 июл 2017, 04:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Немного матанализа.

eduhelper писал(а):
Исследовать с помощью производных функции и построить их графики:
1) `y=(4x^3-3x)/(4x^2-1)`
2) `y=root(3)(x(x+3)^2)`

Решение задачи 1) см здесь: http://reshebnik.ru/solutions/3/6
Решение задачи 2) см здесь: http://reshebnik.ru/solutions/3/9/
Важно освоить подходы и очень важно разобраться с асимптотами.
Успехов.

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/