Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Физика




 Страница 2 из 3 [ Сообщений: 24 ] На страницу Пред.  1, 2, 3  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Полёт снаряда при действии аэродинамической силы
 Сообщение Добавлено: 16 авг 2017, 21:44 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 24 июн 2011, 00:14
Сообщений: 1170
Откуда: Страна невыученных уроков
ar54 писал(а):
Неожиданная задачка, спасибо, Виктор! Откуда задача?

Доброго времени суток!

Задачка из последнего задания ЗФТШ для 11-го класса.
Дифуры им ещё совсем не известны.
Будем ждать авторское решение.

_________________
Казнить нельзя, помиловать!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Полёт снаряда при действии аэродинамической силы
 Сообщение Добавлено: 20 авг 2017, 10:37 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36
Сообщений: 4427
Viktor Perestukin писал(а):

Задачка из последнего задания ЗФТШ для 11-го класса.
Дифуры им ещё совсем не известны.
Будем ждать авторское решение.

1) В большинстве настоящих физмат классов, дифуры изучают уже в 10 классе (в том числе интегральное исчисление). Об этом не раз говорилось на форуме и размещалась соответствующая литература. Здесь же можно еще раз указать школьный учебник Никольского, в котором есть тема дифференциальных уравнений. Так что тем, кому это надо и интересно все доводится уже в 10 классе, а иногда и раньше. Причем убежден, чем раньше доводить до отдельных школьников избранные главы высшей математики, дискретной математики, линейной алгебры и аналитической геометрии... тем будет легче путь в современную науку и технику.
2) Не думаю что авторское решение будет лучше и понятнее чем показал Александр Дмитриевич.

_________________
Цель ничто - движение все.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Полёт снаряда при действии аэродинамической силы
 Сообщение Добавлено: 20 авг 2017, 14:11 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 24 июн 2011, 00:14
Сообщений: 1170
Откуда: Страна невыученных уроков
eduhelper писал(а):
1) В большинстве настоящих физмат классов, дифуры изучают уже в 10 классе (в том числе интегральное исчисление). Об этом не раз говорилось на форуме и размещалась соответствующая литература. Здесь же можно еще раз указать школьный учебник Никольского, в котором есть тема дифференциальных уравнений. Так что тем, кому это надо и интересно все доводится уже в 10 классе, а иногда и раньше. Причем убежден, чем раньше доводить до отдельных школьников избранные главы высшей математики, дискретной математики, линейной алгебры и аналитической геометрии... тем будет легче путь в современную науку и технику.
2) Не думаю что авторское решение будет лучше и понятнее чем показал Александр Дмитриевич.

С 1)-м пунктом согласен. Учебник Никольского не знал, посмотрю.
По 2)-му пункту.
Одну задачу (с жемчужиной), которую в ЗФТШ решают без ДУ, я уже привёл выше.
Вот ещё одна подобная из их арсенала, тоже без ДУ.
Вложение:
Пример.jpg
Пример.jpg [ 134.21 KIB | Просмотров: 876 ]

_________________
Казнить нельзя, помиловать!


Последний раз редактировалось Viktor Perestukin 20 авг 2017, 22:27, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Полёт снаряда при действии аэродинамической силы
 Сообщение Добавлено: 20 авг 2017, 16:05 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36
Сообщений: 4427
Viktor Perestukin писал(а):
...
Одну задачу (с жемчужиной), которую в ЗФТШ решают без ДУ, я уже привёл выше.
Вот ещё одна подобная из их арсенала, тоже без ДУ.

Эти примеры не что иное как составление и решение дифференциальных уравнений. Существуют различные методы решения дифференциальных уравнений... Но разговор о методах решения ДУ, уж точно выходит за рамки школы и школьнику (даже самому продвинутому) знать это пока необязательно. :)

_________________
Цель ничто - движение все.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Полёт снаряда при действии аэродинамической силы
 Сообщение Добавлено: 20 авг 2017, 18:37 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 дек 2015, 18:58
Сообщений: 637
Viktor Perestukin писал(а):
Подробности:
eduhelper писал(а):
1) В большинстве настоящих физмат классов, диффуры изучают уже в 10 классе (в том числе интегральное исчисление). Об этом не раз говорилось на форуме и размещалась соответствующая литература. Здесь же можно еще раз указать школьный учебник Никольского, в котором есть тема дифференциальных уравнений. Так что тем, кому это надо и интересно все доводится уже в 10 классе, а иногда и раньше. Причем убежден, чем раньше доводить до отдельных школьников избранные главы высшей математики, дискретной математики, линейной алгебры и аналитической геометрии... тем будет легче путь в современную науку и технику.
2) Не думаю что авторское решение будет лучше и понятнее чем показал Александр Дмитриевич.

С 1)-м пунктом согласен. Учебник Никольского не знал, посмотрю.
По 2)-му пункту.
Одну задачу (с жемчужиной), которую в ЗФТШ решают без ДУ, я уже привёл выше.
Вот ещё одна подобная из их арсенала, тоже без ДУ.
Вложение:
Пример.jpg

1) Анатолий Васильевич, полностью разделяю вашу точку зрения.
Подробности:
Я, начиная работу с учениками, независимо от класса ученика, в первую очередь даю две темы: 1) векторная алгебра (в объеме ЗФТШ для 9-го класса) и 2) ввожу понятие бесконечно малых величин (значки `d, quad Delta, quad delta`, а также предлагаю вывести формулы и увидеть различие в результатах для `Delta (f(t)*g(t))` и `d (f(t)*g(t))`).
Кроме того, объясняю решение простейшего ДУ, а именно, `df(t)=C*dt qquad => Delta f = C*Delta t`. Именно это простейшее ДУ составляется и решается во множестве задач из задания ЗФТШ для 11 класса 2017 года (задача о жемчужине, приведенный Виктором пример №5 о мяче, и др.).
2) Кстати, в 10-м классе уже изучаются производные. Поэтому легко объяснять ученику следующие логические цепочки (фактически объяснить интегрирование, точнее - его геометрический смысл. Кстати, это все есть в ЗФТШ для 9, 10 классов ):
`f'(t) -= (df)/(dt)=g(t) qquad <=> qquad df=g(t)*dt qquad => qquad Delta f=`Площадь под кривой `g(t)`.
В частности, `(dt^n)/(dt)=n*t^(n-1) qquad => qquad t^m*dt=d((t^(m+1))/(m+1)); qquad (d (e^(alpha t)))/(dt)=alpha e^(alpha t) qquad => qquad C e^(alpha t)*dt=d((C e^(alpha t))/alpha)` и т.д.
3) Виктор, а Вы заметили, что приведенное решение Примера №5 не соответствует условию задачи?
Подробности:
Это, скорее всего, авторская небрежность при редактировании решения более общей задачи о движении тела в поле тяжести с учетом сопротивления воздуха.
4) Задача 3 задания (основная задача этой темы) тем неожиданна, что для ее решения недостаточно материала задания.
Подробности:
Нужно уметь решать ДУ вида `(df)/(dt)=1/tau *f(t) qquad => qquad f(t)=f_0*e^(t/tau)`, или вида `(df)/(f(t))=(dg)/(g(t))qquad <=> qquad d(ln f)=d(ln g) qquad => qquad (f(t))/f_0= (g(t))/g_0`.
Всем успехов! :)


Последний раз редактировалось ar54 23 авг 2017, 09:12, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Полёт снаряда при действии аэродинамической силы
 Сообщение Добавлено: 20 авг 2017, 22:11 
Не в сети

Зарегистрирован: 22 июн 2016, 18:58
Сообщений: 117
Viktor Perestukin писал(а):
eduhelper писал(а):
Одну задачу (с жемчужиной), которую в ЗФТШ решают без ДУ, я уже привёл выше.
Вот ещё одна подобная из их арсенала, тоже без ДУ.
Вложение:
Пример.jpg

В решении задачи про мяч, брошенный под углом 60 к горизонту, для меня остался неясным момент с проекцией конечной скорости. В условии сказано, что величина скорости уменьшилась на `delta`, но, на мой взгляд, это не значит, что её вертикальная составляющая тоже уменьшилась на `delta`, это могло бы случиться только в том случае, если было бы известно, что вектор конечной скорости составляет угол -60 градусов. Но в условии задачи никаких указаний на этот счёт нет.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Полёт снаряда при действии аэродинамической силы
 Сообщение Добавлено: 20 авг 2017, 22:30 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 24 июн 2011, 00:14
Сообщений: 1170
Откуда: Страна невыученных уроков
radix писал(а):
В решении задачи про мяч, брошенный под углом 60 к горизонту, для меня остался неясным момент с проекцией конечной скорости. В условии сказано, что величина скорости уменьшилась на `delta`, но, на мой взгляд, это не значит, что её вертикальная составляющая тоже уменьшилась на `delta`...

Да-да.
Вы абсолютно правы. Об этом и написал Александр Дмитриевич в своем сообщении выше.
Я заменил картинку на другую с корректным условием из другой методички ЗФТШ.

_________________
Казнить нельзя, помиловать!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Полёт снаряда при действии аэродинамической силы
 Сообщение Добавлено: 20 авг 2017, 22:42 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 24 июн 2011, 00:14
Сообщений: 1170
Откуда: Страна невыученных уроков
ar54 писал(а):
...3) Виктор, а Вы заметили, что приведенное решение Примера №5 не соответствует условию задачи? ...
4) Задача 3 задания (основная задача этой темы) тем неожиданна, что для ее решения недостаточно материала задания.

В отношении 3).
Не обратил внимания. У них из года в год примерно одно и то же, поэтому методички (честно скажу) не читаю. Сразу приступаю к решению задач.
Заменил условие на корректное из другой методички.
По поводу 4).
Материала методичек, сколько себя помню (ещё когда я в ЗФТШ учился, а это было "при царе Горохе"), никогда не хватало для решения тех задач, которые даются по соответствующей теме. Всегда приходилось искать материал самостоятельно дополнительно (а тогда никакого Интернета и в помине не было). Но ничего, как говорится: дорогу осилит идущий. Главное, чтобы у бойцов было желание, как в старом советском фильме было сказано: искать и побеждать, найти и не сдаваться (могу процитировать не совсем точно).

_________________
Казнить нельзя, помиловать!


Последний раз редактировалось Viktor Perestukin 20 авг 2017, 22:43, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Полёт снаряда при действии аэродинамической силы
 Сообщение Добавлено: 20 авг 2017, 22:43 
Не в сети

Зарегистрирован: 22 июн 2016, 18:58
Сообщений: 117
Спасибо, теперь всё, вроде, понятно.
А с жемчужиной что не так? Я несоответствий не замечаю.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Полёт снаряда при действии аэродинамической силы
 Сообщение Добавлено: 20 авг 2017, 22:45 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 24 июн 2011, 00:14
Сообщений: 1170
Откуда: Страна невыученных уроков
radix писал(а):
А с жемчужиной что не так? Я несоответствий не замечаю.

С жемчужиной, вроде, всё нормально.
Про неё, на сколько я понял, вопрос не поднимался, что что-то не так.
Я эту задачу приводил как пример решений без ДУ.

_________________
Казнить нельзя, помиловать!


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 2 из 3 [ Сообщений: 24 ] На страницу Пред.  1, 2, 3  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: