Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Физика




 Страница 2 из 2 [ Сообщений: 18 ] На страницу Пред.  1, 2



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Отрыв камня от Земли
 Сообщение Добавлено: 27 окт 2017, 21:54 
Не в сети

Зарегистрирован: 04 мар 2016, 14:16
Сообщений: 20
vyv2 писал(а):
TakeCareOfIt писал(а):
Но еще: вот смотрите в приведенном решении сказано, что в момент отрыва на камень действует ТОЛЬКО сила тяжести со стороны Земли.
По факту так же в это время камень движется по окружности с радиусом `Rcos\varphi` под действием результирующей действующих на него сил `ma`. И при этом из равенства `ma \cos\varphi = mg` следует, что сила тяжести `mg` по модулю меньше `ma`. Как так получается?

Я когда решал эту задачу встрял на том, что если проектировать не на ось к центру Земли, а на ось идущую по радиусу окружности по которой вращается тело, то выходит, что `ma=mg\cos\varphi`, что противоречит тому, что `ma \cos\varphi = mg`. Хотя казалось бы, в чем разница? Значит, должна быть проекция еще какой-то силы на эту ось.

Я уже запутался с этой задачей)

1. После отрыва от Земли тело не будет двигаться с радиусом `Rcos\varphi`. Оно будет двигаться под действием силы притяжения тала к Земле по траектории эллипс, парабола или гипербола в зависимости от начальной скорости.
2. Если проектируете силы, действующие на какую-либо ось, то эти проекции сил вызывают проекцию ускорения на эту ось.
Т.к. сила взаимодействия Земли с телом направлена к центру Земли, то существует и другая ось помимо выбранной, и другая проекция сил на эту ось, которая вызывает другую проекцию ускорения.


Все, наконец-то, до меня дошло!
Спасибо огромное за разъяснения.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Отрыв камня от Земли
 Сообщение Добавлено: 07 дек 2017, 18:01 
Не в сети

Зарегистрирован: 04 мар 2016, 14:16
Сообщений: 20
Здравствуйте. Появился еще вопрос по данной задаче.

Правильно ли я понимаю, что на камень действует именно сила трения скольжения все время (при любом периоде вращения Земли), пока он не отрывается от Земли (то есть он непрерывно сползает в сторону экватора)? Ведь проекций других сил на касательное направление нет (сила тяжести `mg` и реакции опоры `N` перпендикулярны поверхности) и ничто не может уравновешивать силу трения, следовательно, это не сила трения покоя (которая возникает в "противовес" внешней силе).

То есть, получается, что все тела, лежащие на поверхности Земли, так или иначе по чуть-чуть ползут к экватору? Или я чего то не учел?

(Это мы рассматривали движение в инерциальной системе отсчета, например с системе, связанной с Солнцем.)

Но вот скриншот из учебника. Про НСО. Там, по сути, рассматривается та же ситуация, но в СО Земли. И там присутствует именно сила трения покоя (проекция центробежной силы на кас. направление уравновешивает силу трения). То есть тело к экватору не едет.

Не могу понять в чем разница. Разве от СО зависит будет скользить камень (да и любое тело) по пов. Земли к экватору или нет? Очевидно, что нет.

Так почему в случае ИСО получается, что эта сила трения - сила трения скольжения, а в случае НСО - покоя? В чем я заблуждаюсь?

Спасибо.


Вложения:
Снимок.JPG
Снимок.JPG [ 60.86 KIB | Просмотров: 254 ]
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Отрыв камня от Земли
 Сообщение Добавлено: 07 дек 2017, 21:21 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4401
Откуда: Санкт-Петербург
TakeCareOfIt писал(а):
Здравствуйте. Появился еще вопрос по данной задаче.

Правильно ли я понимаю, что на камень действует именно сила трения скольжения все время (при любом периоде вращения Земли), пока он не отрывается от Земли (то есть он непрерывно сползает в сторону экватора)? Ведь проекций других сил на касательное направление нет (сила тяжести `mg` и реакции опоры `N` перпендикулярны поверхности) и ничто не может уравновешивать силу трения, следовательно, это не сила трения покоя (которая возникает в "противовес" внешней силе).

То есть, получается, что все тела, лежащие на поверхности Земли, так или иначе по чуть-чуть ползут к экватору? Или я чего то не учел?


Не учел. При движении камня, находящеося неподвижно относительно Земли действуют две силы - сила притяжения F, направленная к центру Земли и реакция Земли на тело Т, направленная под углом к нормали на поперхности Земли. Других сил нет. Векторная сумма этих двух сил должна быть равна центростремительной силе Fц, направленной перпендикулярно к оси вращения и которая обеспечивает вращения тела вокруг оси, пока тело находится в покое относительно Земли. Т.к. вектора сил притяжения F и центростремительной силы Fц известны, то рекция со стороны Земли T определяется однозначно.
Эту силу Т можно рзложить на две : по касательной к поверхности Земли (это и будет сила трения покоя Fтр) и по нормали к поверхности Земли N (вес тела). Тело будет находится в состоянии покоя, пока сила трения Fтр будет меньше kN, где k - коэффициент трения. Если из-за большой скорости Земли проекция N на касательную составляющую окажется больше, чем kN, то Fтр=kN (сила трения не может быть больше kN), то векторная сумма трех сил Fтр, N, F не будет равна Fц, т.е. не будет обеспечено движение по окружности с данным радиусом и скоростью. Начнется движение в сторону противоположному силе трения скольжения по направлению к экватору до тех пора пока сущетвует N (связь с Землей). Если N=0, то тело покинет Землю и будет дудет двигаться под действием одной центральной силы F по траектории, зависящей от начальной скорости отрыва и местоположения.
Надо сначала с этим разобраться, а потом перейти к неинерцильной системе координат , связанной с Землей. Отличие будет состоять в добавлении фиктивной силы - центробежной силы Fцб=-Fц, которая обеспечивает состояние покоя в неинерциальной системе до тех пор пока позволяет сила трения покоя. Дальше может быть скольжение и отрыв.

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Отрыв камня от Земли
 Сообщение Добавлено: 12 дек 2017, 18:06 
Не в сети

Зарегистрирован: 04 мар 2016, 14:16
Сообщений: 20
vyv2 писал(а):
TakeCareOfIt писал(а):
Здравствуйте. Появился еще вопрос по данной задаче.

Правильно ли я понимаю, что на камень действует именно сила трения скольжения все время (при любом периоде вращения Земли), пока он не отрывается от Земли (то есть он непрерывно сползает в сторону экватора)? Ведь проекций других сил на касательное направление нет (сила тяжести `mg` и реакции опоры `N` перпендикулярны поверхности) и ничто не может уравновешивать силу трения, следовательно, это не сила трения покоя (которая возникает в "противовес" внешней силе).

То есть, получается, что все тела, лежащие на поверхности Земли, так или иначе по чуть-чуть ползут к экватору? Или я чего то не учел?


Не учел. При движении камня, находящеося неподвижно относительно Земли действуют две силы - сила притяжения F, направленная к центру Земли и реакция Земли на тело Т, направленная под углом к нормали на поперхности Земли. Других сил нет. Векторная сумма этих двух сил должна быть равна центростремительной силе Fц, направленной перпендикулярно к оси вращения и которая обеспечивает вращения тела вокруг оси, пока тело находится в покое относительно Земли. Т.к. вектора сил притяжения F и центростремительной силы Fц известны, то рекция со стороны Земли T определяется однозначно.
Эту силу Т можно рзложить на две : по касательной к поверхности Земли (это и будет сила трения покоя Fтр) и по нормали к поверхности Земли N (вес тела). Тело будет находится в состоянии покоя, пока сила трения Fтр будет меньше kN, где k - коэффициент трения. Если из-за большой скорости Земли проекция N на касательную составляющую окажется больше, чем kN, то Fтр=kN (сила трения не может быть больше kN), то векторная сумма трех сил Fтр, N, F не будет равна Fц, т.е. не будет обеспечено движение по окружности с данным радиусом и скоростью. Начнется движение в сторону противоположному силе трения скольжения по направлению к экватору до тех пора пока сущетвует N (связь с Землей). Если N=0, то тело покинет Землю и будет дудет двигаться под действием одной центральной силы F по траектории, зависящей от начальной скорости отрыва и местоположения.
Надо сначала с этим разобраться, а потом перейти к неинерцильной системе координат , связанной с Землей. Отличие будет состоять в добавлении фиктивной силы - центробежной силы Fцб=-Fц, которая обеспечивает состояние покоя в неинерциальной системе до тех пор пока позволяет сила трения покоя. Дальше может быть скольжение и отрыв.


С этим разобрался, спасибо. Но остается вопрос относительно исходной задачи.
В решении сказано: "при любой конечной силе трения камень начнет сползать к экватору и при большей продолжительности суток." (Здесь же имеется ввиду, что ответ - `T>=0,7` ч, так?)
Это значит, что если сила трения покоя будет конечна, то она достигнет своего макс. значения `kN` и перейдет в силу трения скольжения, следовательно, камень поедет. Но откуда следует, что такое произойдет? Как тут понять, что сила тр. покоя перешла в скольжение? Почему сила трения будет расти до бесконечности, если чем больше период, тем меньше ц.с. ускорение, следовательно и сила трения будет уменьшаться (вектор полной силы реакции опоры будет все меньше отклоняться от нормали к поверхности)..

Спасибо.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Отрыв камня от Земли
 Сообщение Добавлено: 12 дек 2017, 20:00 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4401
Откуда: Санкт-Петербург
TakeCareOfIt писал(а):
С этим разобрался, спасибо. Но остается вопрос относительно исходной задачи.
В решении сказано: "при любой конечной силе трения камень начнет сползать к экватору и при большей продолжительности суток." (Здесь же имеется ввиду, что ответ - `T>=0,7` ч, так?)
Это значит, что если сила трения покоя будет конечна, то она достигнет своего макс. значения `kN` и перейдет в силу трения скольжения, следовательно, камень поедет. Но откуда следует, что такое произойдет? Как тут понять, что сила тр. покоя перешла в скольжение? Почему сила трения будет расти до бесконечности, если чем больше период, тем меньше ц.с. ускорение, следовательно и сила трения будет уменьшаться (вектор полной силы реакции опоры будет все меньше отклоняться от нормали к поверхности)..

Спасибо.

Вы должны точно понять, что сила трения покоя не зависит от N, но она должна всегда быть меньше kN. При увеличении Т, скорость уменьшается, Fц уменьшается, а N увеличивается, приближаясь к F, при этом Fтр будет оставаться меньше kN. Скольжение не произойдет.
При уменьшении Т, скорость увеличивается, Fц увеличивается, а N уменьнается, при этом Fтр должно оставаться меньше kN. Величина Fтр определяется только проекциией Fц на касательную к поверхности и , если при этом Fтр окажется меньше KN, то произойдет скольжение, а дальнейшее уменьшение N до 0 приведет к отрыву от Земли.
В пероначальной задаче сказано, что "камень прикреплен ниткой и не может проскальзыать". При уменьшении Т недостаток Fтр компенсируется натяжением нити. Дальше возможен только отрыв от Земли.

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Отрыв камня от Земли
 Сообщение Добавлено: 12 дек 2017, 23:00 
Не в сети

Зарегистрирован: 04 мар 2016, 14:16
Сообщений: 20
vyv2 писал(а):
TakeCareOfIt писал(а):
С этим разобрался, спасибо. Но остается вопрос относительно исходной задачи.
В решении сказано: "при любой конечной силе трения камень начнет сползать к экватору и при большей продолжительности суток." (Здесь же имеется ввиду, что ответ - `T>=0,7` ч, так?)
Это значит, что если сила трения покоя будет конечна, то она достигнет своего макс. значения `kN` и перейдет в силу трения скольжения, следовательно, камень поедет. Но откуда следует, что такое произойдет? Как тут понять, что сила тр. покоя перешла в скольжение? Почему сила трения будет расти до бесконечности, если чем больше период, тем меньше ц.с. ускорение, следовательно и сила трения будет уменьшаться (вектор полной силы реакции опоры будет все меньше отклоняться от нормали к поверхности)..

Спасибо.

Вы должны точно понять, что сила трения покоя не зависит от N, но она должна всегда быть меньше kN. При увеличении Т, скорость уменьшается, Fц уменьшается, а N увеличивается, приближаясь к F, при этом Fтр будет оставаться меньше kN. Скольжение не произойдет.
При уменьшении Т, скорость увеличивается, Fц увеличивается, а N уменьнается, при этом Fтр должно оставаться меньше kN. Величина Fтр определяется только проекциией Fц на касательную к поверхности и , если при этом Fтр окажется меньше KN, то произойдет скольжение, а дальнейшее уменьшение N до 0 приведет к отрыву от Земли.
В пероначальной задаче сказано, что "камень прикреплен ниткой и не может проскальзыать". При уменьшении Т недостаток Fтр компенсируется натяжением нити. Дальше возможен только отрыв от Земли.


А, кажется понял. Камень отрывается при `T=0,7`ч. При этом он поедет к экватору и при некоторых больших `T` (которые точно мы указать не можем, ввиду того, что нам не известен коэфф. трения `k`) при которых проекция Fц на касательную больше/равна `kN`. Правильно?

То есть ответ все таки не `T>=0,7` ч. (если считать, что нитки в условии нет и он может скользить)?

И еще в сборнике Чешева приведена та же самая задача, только там камень ничем не привязан. В ответе к задаче приведено `T<=0,7` ч (42 мин.), это должно быть опечатка?

P.S. Простите, что все настолько подробно расспрашиваю, но заглумился с этой задачей и хочется до конца все выяснить, а то не успокоюсь)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Отрыв камня от Земли
 Сообщение Добавлено: Вчера, 17:46 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4401
Откуда: Санкт-Петербург
TakeCareOfIt писал(а):

А, кажется понял. Камень отрывается при `T=0,7`ч. При этом он поедет к экватору и при некоторых больших `T` (которые точно мы указать не можем, ввиду того, что нам не известен коэфф. трения `k`) при которых проекция Fц на касательную больше/равна `kN`. Правильно?

То есть ответ все таки не `T>=0,7` ч. (если считать, что нитки в условии нет и он может скользить)?

И еще в сборнике Чешева приведена та же самая задача, только там камень ничем не привязан. В ответе к задаче приведено `T<=0,7` ч (42 мин.), это должно быть опечатка?

P.S. Простите, что все настолько подробно расспрашиваю, но заглумился с этой задачей и хочется до конца все выяснить, а то не успокоюсь)


Нет, ничего не поняли. При `T>=0,7` ч Земля будет вращаться медленнее и никакого отрыва не будет, возможно только скольжение к эватору(если N не равна нулю и Fтр не обеспечивает вращение по окружности) или покой относительно Земли (при Fтр меньше kN) . Рассмотрите предельный случай `T=oo` - Земля остановилась, центостемительно силы равна нулю, N=F, сила трения равна нулю, движения камня нет (скольжения нет.)
Разберитесь с силами для какой нибудь одной задачи для 3-х случаев:
1. Период вращения очень мал и Fтр меньше kN ( покой относительно Земли)
2. Период вращения уменьшился, но стал таков, что N не ноль, но Fтр=kN (скольжение). Вектоная сумма F, N ,Fтр не равна Fц.
3. Период уменьшился настолько, что N =0 (отрыв от Земли).

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Отрыв камня от Земли
 Сообщение Добавлено: Сегодня, 09:37 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4401
Откуда: Санкт-Петербург
TakeCareOfIt писал(а):

А, кажется понял.
P.S. Простите, что все настолько подробно расспрашиваю, но заглумился с этой задачей и хочется до конца все выяснить, а то не успокоюсь)


Я кажется понял, почему вы не можете выяснить все до конца.
Вы пытетесь рассмативать поцесс в динамике при изменении во времени. А при движении в этом случае поисходит дижение с изменяющимися силами, как по величине, так и по направлению. При отрыве тела с поверхности начинает изменяться сила притяжения F, т.к. расстояние изменяется. При движении к экватору изменяется тектория движения и, следовательно, изменяется N и сила трения скольжения. Кроме того процесс двжения будет зависеть от скорости изменени вращения от времени. Эти процессы не изучают в школе. Они изучается в вузе в разделе Физики или Теоретической механики. В школьных задачах задаются начальное положение тела, его скорость, силы и требуется определить, что будет происходить с телом, или с телом что-то происходит и требуется определить при каких условиях это может произойти в данный момент времени.

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 2 из 2 [ Сообщений: 18 ] На страницу Пред.  1, 2





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: