|
Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]
Автор |
Сообщение |
шарлотта
|
Заголовок сообщения: сложное движение точки Добавлено: 25 ноя 2017, 19:36 |
|
Зарегистрирован: 14 мар 2014, 18:11 Сообщений: 180
|
Здравствуйте! Прошу проверить решение задачи. Требуется определить угловые скорость и ускорение звена, несущего на себе точку М, относительное ускорение точки D (по отношению к звену 2) и абсолютные скорость и ускорение точки М. Абсолютное движение точки D - вращение вокруг оси О(z1), переносное движение-вращение вокруг оси O1(z1'), относительное-криволинейное движение по звену 2. `phi=pi/4*t=pi/4` `omega_1 = |dot phi| = pi/4 = 0.79 c^(-1)` `epsilon_1 = |ddot phi| = 0` `OD = (O1O2)/sin45+r= 1.12+0.2 = 1.32 м` `v_D=omega1*OD = 0.79 * 1.32 = 1.04(м/с)` `vec(v_D)=vec(v_D^r)+vec(v_D^e)` из треугольника O1O2D по теореме косинусов `(O1D)^2=0.2^2+0.8^2-2*0.2*0.8*cos135 = 0.904` `O1D=0.95 м` из треугольника O1O2D по теореме синусов `0.95/sin135 = 0.8/(sinO1DO2)`, `sinO1DO2=0.59`, `O1DO2=36^@` спроецируем скорости на оси `x_1, y_1` на `y_1: -v_D=-v_D^e*cos54^@`, `v_D^e=v_D/cos54^@=1.04/0.59 = 1.76(м/с)` на `x_1: 0=-v_D^r+v_D^(e)*cos36^@`, `v_D^r=v_D^e*cos36^@=1.4(м/c)` `omega_2=v_D^e/(O1D)=1.85(c^-1)`, угловая скорость звена 2 направлена по часовой стрелке
`vec(a)=vec(a_r)+vec(a_e)+vec(a_(cor))` `vec(a)=vec(a^n)+vec(a^tau)` `a^n=omega1^2*OD=0.82(м/(c^2))` `a^tau=epsilon_1*OD=0` `vec(a_e)=vec(a_e^n)+vec(a_e^tau)` `a_e^n=omega_2^2*O1D=3.25(м/(c^2))` `a_(cor)=2*omega_2*v_D^r*sin90^@=5.18(м/(с^2))` `vec(a_r)=vec(a_r^n)+vec(a_r^tau)` `a_r^n=(v_D^r)^2/r=1.4^2/0.2=9.8(м/(c^2))` спроецируем ускорения на оси `x_2, y_2` `y2: 0 = a_(cor)-a_e^n*cos36^@-a_r^n+a_e^tau*cos54^@`, `a_e^tau = 12.24(м/(c^2))` `x2: -a_n=-a_e^n*cos54^@-a_e^tau*cos36^@+a_r^tau`, `a_r^tau=10.89(м/(c^2))` `epsilon2=a_e^tau/(O1D)=12.88(c^-2)`, угловое ускорение звена 2 направлено против часовой стрелки Прошу прощения за небрежные рисунки. Буду очень благодарна за помощь!
Вложения: |
рисунок скорость точки D.png [ 28.04 KIB | Просмотров: 1641 ]
|
рисунок.png [ 75.51 KIB | Просмотров: 1641 ]
|
задание.png [ 79.27 KIB | Просмотров: 1641 ]
|
Последний раз редактировалось шарлотта 25 ноя 2017, 21:56, всего редактировалось 8 раз(а).
|
|
|
|
|
|
|
шарлотта
|
Заголовок сообщения: Re: сложное движение точки Добавлено: 25 ноя 2017, 19:38 |
|
Зарегистрирован: 14 мар 2014, 18:11 Сообщений: 180
|
для точки М переносное движение-вращение вокруг оси О1(z1'), относительное движение- криволинейное движение по дуге `omega_3=omega_2=1.85(c^-1)`, `epsilon_3=epsilon_2=12.88(c^-2)` `vec(v)=vec(v_r)+vec(v_e)` `v_r=dot s = 0.84(м/с)` `v_e=omega_3*R=0.74(м/с)` `v=v_r+v_e=0.84+0.74=1.58(м/c)` `vec(a)=vec(a_r)+vec(a_e)+vec(a_(cor))` `vec(a_r)=vec(a_r^tau)+vec(a_r^n)` `a_r^tau= ddot s=0.84(м/(c^2))` `a_r^n=(v_r)^2/R=1.76(м/(c^2))` `vec(a_e)=vec(a_e^tau)+vec(a_e^n)` `a_e^n=omega_3^2*R=1.85^2*0.4=1.37(м/(c^2))` `a_e^tau=epsilon_3*R=12.88*0.4=5.15(м/(c^2))` `a_(cor)=2*omega_3*v_r*sin90^@=2*1.85*0.84=3.1(м/(c^2))` спроецируем на оси `x_2, y_2` `a_x=-a_r^tau+a_e^tau=-0.84+5.15=4.31(м/(c^2))` `a_y=a_r^n+a_e^n+a_(cor)=1.76+1.37+3.1=6.23(м/(c^2))` `a=sqrt(a_x^2+a_y^2)=7.58(м/(c^2))`
Вложения: |
рисунок ускорение точки D.png [ 32.08 KIB | Просмотров: 1623 ]
|
рисунок скорость и ускорение точки М.png [ 34.7 KIB | Просмотров: 1623 ]
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18 |
|
|
|
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения
|
|
|