Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Физика




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: сложное движение точки
 Сообщение Добавлено: 25 ноя 2017, 19:36 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 мар 2014, 18:11
Сообщений: 173
Здравствуйте!
Прошу проверить решение задачи.
Требуется определить угловые скорость и ускорение звена, несущего на себе точку М, относительное ускорение точки D (по отношению к звену 2) и абсолютные скорость и ускорение точки М.
Абсолютное движение точки D - вращение вокруг оси О(z1), переносное движение-вращение вокруг оси O1(z1'), относительное-криволинейное движение по звену 2.
`phi=pi/4*t=pi/4`
`omega_1 = |dot phi| = pi/4 = 0.79 c^(-1)`
`epsilon_1 = |ddot phi| = 0`
`OD = (O1O2)/sin45+r= 1.12+0.2 = 1.32 м`
`v_D=omega1*OD = 0.79 * 1.32 = 1.04(м/с)`
`vec(v_D)=vec(v_D^r)+vec(v_D^e)`
из треугольника O1O2D по теореме косинусов `(O1D)^2=0.2^2+0.8^2-2*0.2*0.8*cos135 = 0.904`
`O1D=0.95 м`
из треугольника O1O2D по теореме синусов `0.95/sin135 = 0.8/(sinO1DO2)`, `sinO1DO2=0.59`, `O1DO2=36^@`
спроецируем скорости на оси `x_1, y_1`
на `y_1: -v_D=-v_D^e*cos54^@`, `v_D^e=v_D/cos54^@=1.04/0.59 = 1.76(м/с)`
на `x_1: 0=-v_D^r+v_D^(e)*cos36^@`, `v_D^r=v_D^e*cos36^@=1.4(м/c)`
`omega_2=v_D^e/(O1D)=1.85(c^-1)`, угловая скорость звена 2 направлена по часовой стрелке

`vec(a)=vec(a_r)+vec(a_e)+vec(a_(cor))`
`vec(a)=vec(a^n)+vec(a^tau)`
`a^n=omega1^2*OD=0.82(м/(c^2))`
`a^tau=epsilon_1*OD=0`
`vec(a_e)=vec(a_e^n)+vec(a_e^tau)`
`a_e^n=omega_2^2*O1D=3.25(м/(c^2))`
`a_(cor)=2*omega_2*v_D^r*sin90^@=5.18(м/(с^2))`
`vec(a_r)=vec(a_r^n)+vec(a_r^tau)`
`a_r^n=(v_D^r)^2/r=1.4^2/0.2=9.8(м/(c^2))`
спроецируем ускорения на оси `x_2, y_2`
`y2: 0 = a_(cor)-a_e^n*cos36^@-a_r^n+a_e^tau*cos54^@`, `a_e^tau = 12.24(м/(c^2))`
`x2: -a_n=-a_e^n*cos54^@-a_e^tau*cos36^@+a_r^tau`, `a_r^tau=10.89(м/(c^2))`
`epsilon2=a_e^tau/(O1D)=12.88(c^-2)`, угловое ускорение звена 2 направлено против часовой стрелки
Прошу прощения за небрежные рисунки. Буду очень благодарна за помощь!


Вложения:
рисунок скорость точки D.png
рисунок скорость точки D.png [ 28.04 KIB | Просмотров: 87 ]
рисунок.png
рисунок.png [ 75.51 KIB | Просмотров: 87 ]
задание.png
задание.png [ 79.27 KIB | Просмотров: 87 ]


Последний раз редактировалось шарлотта 25 ноя 2017, 21:56, всего редактировалось 8 раз(а).
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: сложное движение точки
 Сообщение Добавлено: 25 ноя 2017, 19:38 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 мар 2014, 18:11
Сообщений: 173
для точки М
переносное движение-вращение вокруг оси О1(z1'), относительное движение- криволинейное движение по дуге
`omega_3=omega_2=1.85(c^-1)`, `epsilon_3=epsilon_2=12.88(c^-2)`
`vec(v)=vec(v_r)+vec(v_e)`
`v_r=dot s = 0.84(м/с)`
`v_e=omega_3*R=0.74(м/с)`
`v=v_r+v_e=0.84+0.74=1.58(м/c)`
`vec(a)=vec(a_r)+vec(a_e)+vec(a_(cor))`
`vec(a_r)=vec(a_r^tau)+vec(a_r^n)`
`a_r^tau= ddot s=0.84(м/(c^2))`
`a_r^n=(v_r)^2/R=1.76(м/(c^2))`
`vec(a_e)=vec(a_e^tau)+vec(a_e^n)`
`a_e^n=omega_3^2*R=1.85^2*0.4=1.37(м/(c^2))`
`a_e^tau=epsilon_3*R=12.88*0.4=5.15(м/(c^2))`
`a_(cor)=2*omega_3*v_r*sin90^@=2*1.85*0.84=3.1(м/(c^2))`
спроецируем на оси `x_2, y_2`
`a_x=-a_r^tau+a_e^tau=-0.84+5.15=4.31(м/(c^2))`
`a_y=a_r^n+a_e^n+a_(cor)=1.76+1.37+3.1=6.23(м/(c^2))`
`a=sqrt(a_x^2+a_y^2)=7.58(м/(c^2))`


Вложения:
рисунок ускорение точки D.png
рисунок ускорение точки D.png [ 32.08 KIB | Просмотров: 69 ]
рисунок скорость и ускорение точки М.png
рисунок скорость и ускорение точки М.png [ 34.7 KIB | Просмотров: 69 ]
Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: