шарлотта писал(а):
Здравствуйте! Прошу помочь в решении следующей задачи.
Буду очень благодарна за помощь!
У меня другое решение:
Блок движется вниз и вращается по часовой стрелке относительно С.
Направим ось у вниз, а ось х влево (противоположно S).
Если точка блока С сместиться вниз на `Delta y`, то блок повернется на `Delta varphi=(Delta y)/r`.
А точка нити B `Delta S=-R Delta varphi-Delta y=-(R+r)Delta varphi=-(Delta y)/(Delta t)`
Проекция скорости В на ось S `v_(BS)=lim_(Delta t->0) -(R+r)(Delta varphi)/(Delta t)=-(R+r)omega(t)=(dS)/(dt)=-3/t^2`.
Отсюда угловая скорость `omega (t)=3/((R+r)t^2)` При t=1 `omega=1`.
А угловое ускорение `varepsilon(t)=(d omega(t))/(dt)=-6/((R+r)t^3)`. При t=1 `varepsilon(t)=-2`
Скорость точки С блока `v_C=v_(Cy)=lim_(Delta t->0) (Delta y)/(Delta t)=lim_(Delta t->0) (rDelta varphi)/(Delta t)=r omega(t)=(3r)/((R+r)t^2)`.
Скорость точки С при t=1 `v_(Cy)=1`.
Скорость точки D при t=1 `v_(Dy)y=v_(Cy)+Romega(t)=1+2=3`.
Скорость точки Р при t=1 `v_(Py)=v_(Cy)-romega(t)=1-1=0`.
Скорость точки A при t=1 `v_(Ay)=v_(Cy)=1qquad v_(Ax)=Romega(t)=2qquad v_A=sqrt((v_(Ax))^2+(v_(Ay))^2)=sqrt5`.
При t точка А будет иметь скорость `v_(Ax)=R omega(t) cos(varphi)qquad v_(Ay)=-Romega(t)sin(varphi)+v_(Cy)`.
Отсюда ускорение `a_(Ax)=R varepsilon(t) cos(varphi)-Romega^2(t)sin(varphi)qquad a_(Ay)=-Rvarepsilon(t)sin(varphi)-Romega^2(t)cos(varphi)+a_(Cy)`, где `a_(Cy)=-6r/((R+r)t^3)`
Ускорение точки А при t=1 `varphi=0qquad cos varphi=1qquad sin varphi=0 qquad `
`a_(Ax)=-2*2=-4qquad a_(Ay)=-2-2=-4qquad a_A=4sqrt2`.
Как-то так. Следует проверить.