Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач.
https://alexlarin.com/

ЗФТШ, 11кл., Задание 6, Задача 5.
https://alexlarin.com/viewtopic.php?f=184&t=15880
Страница 2 из 2

Автор:  Viktor Perestukin [ 22 апр 2018, 15:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: ЗФТШ, 11кл., Задание 6, Задача 5.

eduhelper писал(а):
[...см. стр 26...

Спасибо!
Буду разбираться.

Автор:  Viktor Perestukin [ 22 апр 2018, 16:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: ЗФТШ, 11кл., Задание 6, Задача 5.

eduhelper писал(а):
... Вычислений не производил, но считаю полученную оценку в 30 эв хорошим совпадением с реальностью...

У меня получается окончательная формула такая:
`DeltaE=(17)/8*E_1`, где `E_1=k^2*(me^4)/(2hbar^2)~~13,6` эВ.
Подставляя числовые значения: `DeltaE~~28,9` эВ.

Так или нет? Писать решение?

Автор:  ar54 [ 22 апр 2018, 17:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: ЗФТШ, 11кл., Задание 6, Задача 5.

Viktor Perestukin писал(а):
Подробности:
eduhelper писал(а):
... Вычислений не производил, но считаю полученную оценку в 30 эв хорошим совпадением с реальностью...

У меня получается окончательная формула такая:
`DeltaE=(17)/8*E_1`, где `E_1=k^2*(me^4)/(2hbar^2)~~13,6` эВ.
Подставляя числовые значения: `DeltaE~~28,9` эВ.

Так или нет? Писать решение?
1) Виктор, у меня коэффициент в формуле `(35)/(16)`, а у Вас - `(34)/(16)`. Численные ответы практически совпадают, то почему разные числа в числителе? - у кого-то должна быть описка.
2) Думаю, решение представлять не надо. Итак много подсказок учащимся.

Автор:  Viktor Perestukin [ 22 апр 2018, 21:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: ЗФТШ, 11кл., Задание 6, Задача 5.

ar54 писал(а):
1) Виктор, у меня коэффициент в формуле `(35)/(16)`, а у Вас - `(34)/(16)`. Численные ответы практически совпадают, то почему разные числа в числителе? - у кого-то должна быть описка.
2) Думаю, решение представлять не надо. Итак много подсказок учащимся.

Доброго времени суток, Александр Дмитриевич!
Доброго времени суток, участники Форума!

Я, всё-таки, распишу свои соображения, потому что они отличаются от решения Александра Дмитриевича (есть его решение по переписке "за кадром").
Хотелось бы услышать, почему не верны мои рассуждения?

Как было обращено внимание выше в данном обсуждении, часть условия задачи: "...оставшийся электрон окажется в состоянии с наименьшей энергией для однозарядного иона гелия", - не использовалась в решении.

Я в своих вычислениях, использовал это и рассчитывал "энергию, необходимую для удаления одного электрона из атома" (выделено мной - В.П.). Ещё раз акцентирую: не энергию ионизации, а энергию удаления электрона из атома, и поэтому считал её, как разность между полной механической энергией системы из атомного ядра и двух электронов для атома `He` и полной механической энергией системы из атомного ядра и электрона для однозарядного иона `He^(+)`.

Итак, начнём со второй части, в которой всё было верно:
`E_(He^(+))=-2*k^2*(me^4)/hbar^2`.

Теперь атом `He`. Как получить значения радиуса орбиты электрона и его скорость, понятно из методички ЗФТШ, ссылка на которую дана выше.
`v_1=7/4*(ke^2)/hbar`
`r_1=4/7*hbar^2/(kme^2)`

А вот энергию я считал так: `E_(He)=E_p+E_k`, где
`E_p=k*((e*e)/(2r_1)-(e*2e)/r_1-(e*2e)/r_1)=-7/2*k*e^2/r_1=-(49)/8*k^2*(me^4)/hbar^2`,
`E_k=2*(mv_1^2)/2=(49)/(16)*k^2*(me^4)/hbar^2`.
Тогда: `E_(He)=-(49)/(16)*k^2*(me^4)/hbar^2`.

Искомая энергия: `DeltaE=(E_(He^(+)))-E_(He)=((49)/(16)-2)*k^2*(me^4)/hbar^2=(17)/8*E_1`, где `E_1=k^2*(me^4)/(2hbar^2)~~13,6` эВ;
`DeltaE~~28,9` эВ.

PS. На сколько я понимаю условие задачи, решение должно выглядеть так.

Автор:  ar54 [ 23 апр 2018, 09:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: ЗФТШ, 11кл., Задание 6, Задача 5.

Виктор!
Большое спасибо! Ваш подход к решению Задачи 5 считаю физически более правильным. Кроме того, этот подход использует авторскую дополнительную информацию, так что мой вопрос, поднятый в первом посте темы, получил объяснение. И описок у нас нет - просто 2 разных подхода, и 2 разных ответа, отличающихся незначительно (всего лишь в 35/34~~3%).
Еще раз, большое Вам спасибо!

Автор:  Viktor Perestukin [ 23 апр 2018, 21:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: ЗФТШ, 11кл., Задание 6, Задача 5.

ar54 писал(а):
Большое спасибо!

Александр Дмитриевич!
Анатолий Васильевич!
Большое спасибо за корректировку моих ответов, помощь с теоретическим материалом и обсуждение решения!

PS.
Есть серия наборов "Живопись на холсте": нанесены контуры картин, закрашивая внутри контуров соответствующим цветом, получаем картину на полотне. Можно купить заготовку с картины художника и почувствовать себя в его "шкуре".
Решая вышерассмотренную задачу, побыл как бы Н.Бором. ;)
Вспомнилась строфа из В.Высоцкого:
"Всё зависит в "доме" оном
От тебя от самого:
Хочешь — можешь стать Будённым,
Хочешь — лошадью его!"

Автор:  eduhelper [ 25 апр 2018, 08:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: ЗФТШ, 11кл., Задание 6, Задача 5.

Viktor Perestukin писал(а):
...
Решая вышерассмотренную задачу, побыл как бы Н.Бором. ;)
...

:) ... Продолжая мысль: осталось "побыть" ... Гейзенбергом, Шредингером, Дираком, Ландау... и переходить к объяснению того, почему наш Мир, устроен так а не иначе и почему Фундаментальные законы Физики имеют такую форму... :)
Успехов.

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/