Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Физика




 Страница 1 из 3 [ Сообщений: 24 ] На страницу 1, 2, 3  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Падающая рамка
 Сообщение Добавлено: 08 май 2018, 01:40 
Не в сети

Зарегистрирован: 06 июн 2017, 14:53
Сообщений: 181
Откуда: Солнечногорск
Здравствуйте, хотел бы показать одну задачку, не совсем уверен в правильности моего решения(покажу лишь идеи ,интересует именно их правильность) , надеюсь поправите.

Задача: В вершинах невесомой квадратной рамки расположены точечные массы `m, 2m, 2m , 3m`. Сторона квадрата`l`. Квадратная рамка удерживается на гладкой горизонтальной плоскости. Систему отпускают и слегка выводят из положения равновесия (к правому грузу `2m` прикладывают незначительное усилие направленное вниз). Какую скорость будут иметь шарики в момент падения на горизонтальную плоскость.

1)Найдем центр масс(отметил на рисунке синим цветом , также указал расстояние до центра квадрата)
`x=l/sqrt(8)`
2)Любое движение можно представить ,как объединение двух движений : прямолинейное движение центра масс и вращение вокруг него
3)найдем скорость центра масс в момент перед ударом.
`h1-h2=v_(c.m)^2/(2g)` , где `h1, h2` - расстояние от пола до центра масс в двух состояниях
4)так как шарик массой `m` - скользит по полу без отрыва ,то для него можно составить векторный треугольник(см.рис)
Очевидно ,что этот треугольник равнобедренный ,отсюда скорость центра масс равна скорости шарика массой `m`
`sin45=v_(c.m)/v_(otn)`
`v_(otn)=sqrt(2)v_(c.m)`
5)Зная скорость вращения вокруг центра масс можно найти угловую скорость вращения.
`w=v_(otn)/L`, где `L` - расстояние от центра масс до `m`
6)Далее зная угловую скорость находим скорости каждого шарика.


p.s Извините за некрасивые рисунки)


Вложения:
Безымянный.png
Безымянный.png [ 9.71 KIB | Просмотров: 1109 ]
Безымянный.png
Безымянный.png [ 16.5 KIB | Просмотров: 1109 ]
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Падающая рамка
 Сообщение Добавлено: 08 май 2018, 02:12 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4775
Откуда: Санкт-Петербург
Prog_gen писал(а):

Задача: В вершинах невесомой квадратной рамки расположены точечные массы `m, 2m, 2m , 3m`. Сторона квадрата`l`. Квадратная рамка удерживается на гладкой горизонтальной плоскости. Систему отпускают и слегка выводят из положения равновесия (к правому грузу `2m` прикладывают незначительное усилие направленное вниз). Какую скорость будут иметь шарики в момент падения на горизонтальную плоскость.

p.s Извините за некрасивые рисунки)

Непонятно, как рсположена рамка по отношению к горизонтальной поверхности и зачем ее надо удерживать?
Нужен красивый рисунок.

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Падающая рамка
 Сообщение Добавлено: 08 май 2018, 07:32 
Не в сети

Зарегистрирован: 06 июн 2017, 14:53
Сообщений: 181
Откуда: Солнечногорск
vyv2 писал(а):
Prog_gen писал(а):

Задача: В вершинах невесомой квадратной рамки расположены точечные массы `m, 2m, 2m , 3m`. Сторона квадрата`l`. Квадратная рамка удерживается на гладкой горизонтальной плоскости. Систему отпускают и слегка выводят из положения равновесия (к правому грузу `2m` прикладывают незначительное усилие направленное вниз). Какую скорость будут иметь шарики в момент падения на горизонтальную плоскость.

p.s Извините за некрасивые рисунки)

Непонятно, как рсположена рамка по отношению к горизонтальной поверхности и зачем ее надо удерживать?
Нужен красивый рисунок.


Продублирую(хотя вроде сделал такой же рисунок во второй картинке)
рамка удерживается в состоянии неустойчивого равновесия, опираясь на угол(в котором находится шарик массой `m`)
затем она падает на ребро содержащие шарики `m` и `2m`


Вложения:
2.png
2.png [ 35.09 KIB | Просмотров: 1068 ]
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Падающая рамка
 Сообщение Добавлено: 08 май 2018, 08:35 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4775
Откуда: Санкт-Петербург
Prog_gen писал(а):
3)найдем скорость центра масс в момент перед ударом.
`h1-h2=v_(c.m)^2/(2g)` , где `h1, h2` - расстояние от пола до центра масс в двух состояниях

Меня смущает п.3. Потениальная энергия переходит в кинетическую энергию ц.м., а откуда тогда возмется кинетическая энергия на вращение?

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Падающая рамка
 Сообщение Добавлено: 08 май 2018, 09:18 
Не в сети

Зарегистрирован: 06 июн 2017, 14:53
Сообщений: 181
Откуда: Солнечногорск
Точно ,тут же не свободно падает центр масс ,значит нельзя так применять ....

Тогда запишем зсэ (правильно):
`dE_(p)=8mv_(c.m)^2/2+m(wl_1)^2/2+2m(wl_2)^2/2+2m(wl_3)^2/2+3m(wl_4)^2/2`
Все.отсюда находим `w` и каждую скорость
Так?


Последний раз редактировалось Prog_gen 08 май 2018, 12:38, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Падающая рамка
 Сообщение Добавлено: 08 май 2018, 10:52 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4775
Откуда: Санкт-Петербург
Prog_gen писал(а):
Точно ,тут же не свободно падает центр масс ,значит нельзя так применять ....

Тогда запишем зсэ (правильно):
`dE_(p)=8mv_(c.m)^2/2+m(wl_1)^2/2+2m(wl_2)^2/2+2m(wl_3)^2/2+3m(wl_4)^2
Все.отсюда находим `w` и каждую скорость
Так?

Да, согласен. Но как найти `w`, если неизестна `v_(c.m)`?

_________________
Сопротивление бесполезно.


Последний раз редактировалось vyv2 08 май 2018, 10:57, всего редактировалось 2 раз(а).

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Падающая рамка
 Сообщение Добавлено: 08 май 2018, 10:56 
Не в сети

Зарегистрирован: 06 июн 2017, 14:53
Сообщений: 181
Откуда: Солнечногорск
vyv2 писал(а):
Prog_gen писал(а):
Точно ,тут же не свободно падает центр масс ,значит нельзя так применять ....

Тогда запишем зсэ (правильно):
`dE_(p)=8mv_(c.m)^2/2+m(wl_1)^2/2+2m(wl_2)^2/2+2m(wl_3)^2/2+3m(wl_4)^2
Все.отсюда находим `w` и каждую скорость
Так?

Да, согласен.


Спасибо большое ,все время как то туго шла у меня кинематика твердого тела))


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Падающая рамка
 Сообщение Добавлено: 08 май 2018, 10:59 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4775
Откуда: Санкт-Петербург
Prog_gen писал(а):
Спасибо большое ,все время как то туго шла у меня кинематика твердого тела))


См. мое замечание выше вставленное.

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Падающая рамка
 Сообщение Добавлено: 08 май 2018, 11:01 
Не в сети

Зарегистрирован: 06 июн 2017, 14:53
Сообщений: 181
Откуда: Солнечногорск
vyv2 писал(а):
Prog_gen писал(а):
Спасибо большое ,все время как то туго шла у меня кинематика твердого тела))


См. мое замечание выше вставленное.

Пункт 4 из первого сообщения


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Падающая рамка
 Сообщение Добавлено: 08 май 2018, 11:12 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4775
Откуда: Санкт-Петербург
Prog_gen писал(а):

Пункт 4 из первого сообщения[/quote]
Согласен, не дочитал.

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 3 [ Сообщений: 24 ] На страницу 1, 2, 3  След.




Список форумов » Просмотр темы - Падающая рамка


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: