|
Автор |
Сообщение |
Prog_gen
|
Заголовок сообщения: Re: Падающая рамка Добавлено: 08 май 2018, 11:14 |
|
Зарегистрирован: 06 июн 2017, 14:53 Сообщений: 192 Откуда: Солнечногорск
|
vyv2 писал(а): Prog_gen писал(а): Пункт 4 из первого сообщения Согласен, не дочитал.[/quote] Спасибо большое за пояснения!
|
|
|
|
|
|
|
ar54
|
Заголовок сообщения: Re: Падающая рамка Добавлено: 11 май 2018, 16:31 |
|
Зарегистрирован: 17 дек 2015, 18:58 Сообщений: 892
|
Даниил, ты прекрасно разобрался в физике задачи, молодец! Хочу обратить твое внимание на вычислительный аспект: на мой взгляд удобно решать эту задачу с использованием понятия мгновенного центра вращения (МЦВ) твердого тела.
|
|
|
|
|
Prog_gen
|
Заголовок сообщения: Re: Падающая рамка Добавлено: 11 май 2018, 23:51 |
|
Зарегистрирован: 06 июн 2017, 14:53 Сообщений: 192 Откуда: Солнечногорск
|
ar54 писал(а): Даниил, ты прекрасно разобрался в физике задачи, молодец! Хочу обратить твое внимание на вычислительный аспект: на мой взгляд удобно решать эту задачу с использованием понятия мгновенного центра вращения (МЦВ) твердого тела. Спасибо за комплимент! Ваше решение и вправду гораздо лаконичнее Такой вопрос: 1)чтоб найти мгновенный центр скоростей нужно провести перпендикуляры к скоростям любых точек тела ,а к такой абстрактной точке ,как центр масс ,тоже можно провести получается? P.s не подкинете материала по тому ,откуда следует понятие мгновенного центра скоростец и из каких соображений выводится .А то пугает тупое использование методов без понимания
|
|
|
|
|
ar54
|
Заголовок сообщения: Re: Падающая рамка Добавлено: 12 май 2018, 21:00 |
|
Зарегистрирован: 17 дек 2015, 18:58 Сообщений: 892
|
Prog_gen писал(а): ...Такой вопрос: 1)чтобы найти мгновенный центр скоростей, нужно провести перпендикуляры к скоростям любых 2-х точек тела, а к такой абстрактной точке ,как центр масс ,тоже можно провести получается?
P.s не подкинете материала по тому ,откуда следует понятие мгновенного центра скоростей и из каких соображений выводится. А то пугает тупое использование методов без понимания Даниил, Вы все правильно говорите о нахождении МЦС. Насчет ЦМ - не понял вашу фразу. ЦМ определяется согласно формуле: `vec r_C=(sum_i m_i vec r_i)/(sum_i m_i)`, и я не вижу, как из этого определения следует, что можно что-то провести.... Про МЦС много информации в Инете. Я рекомендовал бы Вам (пока есть время) почитать замечательный 5-томный курс Иродова (МИФИ) Основы физики. Очень кратко и по делу. Если чего-то не хватит в этом курсе, можно углубляться по фундаментальным специальным учебникам (возможно, информация найдется и в курсе общей физики Сивухина (МФТИ)).
|
|
|
|
|
Prog_gen
|
Заголовок сообщения: Re: Падающая рамка Добавлено: 16 май 2018, 17:56 |
|
Зарегистрирован: 06 июн 2017, 14:53 Сообщений: 192 Откуда: Солнечногорск
|
ar54 писал(а): Prog_gen писал(а): ...Такой вопрос: 1)чтобы найти мгновенный центр скоростей, нужно провести перпендикуляры к скоростям любых 2-х точек тела, а к такой абстрактной точке ,как центр масс ,тоже можно провести получается?
P.s не подкинете материала по тому ,откуда следует понятие мгновенного центра скоростей и из каких соображений выводится. А то пугает тупое использование методов без понимания Даниил, Вы все правильно говорите о нахождении МЦС. Насчет ЦМ - не понял вашу фразу. ЦМ определяется согласно формуле: `vec r_C=(sum_i m_i vec r_i)/(sum_i m_i)`, и я не вижу, как из этого определения следует, что можно что-то провести.... Про МЦС много информации в Инете. Я рекомендовал бы Вам (пока есть время) почитать замечательный 5-томный курс Иродова (МИФИ) Основы физики. Очень кратко и по делу. Если чего-то не хватит в этом курсе, можно углубляться по фундаментальным специальным учебникам (возможно, информация найдется и в курсе общей физики Сивухина (МФТИ)). Не совсем корректно задал вопрос ,но уже и не важно, разобрался. Благодарю за учебники! Летом ,надеюсь , смогу порешать что-нибудь из задачника того же Иродова , а пока ЕГЭ.....
|
|
|
|
|
Lida25
|
Заголовок сообщения: Re: Падающая рамка Добавлено: 18 июн 2018, 16:13 |
|
Зарегистрирован: 18 июн 2018, 16:11 Сообщений: 5
|
Можете объяснит как находить в этой задаче центр масс?
|
|
|
|
|
Lida25
|
Заголовок сообщения: Re: Падающая рамка Добавлено: 18 июн 2018, 16:27 |
|
Зарегистрирован: 18 июн 2018, 16:11 Сообщений: 5
|
Prog_gen писал(а): Здравствуйте, хотел бы показать одну задачку, не совсем уверен в правильности моего решения(покажу лишь идеи ,интересует именно их правильность) , надеюсь поправите.
Задача: В вершинах невесомой квадратной рамки расположены точечные массы `m, 2m, 2m , 3m`. Сторона квадрата`l`. Квадратная рамка удерживается на гладкой горизонтальной плоскости. Систему отпускают и слегка выводят из положения равновесия (к правому грузу `2m` прикладывают незначительное усилие направленное вниз). Какую скорость будут иметь шарики в момент падения на горизонтальную плоскость.
1)Найдем центр масс(отметил на рисунке синим цветом , также указал расстояние до центра квадрата) `x=l/sqrt(8)` 2)Любое движение можно представить ,как объединение двух движений : прямолинейное движение центра масс и вращение вокруг него 3)найдем скорость центра масс в момент перед ударом. `h1-h2=v_(c.m)^2/(2g)` , где `h1, h2` - расстояние от пола до центра масс в двух состояниях 4)так как шарик массой `m` - скользит по полу без отрыва ,то для него можно составить векторный треугольник(см.рис) Очевидно ,что этот треугольник равнобедренный ,отсюда скорость центра масс равна скорости шарика массой `m` `sin45=v_(c.m)/v_(otn)` `v_(otn)=sqrt(2)v_(c.m)` 5)Зная скорость вращения вокруг центра масс можно найти угловую скорость вращения. `w=v_(otn)/L`, где `L` - расстояние от центра масс до `m` 6)Далее зная угловую скорость находим скорости каждого шарика.
p.s Извините за некрасивые рисунки) Здравствуйте, можете объяснить как в этой задаче находить центр масс?
|
|
|
|
|
Prog_gen
|
Заголовок сообщения: Re: Падающая рамка Добавлено: 18 июн 2018, 16:31 |
|
Зарегистрирован: 06 июн 2017, 14:53 Сообщений: 192 Откуда: Солнечногорск
|
Lida25 писал(а): Можете объяснит как находить в этой задаче центр масс? Здравствуй! Центр масс находится по известной формуле `vec(r_c)=(m_1vec(r_1)+m_2vec(r_2)+....+m_nvec(r_n))/(m_1+m_2+...+m_n)` Для удобства данную формулу проецируют на оси (чаще всего перпендикулярные ) Простой пример(см.рис) : 1)(оговорка:Рассматриваем материальные точки)Вводим ось `x` , начало оси совмещаем с координатой груза `m` , `l` - расстояние между грузами Проецируем нашу формулу ну ось x `x_(c.m)=(m*0+5m*l)/(6m)=(5l)/6` Таким способом можно найти ц.м двух точечных масс 2)Существует свойство ц.м , а именно: систему точек можно разбить на подсистемы, найти центр масс каждой подсистемы, поместить в найденные центры масс точечные массы, равные массам подсистем, а потом искать центр масс всей системы как «центр масс центров масс». 3)Используя формулу и свойство (2) , можно найти ц.м данной системы. p.s Хорошая статья и задачки ничо такие http://mathus.ru/phys/cmass.pdf
Вложения: |
1.png [ 6.09 KIB | Просмотров: 2387 ]
|
|
|
|
|
|
Lida25
|
Заголовок сообщения: Re: Падающая рамка Добавлено: 18 июн 2018, 16:36 |
|
Зарегистрирован: 18 июн 2018, 16:11 Сообщений: 5
|
Prog_gen писал(а): Lida25 писал(а): Можете объяснит как находить в этой задаче центр масс? Здравствуй! Центр масс находится по известной формуле `vec(r_c)=(m_1vec(r_1)+m_2vec(r_2)+....+m_nvec(r_n))/(m_1+m_2+...+m_n)` Для удобства данную формулу проецируют на оси (чаще всего перпендикулярные ) Простой пример(см.рис) : 1)(оговорка:Рассматриваем материальные точки)Вводим ось `x` , начало оси совмещаем с координатой груза `m` , `l` - расстояние между грузами Проецируем нашу формулу ну ось x `x_(c.m)=(m*0+5m*l)/(6m)=(5l)/6` Таким способом можно найти ц.м двух точечных масс 2)Существует свойство ц.м , а именно: систему точек можно разбить на подсистемы, найти центр масс каждой подсистемы, поместить в найденные центры масс точечные массы, равные массам подсистем, а потом искать центр масс всей системы как «центр масс центров масс». 3)Используя формулу и свойство (2) , можно найти ц.м данной системы. Спасибо большое)) p.s Хорошая статья и задачки ничо такие http://mathus.ru/phys/cmass.pdf
|
|
|
|
|
Lida25
|
Заголовок сообщения: Re: Падающая рамка Добавлено: 18 июн 2018, 16:44 |
|
Зарегистрирован: 18 июн 2018, 16:11 Сообщений: 5
|
Prog_gen писал(а): Lida25 писал(а): Можете объяснит как находить в этой задаче центр масс? Здравствуй! Центр масс находится по известной формуле `vec(r_c)=(m_1vec(r_1)+m_2vec(r_2)+....+m_nvec(r_n))/(m_1+m_2+...+m_n)` Для удобства данную формулу проецируют на оси (чаще всего перпендикулярные ) Простой пример(см.рис) : 1)(оговорка:Рассматриваем материальные точки)Вводим ось `x` , начало оси совмещаем с координатой груза `m` , `l` - расстояние между грузами Проецируем нашу формулу ну ось x `x_(c.m)=(m*0+5m*l)/(6m)=(5l)/6` Таким способом можно найти ц.м двух точечных масс 2)Существует свойство ц.м , а именно: систему точек можно разбить на подсистемы, найти центр масс каждой подсистемы, поместить в найденные центры масс точечные массы, равные массам подсистем, а потом искать центр масс всей системы как «центр масс центров масс». 3)Используя формулу и свойство (2) , можно найти ц.м данной системы. p.s Хорошая статья и задачки ничо такие http://mathus.ru/phys/cmass.pdfА на какую ось проецировать в данной задаче?
|
|
|
|
|
|
|
|
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
|
|
|
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения
|
|
|