Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач.
http://alexlarin.com/

Очень важная задача
http://alexlarin.com/viewtopic.php?f=184&t=16075
Страница 1 из 1

Автор:  Андрей56 [ 18 июн 2018, 19:19 ]
Заголовок сообщения:  Очень важная задача

Один моль одноатомного идеального газа нагревается в процессе с постоянной теплоемкостью равной 2R. Известно, что работа совершенная газом равна A, начальный объем равен V, конечный объем 2V. Найдите установившееся давление.

Автор:  Андрей56 [ 18 июн 2018, 19:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Очень важная задача

Кто-нибудь знает как решать?

Автор:  Prog_gen [ 19 июн 2018, 00:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Очень важная задача

Конечно важная задача, без термодинамики в нашей жизни никуда!
1)С чем мы должны определиться ,какая теплоемкость нам дана ,сделать это можно из размерность .
Потенциально можно представить две: `C=(deltaQ)/(dT)` и молярную теплоемкость `C_(nu)=(deltaQ)/(nudT)`
В нашем случае подходит именно молярная теплоемкостью
2)Определившись с формулой нужно подумать что применить еще в большинстве школьных(читай простых) задач требуется знание первого начала термодинамики:
`Q=dU+A`
3)Используя (2) и (3)
`C_(nu)nudT=dU+A`
`2RnudT=dU+A`
4)Для идеального одноатомного(это важно) газа существует соотношение `dU=3/2nuRdT`
В итоге`A=1/2nuRdT=1/2(2p_2-p_1)V`
5)Далее надо подумать как бы еще выразить давления для этого вернемся к теплоемкости.
Если немного повозиться , то можно вывести формулу для определения теплоемкости для любого процесса, доказательство приведено по ссылке (на странице)http://alexlarin.com/viewtopic.php?f=187&t=15958&start=60 Единственное изменить понятие Теплоемкости на Молярная теплоемкость(но это не составит труда)
`C_nu=R(3/2+1/(1+(dpV)/(pdV)))=2R`
Приводя подобные получаем простое значение `1=(dpV)/(dVp)`
`(dV)/(V)=(dp)/p` Возьмем определенный интеграл от обоих частей
`lnV_2-lnV_1=lnp_2-lnp_1`
`ln(V_2/V_1)=ln(p_2/p_1)`
`ln2=ln(p_2/p_1)`
`p_2/p_1=2`
`p_2=2p_1`
6)`A=1/2(2p_2-p_2/2)V=3/4p_2/V`
`p_2=(4AV)/3`
Собственно все.Надеюсь нигде не ошибся.Скорее всего решение совсем не рациональное ведь по факту тебе надо доказать линейность процесса в `pV` - координатах, а вот как ты это сделаешь ,уже вопрос времени и смекалки. Удачи

Автор:  Prog_gen [ 19 июн 2018, 17:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Очень важная задача

Осталось услышать ваши вопросы)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/