Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Физика




 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 14 ] На страницу 1, 2  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: L-C соединение
 Сообщение Добавлено: 19 фев 2019, 21:54 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 24 июн 2011, 00:14
Сообщений: 1401
Откуда: Страна невыученных уроков
Вложение:
IMG_20190219_0001_NEW.jpg
IMG_20190219_0001_NEW.jpg [ 10.47 KIB | Просмотров: 1327 ]

Найти `I_max` через катушку после замыкания ключа.

Вроде бы, не должно быть сложным решение, но не улавливаю, от чего "танцевать".
Идеи есть такие:
`A_(ист)=DeltaW_C+DeltaW_L`;
`DeltaW_L=(L*I_max^2)/2`;
`DeltaW_C=W_(C,кон)-W_(C,нач)`
`W_(C,нач)=(C*(xi_1+xi_2)^2)/4`.

`I_max` будет наблюдаться при `xi_(i n d)=0`

Как определить заряды на пластинах конденсаторов при искомом `I_max`?

Или вообще другой алгоритм решения задачи должен быть?

_________________
We win. We draw. We learn. We never lose.
Казнить нельзя ЗПТ помиловать!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: L-C соединение
 Сообщение Добавлено: 19 фев 2019, 22:55 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 24 июн 2011, 00:14
Сообщений: 1401
Откуда: Страна невыученных уроков
Нашёл что-то похожее в "Кванте": стр. 68, задача 6 - http://kvant.mccme.ru/1990/04/perehodny ... ektric.htm
Вложение:
Задача6.jpg
Задача6.jpg [ 6.68 KIB | Просмотров: 1309 ]

Там решение, конечно, пипец.

Задача, представленная мной, должна иметь несложное решение.
Какую "фишку" следует уловить?

_________________
We win. We draw. We learn. We never lose.
Казнить нельзя ЗПТ помиловать!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: L-C соединение
 Сообщение Добавлено: 20 фев 2019, 00:00 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4974
Откуда: Санкт-Петербург
Viktor Perestukin писал(а):
Как определить заряды на пластинах конденсаторов при искомом `I_max`?
Или вообще другой алгоритм решения задачи должен быть?


После замыкания ключа получается незатухающий L-C конур. Ток через катушку изменяется по синусоиальному закону с нулевой начальной фазой, частатой `omega=1/sqrt(2LC)` и амплитудой `(varepsilon_1+varepsilon_2-u_(c1)(0)-u_(c2)(0))/sqrt(2L/C)`.
Решал операторным методом.
Заряды на конденсаторах определяются по законам Кирхггофа через напряжения.

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: L-C соединение
 Сообщение Добавлено: 20 фев 2019, 01:08 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 24 июн 2011, 00:14
Сообщений: 1401
Откуда: Страна невыученных уроков
vyv2 писал(а):
После замыкания ключа получается незатухающий L-C конур. Ток через катушку изменяется по синусоиальному закону с нулевой начальной фазой, частатой `omega=1/sqrt(2LC)` и амплитудой `(varepsilon_1+varepsilon_2-u_(c1)(0)-u_(c2)(0))/sqrt(2L/C)`.
Решал операторным методом.
Заряды на конденсаторах определяются по законам Кирхггофа через напряжения.

Юрий Владимирович, спасибо за ответ!

Операторным методом я, к сожалению, не владею. Задача - для 11 класса из Физтеха. Разбираться в решении я обязательно буду, но, судя по всему, постепенно.

На данный момент мне бы циферку для `I_max` получить.
`u_(c1)(0)` и `u_(c2)(0)` чему равны?
По условию заданы `C`; `L`; `xi_1` и `xi_2`.

_________________
We win. We draw. We learn. We never lose.
Казнить нельзя ЗПТ помиловать!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: L-C соединение
 Сообщение Добавлено: 20 фев 2019, 06:50 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36
Сообщений: 4744
Viktor Perestukin писал(а):
...

`I_max` будет наблюдаться при `xi_(i n d)=0`

Как определить заряды на пластинах конденсаторов при искомом `I_max`?

Или вообще другой алгоритм решения задачи должен быть?

Считаю энергетический алгоритм верным... Заряды (напряжение) на конденсаторах при максимальном токе, находи из условия что `xi_(i n d)=0`, т.е равна 0 разность потенциалов на концах катушки в этот момент... Ну и останется определить заряды протекшие через источники к этому времени... Покажи что в итоге получится.

_________________
Цель ничто - движение все.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: L-C соединение
 Сообщение Добавлено: 20 фев 2019, 15:21 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4974
Откуда: Санкт-Петербург
Viktor Perestukin писал(а):
vyv2 писал(а):
После замыкания ключа получается незатухающий L-C конур. Ток через катушку изменяется по синусоиальному закону с нулевой начальной фазой, частатой `omega=1/sqrt(2LC)` и амплитудой `(varepsilon_1+varepsilon_2-u_(c1)(0)-u_(c2)(0))/sqrt(2L/C)`.
Решал операторным методом.
Заряды на конденсаторах определяются по законам Кирхггофа через напряжения.

Юрий Владимирович, спасибо за ответ!

Операторным методом я, к сожалению, не владею. Задача - для 11 класса из Физтеха. Разбираться в решении я обязательно буду, но, судя по всему, постепенно.

На данный момент мне бы циферку для `I_max` получить.
`u_(c1)(0)` и `u_(c2)(0)` чему равны?
По условию заданы `C`; `L`; `xi_1` и `xi_2`.

`u_(c1)(0)` и `u_(c2)(0)` - это начальные напряжения на коненсаторах, можно положить равными нулю.
`I_max` - это амплитудное значение синусоидального тока через катушку `(varepsilon_1+varepsilon_2)/sqrt(2L/C)`

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: L-C соединение
 Сообщение Добавлено: 20 фев 2019, 15:32 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36
Сообщений: 4744
vyv2 писал(а):
`u_(c1)(0)` и `u_(c2)(0)` - это начальные напряжения на коненсаторах, можно положить равными нулю.

... Конденсаторы перед замыканием ключа заряжены... И эти заряды и напряжения на них однозначно определены схемой их соединения.

_________________
Цель ничто - движение все.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: L-C соединение
 Сообщение Добавлено: 21 фев 2019, 00:55 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 24 июн 2011, 00:14
Сообщений: 1401
Откуда: Страна невыученных уроков
eduhelper писал(а):
... Покажи что в итоге получится.

У меня получилась разность э.д.с.: `I_max=|xi_1-xi_2|*sqrt(C/(2L))`.

Решение.
1) По закону сохранения энергии:
`A_(ист)=DeltaW_C+DeltaW_L`. (1)
`DeltaW_L=(L*I_max^2)/2` (2)
`DeltaW_C=W_(C,кон)-W_(C,нач)`

2) До замыкания ключа.
`W_(C,нач)=(C*(xi_1+xi_2)^2)/4`
`q_(нач)=(C*(xi_1+xi_2))/2` - заряд на каждом из конденсаторов

3) После замыкания ключа.
`I_max` при `xi_(i n d)=0`

`U_1=xi_1` - напряжение на конденсаторе, подключённом к `xi_1`
`U_2=xi_2` - напряжение на конденсаторе, подключённом к `xi_2`

При этом: `q_1=Cxi_1`; `q_2=Cxi_2`.
`W_(C,кон)=(Cxi_1^2)/2+(Cxi_2^2)/2`

4) `DeltaW_C=W_(C,кон)-W_(C,нач)=C/2(xi_1^2+xi_2^2-((xi_1+xi_2)^2)/2)=(C*(xi_1-xi_2)^2)/4` (3)

5) `A_(ист)=A_1+A_2=xi_1*(q_1-q_(нач))+xi_2*(q_2-q_(нач))=xi_1*(Cxi_1-(C(xi_1+xi_2))/2)+xi_2*(Cxi_2-(C(xi_1+xi_2))/2)=(C*(xi_1-xi_2)^2)/2` (4)

6) (2), (3), (4) в (1):
`(C*(xi_1-xi_2)^2)/2=(C*(xi_1-xi_2)^2)/4+(L*I_max^2)/2`.
`(L*I_max^2)/2=(C*(xi_1-xi_2)^2)/4`;
`I_max=|xi_1-xi_2|*sqrt(C/(2L))`

_________________
We win. We draw. We learn. We never lose.
Казнить нельзя ЗПТ помиловать!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: L-C соединение
 Сообщение Добавлено: 21 фев 2019, 07:54 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4974
Откуда: Санкт-Петербург
eduhelper писал(а):
... Конденсаторы перед замыканием ключа заряжены... И эти заряды и напряжения на них однозначно определены схемой их соединения.


Не соласен. Напряжения на коненсатоах зависят не только от схемы, но и от сумманого заряда на левых обкладках конденсаторов до подключения катушки.

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: L-C соединение
 Сообщение Добавлено: 21 фев 2019, 09:31 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36
Сообщений: 4744
vyv2 писал(а):
eduhelper писал(а):
... Конденсаторы перед замыканием ключа заряжены... И эти заряды и напряжения на них однозначно определены схемой их соединения.


Не соласен. Напряжения на коненсатоах зависят не только от схемы, но и от сумманого заряда на левых обкладках конденсаторов до подключения катушки.

... Начальные заряды на конденсаторах (напряжения на конденсаторах) это величины при разомкнутом ключе ... и катушка исключена из схемы. Имеем два последовательных конденсатора и два источника ЭДС... С чем тут можно не соглашаться? :)

_________________
Цель ничто - движение все.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 14 ] На страницу 1, 2  След.




Список форумов » Просмотр темы - L-C соединение


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: