Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Физика




 Страница 4 из 4 [ Сообщений: 38 ] На страницу Пред.  1, 2, 3, 4



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Мешок попадает в щит, укреплённый на тележке...
 Сообщение Добавлено: 09 окт 2019, 05:06 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36
Сообщений: 4834
Время отправки первого задания зфтш по физике для 10 класса за 2019-20 гг., истекло. Да и задача на форуме размещена с 2016 года. Те кто решал ее в 2016 году уже перешли на третий курс университетов. Так что опасаться того, что кому то из решальщиков, размещением решения может быть оказана "медвежья" услуга, пожалуй не стоит.

_________________
Цель ничто - движение все.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Мешок попадает в щит, укреплённый на тележке...
 Сообщение Добавлено: 10 окт 2019, 00:51 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 24 июн 2011, 00:14
Сообщений: 1460
Откуда: Страна невыученных уроков
Вложение:
1-10-Задача7-условие.jpg
1-10-Задача7-условие.jpg [ 292.03 KIB | Просмотров: 709 ]
eduhelper писал(а):
... Может снова Viktor Perestukin тряхнет стариной? :)

Покопался в своих архивах.
В 2016 году, действительно, разбирали с учеником.

Решение задачи 7.1 - мешок, ударившись о щит, сполз по нему и упал с тележки (решение задачи 7 - ниже).
Вложение:
1-10-дз1-рисунок.jpg
1-10-дз1-рисунок.jpg [ 38.97 KIB | Просмотров: 709 ]

Введём обозначения.
`vecv`- искомая скорость
`vecv_(MT)` - скорость мешка, с которой мешок скользит по щиту, относительно тележки
`vecv_(MP)` - скорость мешка относительно рельс; с этой скоростью относительно рельс мешок соскальзывает с тележки
`m*vecv_0` - начальный импульс

1) Для системы "мешок-тележка" выполняется закон сохранения импульса в проекциях на ось `OX`:
`M*v=m*v_(MP_(X))` (1)

По теореме сложения скоростей [об этой теореме - см. http://education-for.narod.ru/bas/vra/p46.html]:
`vecv_(MP)=vecv_(MT)+vecv`.
`OX`: `v_(MP_(X))=v_(MT)*sinalpha-v` (2)
`OY`: `v_(MP_(Y))=v_(MT)-v*sinalpha` (3)

(2) в (1): `M*v=m*v_(MT)*sinalpha-m*v` (4)

2) По направлению вдоль щита параллельно земле на мешок не действуют никакие силы, т.к. по условию задачи щит гладкий. Следовательно, сохраняется проекция импульса мешка на это направление:
`m*v_0*cosalpha=m*v_(MP_(Y))` (5)

(3) в (5): `m*v_0*cosalpha=m*v_(MT)-m*v*sinalpha`;
`m*v_(MT)=m*v_0*cosalpha+m*v*sinalpha` (6)

3) (6) в (4):
`m*v=m*v_0*cosalpha*sinalpha+m*v*sin^2alpha-m*v`

После математических преобразований получаем ответ:
`v=v_0*(m*sin2alpha)/(2*(M+m*cos^2alpha))` .

_________________
We win. We draw. We learn. We never lose.
Казнить нельзя ЗПТ помиловать!


Последний раз редактировалось Viktor Perestukin 10 окт 2019, 19:37, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Мешок попадает в щит, укреплённый на тележке...
 Сообщение Добавлено: 10 окт 2019, 03:16 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36
Сообщений: 4834
Viktor Perestukin писал(а):
...

После математических преобразований получаем ответ:
`v=v_0*(m*sin2alpha)/(2*(M+m*cos^2alpha))` .

Полученный ответ определяет скорость тележки сразу после столкновения с мешком. Такой же будет оставаться скорость тележки, пока мешок скользит по щиту. И она не должна измениться если мешок оторвется от щита и упадет на землю. А какой будет скорость тележки, в том случае, когда мешок проскользив по щиту, упадет на тележку и останется неподвижным относительно тележки...?
P.S.1) Выделенное красным считаю необходимой частью условия задачи. 2) Иногда приходится тоже размещать сообщения по ночам. :)

_________________
Цель ничто - движение все.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Мешок попадает в щит, укреплённый на тележке...
 Сообщение Добавлено: 10 окт 2019, 18:03 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 дек 2015, 18:58
Сообщений: 789
Viktor Perestukin писал(а):
...
Покопался в своих архивах...
После математических преобразований получаем ответ:
`v=v_0*(m*sin2alpha)/(2*(M+m*cos^2alpha))` .

Уважаемый Виктор,
спасибо за предоставленное решение, ответ такой же, значит - я не ошибся.
`v=v_0/2 cdot (sin2alpha)/(chi+cos^2alpha)=v_0 cdot (tan alpha)/(1+chi + tan^2alpha)`
P.S. Маленькое замечание: эта формула справедлива, если время скольжения `T` мешка по щиту не меньше времени взаимодействия `tau` мешка со щитом (т.е. силы взаимодействия мешка и щита обращаются в нуль при `t >= tau`)
Если же `T < tau`, то набранная скорость тележки меньше вычисленной по этой формуле.
Можно предложить такой вопрос: чему равна горизонтальная скорость Ц.М. мешка в свободном падении (модуль и направление), если тележка набрала скорость `k v`? Здесь `0<k<1`, а `v` - скорость, вычисляемая по выше приведенной формуле.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Мешок попадает в щит, укреплённый на тележке...
 Сообщение Добавлено: 10 окт 2019, 18:42 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36
Сообщений: 4834
ar54 писал(а):
Уважаемый Виктор,
спасибо за предоставленное решение, ответ такой же, значит - я не ошибся...
Можно предложить такой вопрос: чему равна горизонтальная скорость Ц.М. мешка в свободном падении (модуль и направление), если тележка набрала скорость `k v`? Здесь `0<k<1`, а `v` - скорость, вычисляемая по выше приведенной формуле.

А.Д. В решении показанном выше, определена скорость тележки сразу после столкновения с мешком. Она останется такой же и после окончания скольжения мешка по щиту и падении его на землю. Остается вопрос: какой будет скорость тележки когда мешок соскользнув по щиту упадет на тележку? Надо дорешать задачу в начальном условии, а затем размышлять над дополнительными вопросами.

_________________
Цель ничто - движение все.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Мешок попадает в щит, укреплённый на тележке...
 Сообщение Добавлено: 10 окт 2019, 19:47 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 24 июн 2011, 00:14
Сообщений: 1460
Откуда: Страна невыученных уроков
eduhelper писал(а):
... А какой будет скорость тележки, в том случае, когда мешок проскользив по щиту, упадет на тележку и останется неподвижным относительно тележки...?
P.S.1) Выделенное красным считаю необходимой частью условия задачи...

Дополнил пост выше, указав номер задачи, к которой привёл решение.

Решение задачи 7.
Так как нет составляющей импульса мешка `mvecv_0` вдоль рельс, то, если мешок упадёт на тележку, тележка не начнёт двигаться.
Ответ: `v=0`.

PS. Днём могу только просматривать Форум, т.к. пользуюсь планшетом на Андроид-8. Я писал - viewtopic.php?f=184&t=5699&start=110 , что 8й Андроид не отображает формулы. Никто, к сожалению, не ответил, как настроить.
Позже выяснилось, что на 8м Андроиде не получается войти на Форум. После входа через несколько секунд автоматически срабатывает выход.
Поэтому отвечать могу только вечером или поздно ночью. :(

_________________
We win. We draw. We learn. We never lose.
Казнить нельзя ЗПТ помиловать!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Мешок попадает в щит, укреплённый на тележке...
 Сообщение Добавлено: 11 окт 2019, 07:23 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36
Сообщений: 4834
Viktor Perestukin писал(а):

Решение задачи 7.
Так как нет составляющей импульса мешка `mvecv_0` вдоль рельс, то, если мешок упадёт на тележку, тележка не начнёт двигаться.
Ответ: `v=0`.


Тележка начнет движение, сразу же после удара мешка о щит (со скоростью вычисленной ранее), но после падения мешка на тележку (и конечно его полной остановке на тележке), тележка должна остановиться. :)
С ответом `v=0` согласен. :)
P.S. A.Д. Вот теперь задачу в формулировке зфтш можно считать решенной. Если Вы выполните постановку задачи, в которой предусматривается каким то образом учитывать характер столкновения мешка со щитом, то можно обсудить и такую задачу.

_________________
Цель ничто - движение все.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Мешок попадает в щит, укреплённый на тележке...
 Сообщение Добавлено: 12 окт 2019, 17:09 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 дек 2015, 18:58
Сообщений: 789
eduhelper писал(а):
...
P.S. A.Д. ... Если Вы выполните постановку задачи, в которой предусматривается каким то образом учитывать характер столкновения мешка со щитом, то можно обсудить и такую задачу.

Анатолий Васильевич,
1) В моем предыдущем посте я предложил вопрос, ответ на который не требует каких-то дополнительных предположений о характере столкновения мешка со щитом, поскольку вопрос был о скорости Центра Масс мешка (а эта скорость не должна зависеть от характера столкновения).
2) В своем посте от 06.10.2019 (в этой теме) я представил новую формулировку этой задачи (новое - это другие вопросы). Мне кажется, что после опубликования Виктором ответа на оригинальную задачу, решить задачу в моей формулировке - дело довольно простое (нашлись бы люди, которым это было бы интересно)
3) Формулировать что-то новое не вижу смысла (пока достаточно придуманных ранее 3-х вопросов).


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 4 из 4 [ Сообщений: 38 ] На страницу Пред.  1, 2, 3, 4





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: