Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Физика




 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ] На страницу 1, 2  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Помогите пожалуйста разобраться...
 Сообщение Добавлено: 18 окт 2012, 19:02 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 мар 2012, 12:45
Сообщений: 183
Всем доброго времени суток.Нужна ваша помощь.
1.
Санки начинают соскальзывать с вершины наклонной ледяной горки длиной `L=10`м с углом наклона `alfa=30` градусов к горизонту.Коэффициент трения на горизонтальном участке `k=1,0`.Какой путь пройдут санки до полной остановки?
2.
Санки движутся по горизонтальному льду со скоростью `v=6` м/с , а затем выезжают на дорожку с песком .
Длина полозьев санок `l=2` м , коэффициент трения санок о песок `k=1,0`.Какой путь пройдут санки до полной остановки?


Последний раз редактировалось Lovemat 18 окт 2012, 19:35, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Помогите пожалуйста разобраться...
 Сообщение Добавлено: 18 окт 2012, 19:06 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 мар 2012, 12:45
Сообщений: 183
1.
Я начал решать так :от начала горки до конца горки трения не было , поэтому
`W_k=W_p`;
`(mv^2)/2=mgh`;
где `h=l sin(a)`;
`v=sqrt(2gh)=10`м/c
А дальше так брать: `W_k=A_(tr)` или нет?
`(mv^2)/2=kmgs` отсюда следует `s=v^2/(2kg)=6`м.
Ответ: 6м.
Будет ли данное решение верным?
И еще, объясните пожалуйста все процессы происходящие в данной задаче.
2.
Не знаю как решать...


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Помогите пожалуйста разобраться...
 Сообщение Добавлено: 18 окт 2012, 20:28 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36
Сообщений: 4681
Lovemat писал(а):
1.

И еще, объясните пожалуйста все процессы происходящие в данной задаче.
2.
Не знаю как решать...

1) Если на горке трения нет, значит полная механическая энергия санок, на этом участке остается постоянной. Вся потенциальная энергия к моменту останова санок, пойдет на работу сил трения. `mgh=kmgS`
2) Надо видимо различать два случая. 1) Санки остановились въехав на дорожку частью своей длины. Составляем уравнение движения, предполагая что масса санок распределена равномерно по их длине. `x''+((mug)/l)x=0` - получили уравнение гармонических колебаний. Весь процесс движения до остановки, будет представлять из себя одну четверть периода. `t=(1/4)*2pi*sqrt(l/(mug)`. Далее используя начальные условия найдешь (должен найти) ответ. 2) Санки проделали путь по дорожке больший чем их длина. Тогда движение представляет из себя комбинацию из части колебательного процесса (въезд санок на всю длину, время движения на этом участке и скорость `v_1`, в конце участка, находим из уравнения колебаний и начальных условий) и дальнейшее движение с начальной скорость `v_1`, под действием постоянной силы трения.
Успехов. :)

_________________
Цель ничто - движение все.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Помогите пожалуйста разобраться...
 Сообщение Добавлено: 18 окт 2012, 20:33 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 мар 2012, 12:45
Сообщений: 183
eduhelper писал(а):
Lovemat писал(а):
1.

И еще, объясните пожалуйста все процессы происходящие в данной задаче.
2.
Не знаю как решать...

1) Если на горке трения нет, то вся потенциальная энергия к моменту останова санок, пойдет на работу сил трения. `mgh=kmgS`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Помогите пожалуйста разобраться...
 Сообщение Добавлено: 20 окт 2012, 00:36 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 24 июн 2011, 00:14
Сообщений: 1287
Откуда: Страна невыученных уроков
Lovemat писал(а):
2. Санки движутся по горизонтальному льду со скоростью `v=6` м/с , а затем выезжают на дорожку с песком .
Длина полозьев санок `l=2` м , коэффициент трения санок о песок `k=1,0`.Какой путь пройдут санки до полной остановки?

eduhelper писал(а):
2. Надо видимо различать два случая. 1) Санки остановились въехав на дорожку частью своей длины. Составляем уравнение движения, предполагая что масса санок распределена равномерно по их длине. `x''+((mug)/l)x=0` - получили уравнение гармонических колебаний. Весь процесс движения до остановки, будет представлять из себя одну четверть периода. `t=(1/4)*2pi*sqrt(l/(mug))`. Далее используя начальные условия найдешь (должен найти) ответ. 2) Санки проделали путь по дорожке больший чем их длина. Тогда движение представляет из себя комбинацию из части колебательного процесса (въезд санок на всю длину, время движения на этом участке и скорость `v_1`, в конце участка, находим из уравнения колебаний и начальных условий) и дальнейшее движение с начальной скорость `v_1`, под действием постоянной силы трения.
Успехов. :)

Анатолий Васильевич! Доброго времени суток!
А почему колебания?
Решение авторское привожу во вложении. Это "древняя" задача МФТИ.
Задачник можно скачать здесь: http://www.alleng.ru/d/phys/phys37.htm. Раздел "Работа, мощность, энергия". Задача 75. В оригинале там не песок, а асфальт, а всё остальное совпадает.


Вложения:
kozel.jpg
kozel.jpg [ 25.8 KIB | Просмотров: 13231 ]

_________________
We win. We draw. We learn. We never lose.
Казнить нельзя ЗПТ помиловать!
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Помогите пожалуйста разобраться...
 Сообщение Добавлено: 20 окт 2012, 06:52 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36
Сообщений: 4681
Viktor Perestukin писал(а):
Анатолий Васильевич! Доброго времени суток!
А почему колебания?

В колебания ударился потому, что в начале не дочитав условия, "придумал" что надо найти время движения. :) ... А для нахождения пути приведенное решение, намного физичнее. Но все таки Витя, к тебе как Мастеру расчетов: а если требуется определить время процесса движения? Условие тоже. :)
P.S. И еще о Колебаниях: на мой взгляд многие (если не все) процессы в окружающем нас Мире, представляют из себя нелинейные колебания и могут и должны рассматриваться с этих позиций и описываться соответствующими Теориями. А большинство задач решаемых в школьной, да и вузовской физике представляют из себя зачастую, примитивные оторванные от реалий идеализации. И чуть шаг в "сторону" и ать - задачка уже не решаема.
О нелинейных колебаниях см. например:http://www.pms.ru/nelineynaya/655.html ,
подробнее здесь http://www.pms.ru/nelineynaya/655.html,
большая подборка литературы по нелинейным колебаниям: http://scintific.narod.ru/nlib/

_________________
Цель ничто - движение все.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Помогите пожалуйста разобраться...
 Сообщение Добавлено: 20 окт 2012, 15:42 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 24 июн 2011, 00:14
Сообщений: 1287
Откуда: Страна невыученных уроков
eduhelper писал(а):
... а если требуется определить время процесса движения? Условие тоже. :)

1) Как получаем время `t_1`, в течение которого санки въезжают на песок на всю длину полозьев, понятно. (Не понятно, почему `t_1` будет равно четверти периода.)
По II закону Ньютона:
`m veca=vecN+vecG+vecF_(tr)`.
В проекциях на горизонтальную ось:
`ma_x=F_(tr)_x`.
`mx''+mumgx/l=0`
`x''+(mug)/lx=0` (1)
Знаем: `x''+omega_0^2x=0`. Тогда: `omega_0=sqrt((mug)/l)`.
`T=(2pi)/omega_0`
`T=2pisqrt(l/(mug))`
Если `t_1=1/4T`, то `t_1=pi/2sqrt(l/(mug))`.
`t_1~~0,7` c
2) Время дальнейшего движения санок по песку `t_2=v_1/(mug)`.
Далее по закону сохранения энергии:
`(mv^2)/2=mumgl/2+(mv_1^2)/2`.
Тогда: `v_1^2=v^2-mugl`;
`v_1=sqrt(v^2-mugl)`.
`v_1=4` м/c
`t_2=0,4` c
3) Время процесса движения: `t~~1,1` с.

_________________
We win. We draw. We learn. We never lose.
Казнить нельзя ЗПТ помиловать!


Последний раз редактировалось Viktor Perestukin 20 окт 2012, 19:54, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Помогите пожалуйста разобраться...
 Сообщение Добавлено: 20 окт 2012, 19:13 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36
Сообщений: 4681
Viktor Perestukin писал(а):
Не понятно, почему `t_1` будет равно четверти периода.
2) Время дальнейшего движения санок по песку `t_2=v_1/(mug)`.

1) Если телу придали скорость и оно двигалось все время под действием силы линейно зависящей от расстояния, то к моменту останова тела, прошло ровно четверть периода (гармонические колебания). Это касается случая когда санки въехали на асфальт только частью своей длины (не более чем вся длина) и остановились.
2) Теперь тело только часть периода двигалось по гармоническому закону, и прошло при этом известное расстояние `l`, то `x=x_0sinomegat, v=x_0omegacosomegat`. Из начальных условий следует: `v_0=x_0omega, => x_0=(v_0)/omega => l=(v_0)/omegasinomegat_1`, где `t_1`, время движения санок к тому времени когда они въедут на асфальт всей своей длиной и далее продолжат свое движение. Определив это время легко находим скорость `v_1`, с которой санки начнут свое движение под действием постоянной силы трения и соответственно время `t_2=v_1/(mug)`.

_________________
Цель ничто - движение все.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Помогите пожалуйста разобраться...
 Сообщение Добавлено: 20 окт 2012, 19:37 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 24 июн 2011, 00:14
Сообщений: 1287
Откуда: Страна невыученных уроков
eduhelper писал(а):
Viktor Perestukin писал(а):
Не понятно, почему `t_1` будет равно четверти периода.
2) Время дальнейшего движения санок по песку `t_2=v_1/(mug)`.

1) Если телу придали скорость и оно двигалось все время под действием силы линейно зависящей от расстояния, то к моменту останова тела прошло ровно четверть периода (гармонические колебания). Это касается случая когда санки въехали на асфальт только частью своей длины (не более чем вся длина) и остановились.
2) Теперь тело только часть периода двигалось по гармоническому закону, и прошло при этом известное расстояние `l`, то `x=x_0sinomegat, v=x_0omegacosomegat`. Из начальных условий следует: `v_0=x_0omega, => x_0=(v_0)/omega => l=(v_0)/omegasinomegat_1`, где `t_1`, время движения санок к тому времени когда они въедут на асфальт всей своей длиной и далее продолжат свое движение. Определив это время легко находим скорость `v_1`, с которой санки начнут свое движение под действием постоянной силы трения и соответственно время `t_2=v_1/(mug)`.

Понятно. Спасибо за разъяснение!
`t_1=sqrt(l/(mug))*arcsin(sqrt(mugl)/v)`
`t_1~~0,4` c

`v_1=v*cos(sqrt((mug)/l)*t_1)`
Вычисляя, получаем: `v_1~~3,76`, что совпадает со значением `v_1`, полученным мною по з.с.э. :-bd

Искомое время: `~~0,8` c.

_________________
We win. We draw. We learn. We never lose.
Казнить нельзя ЗПТ помиловать!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Помогите пожалуйста разобраться...
 Сообщение Добавлено: 20 окт 2012, 21:27 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 24 июн 2011, 00:14
Сообщений: 1287
Откуда: Страна невыученных уроков
eduhelper писал(а):
P.S. И еще о Колебаниях: на мой взгляд многие (если не все) процессы в окружающем нас Мире, представляют из себя нелинейные колебания и могут и должны рассматриваться с этих позиций и описываться соответствующими Теориями. А большинство задач решаемых в школьной, да и вузовской физике представляют из себя зачастую, примитивные оторванные от реалий идеализации. И чуть шаг в "сторону" и ать - задачка уже не решаема.
О нелинейных колебаниях см. например:http://www.pms.ru/nelineynaya/655.html ,
подробнее здесь http://www.pms.ru/nelineynaya/655.html,
большая подборка литературы по нелинейным колебаниям: http://scintific.narod.ru/nlib/

Спасибо за подборку! Здорово! :text-bravo:
Как много в Сети замечательных ресурсов, которые не известны.

Возвращаясь к задаче. Полезная задача. Как-то в голову не приходило - ведь, действительно, реальные процессы в Мире описываются дифференциальными уравнениями, что и есть, на самом деле, уравнения колебаний!

PS. Long Live Теория Струн!

_________________
We win. We draw. We learn. We never lose.
Казнить нельзя ЗПТ помиловать!


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ] На страницу 1, 2  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: