Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]
Автор |
Сообщение |
ar54
|
Заголовок сообщения: Средняя путевая скорость Добавлено: 19 апр 2016, 17:48 |
|
Зарегистрирован: 17 дек 2015, 18:58 Сообщений: 892
|
Для сдающих ЕГЭ думаю не лишне помнить решение двух базовых задач на вычисление средних путевых скоростей. Знание позволит сэкономить время.
Пусть весь путь разбит на `n` участков. Задача 1. На каждом участке известна скорость движения `v_i` и отношение `alpha_i=t_i/t`, где `t_i`- время прохождения `i`-ого участка, `t` - полное время движения. Докажите, что средняя скорость на всем пути есть среднее взвешенное скоростей с весовыми коэффициентами `alpha_i`, т.е.: `bar v=sum_(i=1)^n quad alpha_i cdot v_i`.
Задача 2. На каждом участке известна скорость движения `v_i` и отношение `beta_i=s_i/s`, где `s_i`- длина `i`-ого участка, `s` - полный путь. Докажите, что обратная средняя скорость на всем пути есть среднее взвешенное обратных скоростей с весовыми коэффициентами `beta_i`, т.е.: `1/(bar v)=sum_(i=1)^n quad beta_i cdot 1/v_i`.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]