Igor5 писал(а):
...
Вы хотите сказать, что, если на задачу посмотреть пристально, то можно таки увидеть, что стартовые `V_(1x) = V_(2y)`? Ну, наверное, можно, если постараться.
Да, эту задачу я даю для проверки, насколько досконально ученик усвоил решение
базовой школьной задачи о стрельбе из орудия по цели, расположенной на одной горизонтали с орудием. Ученик, в частности, должен знать :
1) максимальная дальность стрельбы достигается при начальном угле 45 градусов;
2) цель, расположенную на меньшем расстоянии, можно поразить по двум траекториям - настильной и навесной. Начальные углы стрельбы для этих траекторий расположены симметрично относительно угла наибольшей дальности, т.е. `alpha_(1,2)=45^@ pm beta`
Если ученик досконально изучил базовую задачу, то решение задачи 1.3.18 я ожидаю услышать от него примерно в таком виде:
Поскольку точки отскока шариков находятся на одной горизонтали, то фактически это - базовая школьная задача, т.е. шарик движется по сопряженным (навесной и настильной) траекториям из
базовой задачи. Нормаль к плоскости в точках отскока расположена под углом 45 градусов, поэтому
`R=L/sqrt(2)`,
а дальность полета `L` очевидно равна ` L=V_(1x)*t_1=V_(2y)*t_1=(g*t_2)/2 * t_1=(g t_1 t_2)/2`.