Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Физика » Олимпиадные задачи




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: ПВГ-2018. Отбор
 Сообщение Добавлено: 27 дек 2017, 17:12 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 дек 2015, 18:58
Сообщений: 713
Вчера закончился заочный отборочный тур олимпиады - можно обсудить задачи.
Мне понравились задачи №2 и 3. Задача №1 - стандартная (необходимую теорию см., например, в http://alexlarin.com/viewtopic.php?f=184&t=14671&start=0) . а №4 - на мой вкус слишком трудоемкая, хотя и очевидная (не знаю, как для школьников).
Вложение:
phys10_11part2.pdf [395.58 KIB]
Скачиваний: 72


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ПВГ-2018. Отбор
 Сообщение Добавлено: 27 дек 2017, 18:26 
Не в сети

Зарегистрирован: 06 июн 2017, 14:53
Сообщений: 187
Откуда: Солнечногорск
Ждал весь этап ,чтоб написать)
Вроде все задачи решаемые, единственное , как решать 3 задачу?
Понятно что для всех правильных фигур напряженность равна нулю в центре этой фигуры.И не сложно заметить ,что в данный четырехугольник можно вписать окружность, и вот интересно может ли точка с нулевой напряженностью быть в центре этой окружности и если может как это доказать


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ПВГ-2018. Отбор
 Сообщение Добавлено: 27 дек 2017, 19:14 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 дек 2015, 18:58
Сообщений: 713
Prog_gen писал(а):
Ждал весь этап ,чтоб написать)
Подробности:
Вроде все задачи решаемые, единственное , как решать 3 задачу?
Понятно что для всех правильных фигур напряженность равна нулю в центре этой фигуры.И не сложно заметить ,что в данный четырехугольник можно вписать окружность, и вот интересно может ли точка с нулевой напряженностью быть в центре этой окружности и если может как это доказать

Да, Вы совершенно правы: особенность предложенного четырехугольника состоит в том, что в него можно вписать окружность. А у окружности существует лишь одна выделенная точка - ее центр. Поэтому центр вписанной окружности, по-видимому, и должен быть искомой точкой с нулевой напряженностью. И это действительно так! Как это доказать?
Подробности:
1) Нарисуйте произвольную окружность с центром в т.О;
2) Отметьте точку А, находящуюся вне окружности;
3) Проведите касательные к окружности: АМ и АN (М и N - точки касания);
4) Зарядите отрезки АМ и АN равномерно зарядом с линейной плотностью `lambda`;
5) Докажите, что поле в т.О от этих двух отрезков a) направлено по биссектрисе угла MAN; б) равно `vec E_A=1/(4pi varepsilon_0 R^2)* lambda *a*vec n_A`
где `a=MN` - длина отрезка MN, `R` - радиус окружности, ` vec n_A `- единичный вектор в направлении вектора `vec(AO)`
6) Докажите, что в этой задаче `vec E_A+vec E_B+vec E_C+vec E_D=0`

P.S. А что у Вас получилось во 2-ой задаче (наиболее трудная, на мой взгляд)?
P.P.S. (28.12.2017) Подправил формулу для `vec E_A` (ввел значение постоянного коэффициента)


Последний раз редактировалось ar54 28 дек 2017, 14:45, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ПВГ-2018. Отбор
 Сообщение Добавлено: 27 дек 2017, 20:18 
Не в сети

Зарегистрирован: 06 июн 2017, 14:53
Сообщений: 187
Откуда: Солнечногорск
По факту ,ответы на все задачи были обрывочны и не факт ,что правильны...
А так, я рассматривал случай ,что две пластины растягиваются в основном вдоль `L` и это растяжение задается с помощью коэффициента теплового расширения. Далее, так как пластины соединены ,то при нагреве пластина изгибается вдоль окружности с каким то радиусом кривизны, который можно найти с учетом того ,что угол на который опирается дуга(пластины) для обоих пластин равен. Из этих соображений и получаем радиус кривизны и далее не сложно выразить `h`

И вот вопрос : Я не использовал Модуль Юнги и ширину пластину. Может ли такое решение быть правильным или нужно обязательно рассмотреть растяжение всех величин?

P.s для меня ,как для школьника задачки очень суровыми оказались вот теперь интересно , насколько близко к правильным решениям подобрался, это не Физтеховские задачки)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ПВГ-2018. Отбор
 Сообщение Добавлено: 28 дек 2017, 16:33 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 дек 2015, 18:58
Сообщений: 713
Prog_gen писал(а):
Подробности:
По факту ,ответы на все задачи были обрывочны и не факт ,что правильны...
А так, я рассматривал случай ,что две пластины растягиваются в основном вдоль `L` и это растяжение задается с помощью коэффициента теплового расширения. Далее, так как пластины соединены ,то при нагреве пластина изгибается вдоль окружности с каким то радиусом кривизны, который можно найти с учетом того ,что угол на который опирается дуга(пластины) для обоих пластин равен. Из этих соображений и получаем радиус кривизны и далее не сложно выразить `h`
И вот вопрос : Я не использовал Модуль Юнги и ширину пластину. Может ли такое решение быть правильным или нужно обязательно рассмотреть растяжение всех величин? ...

Да, задачи очень сложные. Среди моих знакомых школьников (лучшие в городе по физике) нет ни одного, который смог бы эти задачи сделать самостоятельно.
Подробности:
Задача № 2 - фактически из области сопромата , хотя для решения и достаточно школьных знаний (а именно - статики).
Из достаточно общих соображений (в частности, используя метод размерностей) можно более-менее обосновать вид решения для модели биметаллической пластины в случае слабого ее изгиба, а именно:
`h=C*L^2/d * f(E_1/E_2)*(alpha_2-alpha_1)t`
где `C` - некоторый постоянный безразмерный коэффициент, `f(x)` - функция безразмерного параметра `x=E_1/E_2`.
Чтобы найти значения `C` и конкретный вид функции `f(x)`, надо честно решить задачу.
Относительно функции `f(x)` (опять-таки из общих соображений) можно утверждать, что она должна иметь следующие свойства:
1) `f(1/x)=f(x)`
2) `lim_(x->infty) f(x)=lim_(x->0) f(x)=0`
3) `f_max=f(1)`

Так что не учет зависимости прогиба пластины от модулей Юнга существенно скажется на правильности калибровки. А от ширины пластины решение не должно зависеть.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ПВГ-2018. Отбор
 Сообщение Добавлено: 02 янв 2018, 01:47 
Не в сети

Зарегистрирован: 06 июн 2017, 14:53
Сообщений: 187
Откуда: Солнечногорск
ar54 писал(а):
Prog_gen писал(а):
Подробности:
По факту ,ответы на все задачи были обрывочны и не факт ,что правильны...
А так, я рассматривал случай ,что две пластины растягиваются в основном вдоль `L` и это растяжение задается с помощью коэффициента теплового расширения. Далее, так как пластины соединены ,то при нагреве пластина изгибается вдоль окружности с каким то радиусом кривизны, который можно найти с учетом того ,что угол на который опирается дуга(пластины) для обоих пластин равен. Из этих соображений и получаем радиус кривизны и далее не сложно выразить `h`
И вот вопрос : Я не использовал Модуль Юнги и ширину пластину. Может ли такое решение быть правильным или нужно обязательно рассмотреть растяжение всех величин? ...

Да, задачи очень сложные. Среди моих знакомых школьников (лучшие в городе по физике) нет ни одного, который смог бы эти задачи сделать самостоятельно.
Подробности:
Задача № 2 - фактически из области сопромата , хотя для решения и достаточно школьных знаний (а именно - статики).
Из достаточно общих соображений (в частности, используя метод размерностей) можно более-менее обосновать вид решения для модели биметаллической пластины в случае слабого ее изгиба, а именно:
`h=C*L^2/d * f(E_1/E_2)*(alpha_2-alpha_1)t`
где `C` - некоторый постоянный безразмерный коэффициент, `f(x)` - функция безразмерного параметра `x=E_1/E_2`.
Чтобы найти значения `C` и конкретный вид функции `f(x)`, надо честно решить задачу.
Относительно функции `f(x)` (опять-таки из общих соображений) можно утверждать, что она должна иметь следующие свойства:
1) `f(1/x)=f(x)`
2) `lim_(x->infty) f(x)=lim_(x->0) f(x)=0`
3) `f_max=f(1)`

Так что не учет зависимости прогиба пластины от модулей Юнга существенно скажется на правильности калибровки. А от ширины пластины решение не должно зависеть.

Спасибо большое за объяснениене, наконец таки появилось время в нем разобраться.

P.s С новым годом!!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ПВГ-2018. Отбор
 Сообщение Добавлено: 24 янв 2018, 15:15 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 12 дек 2017, 18:12
Сообщений: 99
Откуда: Якутия
ar54 писал(а):
Да, задачи очень сложные. Среди моих знакомых школьников (лучшие в городе по физике) нет ни одного, который смог бы эти задачи сделать самостоятельно.

Можно узнать ваш город? Если это, конечно, не секрет. Мне нужно для составления статистики. :violence-duel: :obscene-drinkingcheers:
В моём городе есть много ребят, которые сделали данные задачи самостоятельно. А он довольно маленький. Может быть вы ошибаетесь? :ymalien:

_________________
Якутия - сила :ymalien:
Саха сирэ - күүс :ymalien:
Хочешь добраться до цели — плыви вместе со всеми. © ПИРАТ
ИзображениеИзображение


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ПВГ-2018. Отбор
 Сообщение Добавлено: 24 янв 2018, 19:51 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 дек 2015, 18:58
Сообщений: 713
nikoli18 писал(а):
...
В моём городе есть много ребят, которые сделали данные задачи самостоятельно. А он довольно маленький. ... :ymalien:

Уважаемый "nikoli18".
Статистику по стране Вам предоставит таблица с баллами за решенные задачи. Надеюсь, что среди победителей отборочного этапа будет много школьников из вашего якутского городка. :obscene-drinkingcheers:

Для тех, кто интересуется: опубликованы авторские решения отборочного этапа: https://pvg.mk.ru/keys2018/
Понравилось решение задачи 3: изящно и просто!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ПВГ-2018. Отбор
 Сообщение Добавлено: 27 янв 2018, 12:37 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 дек 2015, 18:58
Сообщений: 713
Проанализировал предварительные результаты по 11-му классу.
Подробности:
Вложение:
Статистика ПВГ-2018_физика.PNG
Статистика ПВГ-2018_физика.PNG [ 24.42 KIB | Просмотров: 1031 ]


Последний раз редактировалось ar54 03 фев 2018, 12:34, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ПВГ-2018. Отбор
 Сообщение Добавлено: 03 фев 2018, 12:33 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 дек 2015, 18:58
Сообщений: 713
Окончательные результаты отборочного этапа: статистика.
Подробности:
Вложение:
PVG_Phys_02.02.2018.PNG
PVG_Phys_02.02.2018.PNG [ 38.44 KIB | Просмотров: 942 ]


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ] 




Список форумов » Просмотр темы - ПВГ-2018. Отбор


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: