Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Физика » Олимпиадные задачи




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Физтех-2018-2й этап (выездная)
 Сообщение Добавлено: 25 фев 2018, 15:42 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 24 июн 2011, 00:14
Сообщений: 1274
Откуда: Страна невыученных уроков
Доброго времени суток всем участникам Форума!

25 февраля состоялся 2й этап (выездной) олимпиады Физтех.
Если у кого-то есть условия задач, давайте посмотрим. :)

PS. Как только я сумею добыть задачи, сразу размещу.

_________________
We win. We draw. We learn. We never lose.
Казнить нельзя ЗПТ помиловать!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Физтех-2018-2й этап (выездная)
 Сообщение Добавлено: 27 фев 2018, 15:52 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 24 июн 2011, 00:14
Сообщений: 1274
Откуда: Страна невыученных уроков
Viktor Perestukin писал(а):
Как только я сумею добыть задачи, сразу размещу.

Вложение:
bilet7.JPG
bilet7.JPG [ 129.71 KIB | Просмотров: 1390 ]

Решаем! ;)

_________________
We win. We draw. We learn. We never lose.
Казнить нельзя ЗПТ помиловать!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Физтех-2018-2й этап (выездная)
 Сообщение Добавлено: 01 мар 2018, 00:36 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 24 июн 2011, 00:14
Сообщений: 1274
Откуда: Страна невыученных уроков
Задача 5.
1) `f_1=(F*d)/(d-f)~~47` (см)
2) `f_2=1/(1/F-1/(d-H*(1-1/n)))=60` (см)
3) `v/V~~(Gamma)^2`, где
`v` - искомая скорость, `Gamma=f_2/d_2` - линейное увеличение линзы при наличии пластины (`d_2=d-H*(1-1/n)=20` см).
`v~~36` см/с

_________________
We win. We draw. We learn. We never lose.
Казнить нельзя ЗПТ помиловать!


Последний раз редактировалось Viktor Perestukin 02 мар 2018, 23:31, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Физтех-2018-2й этап (выездная)
 Сообщение Добавлено: 01 мар 2018, 01:42 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 24 июн 2011, 00:14
Сообщений: 1274
Откуда: Страна невыученных уроков
Задача 2.
1) `Q_(12)=DeltaU_(12)-A` (1)

`DeltaU_(12)=3/2nuR(T_2-T_1)` (2)
`-A=1/2p_2V_2-1/2p_1V_1=1/2nuR(T_2-T_1)` (3)
Из (2) и (3): `-A=1/3DeltaU_(12)`;
`DeltaU_(12)=-3A`. (4)

(4) в (1): `Q_(12)=-3A-A=-4A`.

2) `Q_(23)=DeltaU_(23)+A` (5)

`Q_(23)=CnuDeltaT_(23)=nuRDeltaT_(23)` (6)
`DeltaU_(23)=3/2nuRDeltaT_(23)` (7)
Из (6) и (7): `DeltaU_(23)=3/2Q_(23)`. (8)

(8) в (5): `Q_(23)=3/2Q_(23)+A`;
`Q_(23)=-2A`.

_________________
We win. We draw. We learn. We never lose.
Казнить нельзя ЗПТ помиловать!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Физтех-2018-2й этап (выездная)
 Сообщение Добавлено: 01 мар 2018, 20:22 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 24 июн 2011, 00:14
Сообщений: 1274
Откуда: Страна невыученных уроков
Задача 4.
1) `I_max=E/(R+r)`

2) По условию задачи ток через резистор `R` в момент М равен `I_R=1/3*E/(R+r)`.
Напряжение на конденсаторе в момент М - это падение напряжения на резисторе `R` в момент М.
Тогда: `U_C=U_R=I_R*R=(E*R)/(3*(R+r))`. (1)

3) `P=I_r*U_r+I_r*U_R=I_r*(U_r+U_R)`, (2) где `I_r` - ток через резистор `r` в момент М.

`E=U_r+U_R`

`E=I_r*r+(E*R)/(3*(R+r))`
`I_r*r=E-(E*R)/(3*(R+r))=E*(2R+3r)/(3*(R+r))`

`I_r=(E*(2R+3r))/(3r*(R+r))` (3)
`U_r=I_r*r=(E*(2R+3r))/(3*(R+r))` (4)

(1), (3) и (4) в (2):
`P=(E*(2R+3r))/(3r*(R+r))*[(E*(2R+3r))/(3*(R+r))+(E*R)/(3*(R+r))]=(E^2*(2R+3r))/(3r*(R+r))`.

_________________
We win. We draw. We learn. We never lose.
Казнить нельзя ЗПТ помиловать!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Физтех-2018-2й этап (выездная)
 Сообщение Добавлено: 02 мар 2018, 00:53 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 24 июн 2011, 00:14
Сообщений: 1274
Откуда: Страна невыученных уроков
Задача 3.
В магнитном поле шарик будет двигаться под действием силы Лоренца по окружности с постоянной скоростью `V=1` мм/с.

1) По II закону Ньютона для шарика:
`F_(l o r)=m*a_n`.
`B*V*q=m*V^2/R`
`R=V/(B*gamma)=0,1`(м)=`10`(см), т.е. в момент попадания в магнитное поле шарик будет находиться на расстоянии `1,5R` от стенки.
Сделаем рисунок.
Вложение:
Рисунок_к_задаче_3.jpg
Рисунок_к_задаче_3.jpg [ 48.3 KIB | Просмотров: 1243 ]

2) `alpha+beta=90^@`
Из прямоугольного треугольника `OMN`: `beta=30^@`.
Искомый угол: `alpha=60^@`.

3) `x=25sqrt(3)` см`=2,5sqrt(3)*R` см, т.е. на третьем ударе шарик попадёт в отверстие
Путь шарика в поле: `L=(pi*R*4alpha)/(180^@)*2,5`, где `alpha=60^@`.
Время движения шарика в поле: `tau=L/V=(pi*R)/V*(4alpha)/(180^@)~~1047` (с)`~~17,5` (мин)

_________________
We win. We draw. We learn. We never lose.
Казнить нельзя ЗПТ помиловать!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Физтех-2018-2й этап (выездная)
 Сообщение Добавлено: 02 мар 2018, 01:12 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 24 июн 2011, 00:14
Сообщений: 1274
Откуда: Страна невыученных уроков
Viktor Perestukin писал(а):
...Не знаю, правильно ли будет...

В Интернете нашёл какие-то ответы.
Вложение:
Ответы.gif
Ответы.gif [ 40.42 KIB | Просмотров: 1241 ]

С моими не сходится:
задача 2 - оба ответа;
задача 4 - 3й ответ;
задача 5 - 3й ответ.

PS. Задачу 1 я ещё не решал.

_________________
We win. We draw. We learn. We never lose.
Казнить нельзя ЗПТ помиловать!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Физтех-2018-2й этап (выездная)
 Сообщение Добавлено: 02 мар 2018, 22:01 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 дек 2015, 18:58
Сообщений: 713
Всем здравствуйте!
Мои ответы:
Подробности:
№1. 1) `a=F_0/(10m)=0.42\ m/s^2`; 2) `T=m_3 a=0.336\ N`; 3) `L_0=(Delta L)/eta=(0.75F_0)/(k eta)=15\ cm`.

№2. 1) `Q_(12)=-4A`; 2) `Q_(23)=-2A`.

№3. 1) `R=10\ cm`; 2) `alpha=60^@`; 3) `tau~~1047\ s`.

№4. 1) `I_max=mathcal(E)/(R+r)`; 2) `I_R=1/3 I_max,qquad U_C=I_R*R`; 3) `P_mathcal(E)=mathcal(E)*I_r=mathcal(E)(mathcal(E)-U_C)/r=mathcal(E)^2/(3r)*(2R+3r)/(R+r)`.

№5. 1) `f=F* d/(d-F)~~47\ cm`; 2) `d_1=d-H(1-1/n)=20\ cm, qquad f_1=F* d_1/(d_1-F)=60\ cm` (ровно!);
3) `Gamma=f_1/d_1=3,qquad v=V*Gamma^2=36\ (cm)/s`.
P.S. Самый сложный вопрос: 3) задачи №1. Как корректно вывести удлинение неравномерно растянутой пружины, движущейся с ускорением? Если к концам тяжелой пружины жесткости `k` приложить силы `vec F_1,qquad vec F_2`, действующие вдоль оси пружины `X`, то (как-будто) получается формула для удлинения пружины `Delta L_x=(F_(1x)-F_(2x))/(2k)`. Так ли это?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Физтех-2018-2й этап (выездная)
 Сообщение Добавлено: 03 мар 2018, 00:02 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 24 июн 2011, 00:14
Сообщений: 1274
Откуда: Страна невыученных уроков
Задача 1.
Вложение:
Рисунок_к_задаче_1.jpg
Рисунок_к_задаче_1.jpg [ 15.66 KIB | Просмотров: 1129 ]

1) По II закону Ньютона для системы "бруски и пружина": `F_0=10m*a`.
`a=0,42` м/с`^2`

2) Для бруска `m_3` по II закону Ньютона: `T=4m*a`.
`T=0,336` Н

3) Рассмотрим некоторую точку пружины, отстоящую от левого бруска `m_2` на `x`.
Тогда для левой части пружины и брусков `m_3` и `m_2` по II закону Ньютона: `F_(ynp)(x)=(7m+x/L_0*m)*a`.
`F_(ynp)(x)=(7+x/L_0)*m*F_0/(10m)=F_0/(10)*(7+x/L_0)`

Эту силу упругости можно записать, как `F_(ynp)(x)=k_1*d(DeltaL)`, где `k_1=(k*L_0)/(dx)`.

Тогда: `(k*L_0)/(dx)d(DeltaL)=F_0/(10)*(7+x/L_0)`.
`d(DeltaL)=F_0/(10kL_0)*(7+x/L_0)dx`

Интегрируя по всей длине пружины, получаем: `DeltaL=3/4*F_0/k`;
`L_0=(3/4F_0)/(0,35k)=15` (см).

_________________
We win. We draw. We learn. We never lose.
Казнить нельзя ЗПТ помиловать!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Физтех-2018-2й этап (выездная)
 Сообщение Добавлено: 05 мар 2018, 14:36 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 ноя 2010, 23:55
Сообщений: 1122
Откуда: г. Москва
Альтернативное решение пункта 3) задачи 1 без дифференциалов и интегрирования, но с треугольничками `Delta`.
Разделим нерастянутую пружинку на большое число элементарных участков `n`.
Тогда масса каждого из участков будет `m_0=m/n`, жесткость `k_0=k*n`.
Рассмотрим участок с номером `p (1<=p<=n)`. На левый конец этого участка будет действовать сила `F_p = (7m+(p-1)*m_0)*a`, на правый `F_(p+1) = (7m+p*m_0)*a`. Заметим, что т.к. `n` большое, `m_0` много меньше `m` и можем считать, что `F_p ~~F_(p+1)`.
Тогда растяжение участка `p` будет `Delta x_p = F_p/k_0`
Общее удлинение `Delta x` всех `n` участков представляет сумму удлинений элементарных участков `Delta x_p` (сумму арифметической прогрессии).
`Delta x = sum Delta x_p= sum ((7m*a)/k_0+(p*m_0*a)/k_0) = (7m*a*n)/k_0+(m_0*a)/k_0*(1+n)/2*n =(7m*a*n)/(k*n)+(m*a)/(n* k*n)*(1+n)/2*n ~~(7.5*m*a)/k`

`L_0= (Delta x)/0.35 ~~ 0.15 m`


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: