Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Физика » Олимпиадные задачи




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: МФО 2018 (Задача 1)
 Сообщение Добавлено: 17 май 2018, 13:53 
Не в сети

Зарегистрирован: 06 июн 2017, 14:53
Сообщений: 190
Откуда: Солнечногорск
в этом году прошел мфо и одна из задач на механику была такая(см.рис). Я долго обходил эту задачу стороной ,пытаясь найти строгое доказательство своего решения или более общего способа ,но что-то ничего не придумал. Надеюсь ,что участники форума поправят моя решение(чтоб стало более правильным) или представят свое.

1)Построим развертку призмы. Из логики и симметрии понимаю,что нить и два груза должны быть на одной прямой ,когда рассматриваем развертку, отсюда легко найти угол ,а потом применить закон ньютона и понять ,что `a=gsin(a/2)`

2)Собственно все до чего я додумался, думаю, слова "логика и симметрия" не очень подходят ,так что хотелось бы разобраться с этой задачкой.
Заранее спасибо


Вложения:
Безымянный.png
Безымянный.png [ 8.52 KIB | Просмотров: 499 ]
4.JPG
4.JPG [ 51.57 KIB | Просмотров: 499 ]
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МФО 2018 (Задача 1)
 Сообщение Добавлено: 17 май 2018, 18:02 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36
Сообщений: 4667
Я бы рассуждал примерно так: 1) Исходя из кинематической связи между ускорениями грузов и середины нити получаем равенство этих ускорений. 2) Груз движется под действием силы тяжести, направленной вертикально вниз и силы натяжения нити, направленной всегда вдоль нити. Рисуя силы и используя уже найденный тобой угол между боковым ребром и участком нити от груза, получаем направление прямой по которой движется груз (катет прямоугольного треугольника лежащий против найденного тобой угла). Ну и видим что проекция ускорения свободного падения на это направление равна `gsin((alpha)/2)`

_________________
Цель ничто - движение все.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МФО 2018 (Задача 1)
 Сообщение Добавлено: 17 май 2018, 18:39 
Не в сети

Зарегистрирован: 06 июн 2017, 14:53
Сообщений: 190
Откуда: Солнечногорск
eduhelper писал(а):
Я бы рассуждал примерно так: 1) Исходя из кинематической связи между ускорениями грузов и середины нити получаем равенство этих ускорений. 2) Груз движется под действием силы тяжести, направленной вертикально вниз и силы натяжения нити, направленной всегда вдоль нити. Рисуя силы и используя уже найденный тобой угол между боковым ребром и участком нити от груза, получаем направление прямой по которой движется груз (катет прямоугольного треугольника лежащий против найденного тобой угла). Ну и видим что проекция ускорения свободного падения на это направление равна `gsin((alpha)/2)`


Спасибо большое!
Собственно рассуждения похожи и до ответа все таки дошел ,а вот по поводу угла , можно ли ещё как нибудь найти его,что то более формальное ?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МФО 2018 (Задача 1)
 Сообщение Добавлено: 17 май 2018, 19:28 
Не в сети

Зарегистрирован: 06 июн 2017, 14:53
Сообщений: 190
Откуда: Солнечногорск
Придумал более формальный подход к нахождению угла(стоило только написать на форум , как умные мысли появились)

1)Рассмотрим маленький элемент нити ,находящийся на ребре призмы ,на этот элемент действуют силы реакции со стороны граней призмы , силы натяжения и сила тяжести.
2)Запишем закон ньютона : `dmvec(a)=vec(T)+vec(T_2)+vec(N_1)+vec(N_2)+dmvec(g)`
Так как масса очень мала ,то пренебрежем величинами,в которые она входит.
`0=vec(T)+vec(T_2)+vec(N_1)+vec(N_2)`
проецируя на ребро призмы
`0=T*cosb-T_2cosz` ,так как сила натяжения вдоль нити одинакова,то `0=cosb-cosz`,отсюда углы равны


Вложения:
4.JPG
4.JPG [ 32.08 KIB | Просмотров: 437 ]
Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: