Viktor Perestukin писал(а):
По окончании времени работы над задачами хотелось бы разобрать решения.
Задача 4.
1) Построим график `p-V` для смеси по данным таблицы.
Вложение:
Рисунок к решению задачи 4.jpg [ 235.24 KIB | Просмотров: 6648 ]
Точка `A` соответствует состоянию, когда пары вещества `1` и вещества `2` одновременно достигают состояния насыщения, т.е. на участке графика `AB` давление меняется только у сухого воздуха, а
`p_(H_1)=const` - давление насыщенного пара вещества `1` при искомой температуре изотермы;
`p_(H_2)=const` - давление насыщенного пара вещества `2` при искомой температуре изотермы.
2) Пусть `p_1` - давление смеси при `V_1=50` л при искомой температуре изотермы;
`p_2` - давление смеси при `V_2=40` л при искомой температуре изотермы.
По закону Дальтона:
`p_1=p_(H_1)+p_(H_2)+p_(CB_1)`
(1), где `p_(CB_1)` - давление сухого воздуха при `V_1=50` л при искомой температуре изотермы;
`p_2=p_(H_1)+p_(H_2)+p_(CB_2`, где `p_(CB_2)` - давление сухого воздуха при `V_2=40` л при искомой температуре изотермы.
`p_2-p_1=p_(CB_2)-p_(CB_1)`
(2)3) Для сухого воздуха по закону Бойля-Мариотта (при `T=const`):
`p_(CB_1)*V_1=p_(CB_2)*V_2`.
Тогда: `p_(CB_2)=(p_(CB_1)*V_1)/V_2`.
(3)4) (3) в (2):
`p_2-p_1=(p_(CB_1)*V_1)/V_2-p_(CB_1)`.
`p_(CB_1)=(p_2-p_1)/(V_1/V_2-1)`
`p_(CB_1)=(104,16-90,08)/(50/40-1)=56,32` (кПа)
5) Из (1): `p_(H_1)+p_(H_2)=p_1-p_(CB_1)`.
`p_(H_1)+p_(H_2)=90,08-56,32=33,76` (кПа)
Используя заданный в условии задачи график, находим: `T_(изотермы)=271` K, где `p_(H_1)~~11,3` кПа; `p_(H_2)~~22,5` кПа.
6) По закону Менделеева-Клапейрона для вещества `1`:
`p_(H_1)V_1=nu_1RT_(из)`.
Тогда: `nu_1=(p_(H_1)V_1)/(RT_(из))`.
`nu_1=(11,3*10^3*50*10^(-3))/(8,31*271)~~0,3` моль
Аналогично для вещества `2`: `nu_2=(p_(H_2)V_1)/(RT_(из))`.
`nu_2=(22,5*10^3*50*10^(-3))/(8,31*271)~~0,5` моль
7) Давление насыщенных паров `1`-го вещества при `V_2=40` л и температуре `T_(из)=271` K:
`p'_(H_1)=(nu_1RT_(из))/V_2`.
`p'_(H_1)=(0,3*8,31*271)/(40*10^(-3))~~17` (кПа)
Когда вся жидкость испарится, то `p'_(H_1)` останется неизменным.
По заданному в условии задачи графику находим `p'_(H_1)~~17` кПа соответствует `T_2=274` К.
Ответ: `T_(изотермы)=271` K; `nu_1~~0,3` моль; `nu_2~~0,5` моль; `T_2=274` K.