Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Физика » Олимпиадные задачи




 Страница 2 из 2 [ Сообщений: 18 ] На страницу Пред.  1, 2



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Задача с онлайн этапа олимпиады "Курчатов"
 Сообщение Добавлено: 04 мар 2019, 21:42 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 24 июн 2011, 00:14
Сообщений: 1340
Откуда: Страна невыученных уроков
Уважаемая Radix!
radix писал(а):
...А из чего следует, что заряды на верхней и нижней обкладках конденсатора С2 одинаковые?..

Это есть закон сохранения заряда!
Вот хорошая статья по этому поводу - http://www.alsak.ru/item/l-r29-7.html
radix писал(а):
...Если изъять из схемы конденсатор С2...

:-\
Мысленно исключать из схемы можно тот элемент, на концах которого равные потенциалы (также можно соединять эти точки в одну, при равных потенциалах).
Но изымать из схемы по вашему желанию (или добавлять в неё) никакие элементы нельзя!

_________________
We win. We draw. We learn. We never lose.
Казнить нельзя ЗПТ помиловать!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с онлайн этапа олимпиады "Курчатов"
 Сообщение Добавлено: 05 мар 2019, 10:10 
Не в сети

Зарегистрирован: 22 июн 2016, 18:58
Сообщений: 132
За ссылочку на статью спасибо, почитаю.

По закону сохранения заряда суммарный заряд в области, обведенной красным и в области, обведенной синим, равен нулю. Это я понимаю. Я не понимаю, почему из этого следует, что заряды верхней и нижней обкладок конденсатора на перемычке обязательно одинаковые. А именно на этом строятся все предложенные варианты решения этой задачи.

Я мысленно изъяла конденсатор С2, чтобы проанализировать, что мы имеем в остальной части цепи. А мы имеем две ветки, емкости которых неодинаковы. Потенциалы точек подключения перемычки тоже неодинаковы, значит при подключении конденсатора он будет заряжаться. Но вот как? любое перетекание заряда на обкладку конденсатора С2 вызовет изменение потенциала точки подключения. Так как емкости верхней и нижней ветки неодинаковы, то верхний и нижний узел не одинаково "охотно" отдают заряды обкладкам конденсатора С2.

Еще раз повторюсь, если начать решение с утверждения, что заряды обкладок каждого конденсатора равны по модулю, то да, решение понятно. Но я в этом вижу "если в сумме 10, то мы имеем 5+5". А почему 5+5, а не 4+6? Обкладки конденсатора - это два изолированных проводника, они вполне могут иметь разные заряды.


В той статье, на которую Вы привели ссылку, уж на что разобрано большое количество разных задач на конденсаторы, а задачи, аналогичной рассматриваемой там нет. Задача 5 вроде бы похожа, но и она может быть решена по-другому. Это я напишу в следующем посте, чтоб здесь не уходить в сторону.

Вот задача с конденсатором на перемычке (см.рис.), которую я могу понять, в которой обе обкладки находятся в одинаковых условиях, и, значит, заряды обкладок конденсатора на перемычке одинаковы по модулю, и решение, аналогичное приведенному в этой теме, вполне сюда подходит.

А вот задач с конденсаторами на перемычках в несимметричных схемах я до сих пор не встречала. Думаю, не случайно.


Вложения:
Безымянный 1.png
Безымянный 1.png [ 2.73 KIB | Просмотров: 625 ]
Безымянный.png
Безымянный.png [ 22.4 KIB | Просмотров: 625 ]
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с онлайн этапа олимпиады "Курчатов"
 Сообщение Добавлено: 05 мар 2019, 10:20 
Не в сети

Зарегистрирован: 22 июн 2016, 18:58
Сообщений: 132
По вопросу задачи 5 из статьи, по приведенной ссылке.
Найти емкость батареи конденсаторов.
Данную схему можно перерисовать в более удобном виде (рис 1), а затем заметить, что конденсатор 4 можно "безболезненно" убрать. Это изображено на рисунке 2.


Вложения:
рис 1.png
рис 1.png [ 2.14 KIB | Просмотров: 624 ]
рис 2.png
рис 2.png [ 4.3 KIB | Просмотров: 624 ]
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с онлайн этапа олимпиады "Курчатов"
 Сообщение Добавлено: 08 мар 2019, 00:27 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 дек 2015, 18:58
Сообщений: 753
radix писал(а):
Возможно, я задам глупый вопрос, но я задам :)
А из чего следует, что заряды на верхней и нижней обкладках конденсатора С2 одинаковые?
Подробности:
Если изъять из схемы конденсатор С2, то остается батарея параллельно-последовательно соединенных конденсаторов, которую легко обсчитать, в том числе найти разность потенциалов между точками предполагаемого подключения С2.
Но когда мы его все-таки подключим, то на верхнюю обкладку будет стекать заряд из верхнего узла, а на нижнюю обкладку - из нижнего. И так как схема несимметрична, то "источники" зарядов для верхней и нижней обкладок разные. И конденсаторы, которые изначально были в схеме и с обкладок которых начнет утекать заряд на С2, для меня лично, абсолютно не очевидно, как они себя поведут на подобный "отток".

Подробности:
Уважаемая "radix"!
Ваш вопрос совсем не глупый, а очень даже глубокий и серьезный. По крайней мере я не смог с момента вашего поста придумать короткий и простой ответ на этот вопрос. Боюсь, что для исчерпывающего ответа надо применить знания из серьезной теории электромагнетизма, которую не изучают в курсах общей физики институтов.
Но что-то конструктивное мне хотелось бы написать.
В теории электростатики существует замечательная теорема единственности, которая утверждает, что корректно поставленная задача электростатики имеет единственное решение, т.е. распределение потенциала (а значит, и векторного поля напряженности) единственное, соответственно заряды по поверхностям проводников распределяются единственно возможным способом.
Как пишет И.Е. Иродов в своем замечательном учебнике "Электромагнетизм. Основные законы":
Использование теоремы единственности весьма облегчает решение ряда электростатических задач...
Если решение задачи удовлетворяет уравнению Лапласа (или Пуассона) и граничным условиям, то можно утверждать, что оно является правильным и единственным, каким бы способом (хотя бы путем догадки) мы не нашли его.

Эта теорема единственности может быть распространена и на произвольные электрические схемы. Имеет также смысл помнить, что все схемы электрически нейтральны. Они остаются нейтральными и при приложении к ним внешней разности потенциалов (внешнего напряжения).

Методическую силу теоремы единственности можно видеть на примере рассматриваемой задачи. Вы нашли решение, удовлетворяющее всем законам Кирхгофа для схемы из конденсаторов. При этом использовали условие, что каждый конденсатор остается электрически нейтральным после зарядки (образно говоря, 10=5+5 - понравился ваш пример!). Тогда, согласно теореме единственности, Вы нашли правильное решение, другого быть не может! (не может для какого-то конденсатора выполняться 10=4+6).

Может, кто-то еще что-то добавит для прояснения ситуации?


Последний раз редактировалось ar54 16 мар 2019, 10:43, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с онлайн этапа олимпиады "Курчатов"
 Сообщение Добавлено: 08 мар 2019, 19:16 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4968
Откуда: Санкт-Петербург
ar54 писал(а):
Может, кто-то еще что-то добавит для прояснения ситуации?


В теории элетических цепей с конденаторами мы допусаем приближения. В частности вводим понятие классического конденсатора и его емкости. Классический конденсатор - это система из двух проводников , предназначенных для накопления электической энергии, которые заряжены равными по величине и потивоположными по знаку зарядами. Отсюда и при определении емкости коненатора мы берем отношение положительного заряда на одной из обкладок к разности потенциалов между положительно заряженной обкладкой и отрицательной, предполагая, что электическая энергия связана именно этими двумя проводниками. Но даже в случае ситемы из двух проводников, заряженых одинаковыми и потивоположными зарядами, с учетом влияния земли, часть электической энергии распределяется между каждой из обкладкой и землей. Отсюда для характеристики этой системы недостаточно одного параметра емкости. Если мы хотим учесть это явление, то обязаны вести дополнительные параметры, которые называются частичными емкостями. При этом можно построить схему замещения для заряженных проводников через классические конденсаторы, у которых заряды на обкладках равны и протвоположны, причем число этих конденсаторов будет больше, чем заряженных проводников.
Красивые картинки для реального конденсатора и системы из трех проводников (проводов), а также о частичных емкостях можно посмотреть, например, в книге К.Шимони, Теоретическая электротехника, Мир, М., 1964, часть ll, § 41- Частичные емкости, стр. 253-258.

https://booksdescr.com/item/detail/id/5 ... 397895acd3

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с онлайн этапа олимпиады "Курчатов"
 Сообщение Добавлено: 08 мар 2019, 20:20 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 дек 2015, 18:58
Сообщений: 753
vyv2 писал(а):
...
Красивые картинки для реального конденсатора и системы из трех проводников (проводов), а также о частичных емкостях можно посмотреть, например, в книге К.Шимони, Теоретическая электротехника, Мир, М., 1964, часть ll, § 41- Частичные емкости, стр. 253-258.
https://booksdescr.com/item/detail/id/5 ... 397895acd3

Спасибо, Юрий Владимирович, за отклик и ссылку на книгу.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с онлайн этапа олимпиады "Курчатов"
 Сообщение Добавлено: 10 мар 2019, 19:29 
Не в сети

Зарегистрирован: 22 июн 2016, 18:58
Сообщений: 132
Всем участникам большое спасибо за пояснения!
vyv2 писал(а):
В теории элетических цепей с конденаторами мы допусаем приближения. В частности вводим понятие классического конденсатора и его емкости. Классический конденсатор - это система из двух проводников , предназначенных для накопления электической энергии, которые заряжены равными по величине и потивоположными по знаку зарядами.

В олимпиадных заданиях иногда попадаются задачи с разными зарядами на обкладках конденсатора. За последние 3 года мне уже несколько раз попадались.
Вот, например, задача декабрьского отборочного тура Московской олимпиады по физике (11 класс)
Кстати, так и не знаю, какое решение подразумевалось, к задаче дали только ответ, без пояснений.
Но, с моей точки зрения, так как конденсаторы одинаковые, то и емкости у них одинаковые, независимо от зарядов, помещенных на обкладки.
Вложение:
Безымянный 3.png
Безымянный 3.png [ 18.85 KIB | Просмотров: 389 ]


В другой раз попалась задача на расчет разности потенциалов.
К сожалению, не помню в какой олимпиаде. Но я нашла аналогичную задачу http://www.afportal.ru/physics/task/original/1 , условие прикрепляю .
Вложение:
Безымянный 4.png
Безымянный 4.png [ 5.75 KIB | Просмотров: 389 ]


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с онлайн этапа олимпиады "Курчатов"
 Сообщение Добавлено: 16 мар 2019, 09:47 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 дек 2015, 18:58
Сообщений: 753
radix писал(а):
Всем участникам большое спасибо за пояснения!
...
В олимпиадных заданиях иногда попадаются задачи с разными зарядами на обкладках конденсатора
...
В другой раз попалась задача на расчет разности потенциалов.
...
Уважаемая RADIX! Аналогичные задачи не раз обсуждались на форуме.
Начните с темы http://alexlarin.com/viewtopic.php?f=184&t=13611


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 2 из 2 [ Сообщений: 18 ] На страницу Пред.  1, 2





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: