Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Физика » Олимпиадные задачи




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Геометрическая оптика.
 Сообщение Добавлено: 09 окт 2019, 12:07 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 ноя 2010, 23:55
Сообщений: 1175
Откуда: г. Москва
Задача и рисунок к ней.


Вложения:
Толстая линза 1 2.jpg
Толстая линза 1 2.jpg [ 239.73 KIB | Просмотров: 326 ]
Полусфера.jpg
Полусфера.jpg [ 87.29 KIB | Просмотров: 326 ]
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Геометрическая оптика.
 Сообщение Добавлено: 09 окт 2019, 15:00 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 24 июн 2011, 00:14
Сообщений: 1439
Откуда: Страна невыученных уроков
Igor5 писал(а):
Задача и рисунок к ней.

Игорь Иванович, доброго времени суток!

С какой олимпиады задача? Или просто для тренировки.

Почему спрашиваю: задача известная, разбиралась в журнале "Квант".
Пусть желающие порешают. Потом дам ссылку.

_________________
We win. We draw. We learn. We never lose.
Казнить нельзя ЗПТ помиловать!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Геометрическая оптика.
 Сообщение Добавлено: 09 окт 2019, 15:23 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 ноя 2010, 23:55
Сообщений: 1175
Откуда: г. Москва
Это из физтеховских. Толи вступительные, толи олимпиада. Ссылку лучше попридержать. Пытаюсь новый подход предложить, задачу и сразу идеи.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Геометрическая оптика.
 Сообщение Добавлено: 10 окт 2019, 18:38 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 дек 2015, 18:58
Сообщений: 786
Igor5 писал(а):
Задача и рисунок к ней.

Игорь Иванович!
Вы подготовили прекрасный рисунок со всеми необходимыми обозначениями - только пиши формулы преломления с учетом малости углов, и получай решение.
Я часто решаю аналогичные задачи, используя формализованное обобщенное уравнение преломляющей поверхности, разделяющей разные среды, которое имеет вид:
Подробности:
`n_1/(x_P-x_s)+n_2/(x_i-x_P)=D_p`
Здесь введена координатная ось `X`, направленная слева направо;
`n_1` и `n_2` - абсолютные показатели преломления сред, соответственно слева и справа от преломляющей поверхности;
`x_P` - координата преломляющей поверхности;
`x_s` и `x_i` - координаты источника и изображения соответственно;
`D_p`- оптическая сила преломляющей поверхности.
На примере этой задачи:
Подробности:
Имеются две преломляющие поверхности, координаты и оптические силы которых:
`x_1=0, qquad D_1=0`;
`x_2=R, qquad D_2=(n-1)/R`.
Источник имеет координату
`x_s=-a`.
Записываем систему двух обобщенных формул, решаем, и получаем ответ:
`{(1/a+n/y=0),(n/(R-y)+1/x_i=(n-1)/R):}qquad => qquad x_i=R/(1-(R"/"a+n)"/"n^2)=-18\ cm`
Ответ: На расстоянии 18 см слева от плоской поверхности.

P.S. Привожу вывод обобщенного уравнения (ранее в какой-то теме я уже ее приводил)
Подробности:
Вложение:
Linza.pdf [759.95 KIB]
Скачиваний: 5


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Геометрическая оптика.
 Сообщение Добавлено: 10 окт 2019, 23:12 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 ноя 2010, 23:55
Сообщений: 1175
Откуда: г. Москва
Спасибо, за обобщение, Александр Дмитриевич. Для тех, кто только начинает знакомиться с темой, подсказка в форме рисунка должна помочь увидеть, что происходит внутри и найти ответ, опираясь на закон Снелиуса и геометрию.

Ваш подход предполагает либо знание, либо умение выводить формулу для преломляющей сферической поверхности (или формализованное обобщенное уравнение преломляющей поверхности) Если использовать формулу без вывода, то рисунок как бы и вовсе не нужен. Если я правильно понял, метод может просчитать любую последовательную комбинацию преломляющих поверхностей (линз).


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Геометрическая оптика.
 Сообщение Добавлено: 12 окт 2019, 18:34 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 дек 2015, 18:58
Сообщений: 786
Igor5 писал(а):
... Если я правильно понял, метод может просчитать любую последовательную комбинацию преломляющих поверхностей (линз).
И.И., Вы правильно понимаете, уравнение тонкой линзы входит в систему уравнений своим законом:
`1/(x_L-x_S)+1/(x_i-x_L)=D_L=1/F_L (=(n-1)*(1/R_1+1/R_2))`,
где `n` - относительный показатель преломления материала линзы (т.е. отношение абсолютного показателя преломления материала линзы к абсолютному показателю преломления среды, окружающей линзу).


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: