eduhelper писал(а):
Viktor Perestukin писал(а):
...Откуда получается это соотношение?
Из формулы тонкой линзы, в определенном приближении...
Анатолий Васильевич, спасибо!
Но при этом возникает другой вопрос. Можно ли на экзамене в решении использовать формулу `Gamma^2~~h_2/h_1`, не выводя её?
Вложение:
5-2014-pic.gif [ 11.83 KIB | Просмотров: 2148 ]
Дано:
`V=3` см/с
`F=20` см
`R=8/(15)F`
`d=3F`
-------------
`f-?`
`tgalpha-?`
`u-?`
Решение.1) Знаем: `1/F=1/f+1/d`.
Тогда: `1/f=1/F-1/(3F)=2/(3F)`.
`f=(3F)/2`; `f=(3*20)/2=30` см
2) Знаем: `Gamma=f/d=h_2/h_1`, где `h_1=R`.
Тогда: `Gamma=((3F)/2)/(3F)=1/2=h_2/R`.
Получаем: `h_2=R/2`.
`tgalpha=h_2/(f-F)`; `tgalpha=(R/2)/((3F)/2-F)=R/F=8/(15)`; `alpha~~28^@`
3) Рассмотрим очень малое перемещение муравья вдоль главной оптической оси `dx_1=V*dt`.
При этом проекция изображения муравья на главную оптическую ось переместится на: `dx_2=ucosalpha*dt`.
Знаем: `Gamma^2=(dx_2)/(dx_1)`.
Получаем: `Gamma^2=(ucosalpha)/V`.
`u=(Gamma^2*V)/(cosalpha)`; `u=((0,5)^2*3)/(cos28^@)~~0,9` см/с
Ответ: `f=30` см; `tgalpha=8/(15)`; `u~~0,9` см/с.