Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Физика » Олимпиадные задачи




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Физтех-2014-Билет_5-Задача_5
 Сообщение Добавлено: 17 июн 2017, 01:31 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 24 июн 2011, 00:14
Сообщений: 1098
Откуда: Страна невыученных уроков
Доброго времени суток всем участникам Форума!
Вот такая задача.
Вложение:
5-2014-ex.gif
5-2014-ex.gif [ 37.65 KIB | Просмотров: 594 ]

Решение.
Вложение:
5-2014-sol.gif
5-2014-sol.gif [ 28.67 KIB | Просмотров: 594 ]

1) и 2) - не сложно, всё легко решается.
Не пойму, почему в 3) "отношение проекций скоростей изображения и предмета на ось, направленную вдоль главной оптической оси линзы, равно `Gamma^2`"?
Откуда получается это соотношение?

_________________
Казнить нельзя, помиловать!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Физтех-2014-Билет_5-Задача_5
 Сообщение Добавлено: 17 июн 2017, 08:26 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36
Сообщений: 4388
Viktor Perestukin писал(а):
...Не пойму, почему в 3) "отношение проекций скоростей изображения и предмета на ось, направленную вдоль главной оптической оси линзы, равно `Gamma^2`"?
Откуда получается это соотношение?

Из формулы тонкой линзы, в определенном приближении... см например:
http://www.school.mipt.ru/FileDown.asp?ItemId=1067 :)

_________________
Цель ничто - движение все.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Физтех-2014-Билет_5-Задача_5
 Сообщение Добавлено: 17 июн 2017, 13:12 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 24 июн 2011, 00:14
Сообщений: 1098
Откуда: Страна невыученных уроков
eduhelper писал(а):
Viktor Perestukin писал(а):
...Откуда получается это соотношение?

Из формулы тонкой линзы, в определенном приближении...

Анатолий Васильевич, спасибо!
Но при этом возникает другой вопрос. Можно ли на экзамене в решении использовать формулу `Gamma^2~~h_2/h_1`, не выводя её?
Вложение:
5-2014-pic.gif
5-2014-pic.gif [ 11.83 KIB | Просмотров: 519 ]

Дано:
`V=3` см/с
`F=20` см
`R=8/(15)F`
`d=3F`
-------------
`f-?`
`tgalpha-?`
`u-?`
Решение.
1) Знаем: `1/F=1/f+1/d`.
Тогда: `1/f=1/F-1/(3F)=2/(3F)`.
`f=(3F)/2`; `f=(3*20)/2=30` см
2) Знаем: `Gamma=f/d=h_2/h_1`, где `h_1=R`.
Тогда: `Gamma=((3F)/2)/(3F)=1/2=h_2/R`.
Получаем: `h_2=R/2`.
`tgalpha=h_2/(f-F)`; `tgalpha=(R/2)/((3F)/2-F)=R/F=8/(15)`; `alpha~~28^@`
3) Рассмотрим очень малое перемещение муравья вдоль главной оптической оси `dx_1=V*dt`.
При этом проекция изображения муравья на главную оптическую ось переместится на: `dx_2=ucosalpha*dt`.
Знаем: `Gamma^2=(dx_2)/(dx_1)`.
Получаем: `Gamma^2=(ucosalpha)/V`.
`u=(Gamma^2*V)/(cosalpha)`; `u=((0,5)^2*3)/(cos28^@)~~0,9` см/с
Ответ: `f=30` см; `tgalpha=8/(15)`; `u~~0,9` см/с.

_________________
Казнить нельзя, помиловать!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Физтех-2014-Билет_5-Задача_5
 Сообщение Добавлено: 17 июн 2017, 14:23 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36
Сообщений: 4388
Viktor Perestukin писал(а):
Анатолий Васильевич, спасибо
Но при этом возникает другой вопрос. Можно ли на экзамене в решении использовать формулу `Gamma^2~~h_2/h_1`, не выводя её?

:) Если проверяющий будет из физтеха, то при проверке вопросов не должно возникнуть... :)
С другой стороны, ведь и вывод этого соотношения можно уложить в 2-3 строчки... Поэтому лучше с обоснованием...

_________________
Цель ничто - движение все.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: