Автор |
Сообщение |
Viktor Perestukin
|
Заголовок сообщения: ЗФТШ Добавлено: 20 янв 2018, 12:45 |
|
Зарегистрирован: 24 июн 2011, 00:14 Сообщений: 1674 Откуда: Страна невыученных уроков
|
Возник вопрос по решению вот такой задачи. Вложение:
1.gif [ 34.95 KIB | Просмотров: 2480 ]
Моё решение. Вложение:
Задача 1.gif [ 87.58 KIB | Просмотров: 2480 ]
_________________ Казнить нельзя ЗПТ помиловать!
|
|
|
|
|
|
|
Prog_gen
|
Заголовок сообщения: Re: ЗФТШ Добавлено: 20 янв 2018, 14:28 |
|
Зарегистрирован: 06 июн 2017, 14:53 Сообщений: 192 Откуда: Солнечногорск
|
1)А собственно для чего нам усреднять значение сопротивление, если в законе Ома используется мгновенное его значение ? Я думаю что просто R нужно взять 2)И ещё, мне кажется правильнее будет брать производную от значения потока ,ведь в данном случае ЭДС индукции со временем будет изменяться.
|
|
|
|
|
radix
|
Заголовок сообщения: Re: ЗФТШ Добавлено: 21 янв 2018, 20:11 |
|
Зарегистрирован: 22 июн 2016, 18:58 Сообщений: 145
|
Я бы рассматривала малый промежуток `\Delta t`, `l_1` - начальная длина перекладины между точками контакта `l_2` - длина спустя время `\Delta t`. Тогда `\Delta S=(l_1+l_2)/2 v \Delta t ` `ε_(i)=Bv (l_1+l_2)/2` `ε_(i)=IR(t)` Так как промежуток времени мал, то длина проводника между контактами изменяется незначительно `l≈ (l_1+l_2)/2` и можно считать сопротивление постоянным `R≈ ρ ((l_1+l_2)/2)/S` Из последних двух уравнений: `I ρ ((l_1+l_2)/2)/S =Bv (l_1+l_2)/2` `B= (I ρ)/(Sv)`
|
|
|
|
|
Viktor Perestukin
|
Заголовок сообщения: Re: ЗФТШ Добавлено: 21 янв 2018, 21:35 |
|
Зарегистрирован: 24 июн 2011, 00:14 Сообщений: 1674 Откуда: Страна невыученных уроков
|
radix писал(а): Я бы рассматривала малый промежуток `Delta t`, `l_1` - начальная длина перекладины между точками контакта, `l_2` - длина спустя время `Delta t`. Тогда `Delta S=(l_1+l_2)/2 v Delta t `
Вообще-то площадь треугольника - это `Delta S=1/2* a*h`. Теперь перейдём к предложенной Вами ситуации за время `Delta t`: `a=(l_1+l_2)/2`, `h=v*Delta t`, и тогда: `Delta S=(l_1+l_2)/4v Delta t`. Окончательно будем иметь: `B=2(I*rho)/(v*S)`, т.е. ответ с двойкой!
_________________ Казнить нельзя ЗПТ помиловать!
|
|
|
|
|
Viktor Perestukin
|
Заголовок сообщения: Re: ЗФТШ Добавлено: 21 янв 2018, 22:54 |
|
Зарегистрирован: 24 июн 2011, 00:14 Сообщений: 1674 Откуда: Страна невыученных уроков
|
Viktor Perestukin писал(а): ...`B=2(I*rho)/(v*S)`, т.е. ответ с двойкой! Radix (извини, не знаю имени) натолкнула меня на идею выразить все длины через `Delta t`. Введём следующие обозначения: `A_1C=v*Delta t`, `A_2A_3=l`. Тогда: `tg alpha=(1/2l)/(v*Deltat)` `=>` `l=2v*Delta t*tgalpha`. Получаем: `A_2A_3=2v*Delta t*tgalpha`. Согласно закону Фарадея: `xi_(i n d)=-(DeltaPhi)/(Deltat). Тогда: `xi_(i n d)=-(BDeltaS)/(Deltat)=-(B*(0-1/2l*vDeltat))/(Deltat)=1/2l*v*B=v*Deltat*tgalpha*v*B=v^2*Deltat*tgalpha*B` По закону Ома: `I=xi_(i n d)/R`. Тогда: `xi_(i n d)=I*R=I*(rho*l)/S=I*(rho*2v*Deltat*tgalpha)/S`. Приравнивая `xi_(i n d)`, получаем: `v^2*Deltat*tgalpha*B=I*(rho*2v*Deltat*tgalpha)/S`; `B=2(I*rho)/(v*S)`.
_________________ Казнить нельзя ЗПТ помиловать!
|
|
|
|
|
Prog_gen
|
Заголовок сообщения: Re: ЗФТШ Добавлено: 22 янв 2018, 00:55 |
|
Зарегистрирован: 06 июн 2017, 14:53 Сообщений: 192 Откуда: Солнечногорск
|
Предлагаю свое решение. 1)`xi=-phi'` `phi=BS'` 2)Найдем площадь(A_1DE) в произвольный момент времени: `A_1A_2F=alpha` `A_2F=a/2` `A_1F=l` `A_1G=l-vt` `S=1/2*(l-vt)^2*tgalpha*2=(l-vt)^2a/(2l)` Возьмем производную от площади по времени: `S'=(l-vt)(-v)a/l` `xi=B(l-vt)va/l` 3)Найдем сопротивление участка `DE` `R=rho*2(l-vt)(tgalpha)/S_r` 4)Закон ома для этого участка:`IR=xi` `B=(rho*I)/(v*S_r)`
Вложения: |
sasas.PNG [ 16.34 KIB | Просмотров: 2367 ]
|
|
|
|
|
|
radix
|
Заголовок сообщения: Re: ЗФТШ Добавлено: 22 янв 2018, 01:12 |
|
Зарегистрирован: 22 июн 2016, 18:58 Сообщений: 145
|
Viktor Perestukin писал(а): radix писал(а): Я бы рассматривала малый промежуток `Delta t`, `l_1` - начальная длина перекладины между точками контакта, `l_2` - длина спустя время `Delta t`. Тогда `Delta S=(l_1+l_2)/2 v Delta t `
Вообще-то площадь треугольника - это `Delta S=1/2* a*h`. Так как промежуток времени малый, то я рассматриваю трапецию. `l_1` и `l_2` - это её основания, а `v \Delta t` - это её высота. Площадь этой трапеции - эта та площадь, на которую уменьшилась площадь контура за время `\Delta t`, то есть `\Delta S`. Абсолютной уверенности в правильности моего решения у меня нет, но я бы решала так.
|
|
|
|
|
vyv2
|
Заголовок сообщения: Re: ЗФТШ Добавлено: 22 янв 2018, 15:32 |
|
Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37 Сообщений: 4974 Откуда: Санкт-Петербург
|
Пусть при t=0 ток I=5A, основание и высота треугольника `A_2A_1A_3qquad A_C(0), A_2A_3(0)=2A_1C(0)tg(alpha/2)` , где `alpha=/_A_2A_1A_3`. При t площадь треугольника `S_Delta(t)=1/2A_1C(t)*A_2A_3(t)=(A_1C(t))^2tg(alpha/2)=(A_1C(0)-vt)^2tg(alpha/2)`. Поток `Phi(t)=BS_Delta(t)=B(A_1C(0)-vt)^2tg(alpha/2)`. `varepsilon(t)=-(dPhi)/(dt)=2vB(A_1C(0)-vt)tg(alpha/2)`. `I=(varepsilon (0))/R=(2vBS A_1C(0))/(rho A_2A_3(0))tg(alpha/2)=(vBS)/rho` `B=(Irho)/(vS)`
_________________ Сопротивление бесполезно.
|
|
|
|
|
Viktor Perestukin
|
Заголовок сообщения: Re: ЗФТШ Добавлено: 22 янв 2018, 23:19 |
|
Зарегистрирован: 24 июн 2011, 00:14 Сообщений: 1674 Откуда: Страна невыученных уроков
|
Спасибо всем за обсуждение!vyv2 писал(а): Пусть при t=0 ток I=5A, основание и высота треугольника `A_2A_1A_3qquad A_C(0), A_2A_3(0)=2A_1C(0)tg(alpha/2)` , где `alpha=/_A_2A_1A_3`. При t площадь треугольника `S_Delta(t)=1/2A_1C(t)*A_2A_3(t)=(A_1C(t))^2tg(alpha/2)=(A_1C(0)-vt)^2tg(alpha/2)`. Поток `Phi(t)=BS_Delta(t)=B(A_1C(0)-vt)^2tg(alpha/2)`. `varepsilon(t)=-(dPhi)/(dt)=2vB(A_1C(0)-vt)tg(alpha/2)`. `I=(varepsilon (0))/R=(2vBS A_1C(0))/(rho A_2A_3(0))tg(alpha/2)=(vBS)/rho` `B=(Irho)/(vS)` Юрий Владимирович! Спасибо! Всё понятно. Наконец-то разобрался.
_________________ Казнить нельзя ЗПТ помиловать!
|
|
|
|
|
|
|
|