Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Физика » Олимпиадные задачи




 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ] На страницу 1, 2  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вообщем, есть такая задача. Электрич цепь с конденсаторами
 Сообщение Добавлено: 05 фев 2018, 14:25 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 ноя 2010, 23:55
Сообщений: 1113
Откуда: г. Москва
Начало вроде бы понятное. Т.к. до бесконечности далеко хотелось бы сравнить результаты после первых 2-х, 3-х, 4-х коммутаций или дальше.

После первого включения `U = (2epsilon C)/3
после второго включения `U = (4epsilon C)/3
Уважаемые форумчане, что дальше?


Вложения:
fullsizeoutput_32e.jpeg
fullsizeoutput_32e.jpeg [ 210.99 KIB | Просмотров: 1122 ]
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Вообщем, есть такая задача. Электрич цепь с конденсатора
 Сообщение Добавлено: 05 фев 2018, 19:56 
Не в сети

Зарегистрирован: 06 июн 2017, 14:53
Сообщений: 180
Откуда: Солнечногорск
Здравствуйте , Igor5!
1)Полагаю ,нужно использовать закон сохранения заряда и правила кирхгофа.
К примеру для 3-ей перезарядки:
`q_(2c)=2/3CE`
`q_(c)=4/3CE`
ЗСЗ(для двух примыкающих обкладок с учетом полярности ):`-q_(2c)+q_(c)=-q_2+q_1`
З-н Кирхгофа: `E=q_2/(2C)+q_1/C`
С учетом этих двух уравнений находим ,что `q_1=8/9CE`
Собственно все.
2)Так можно играться долго ,но я не увидел закономерность после 5-6 коммутации)))
Думаю ,автор предполагал в этой задаче,что когда нибудь на конденсаторах установятся такие заряды ,что закон кирхгофа будет удовлетворять для двух контуров одновременно . Отсюда ,понятно ,что напряжение на среднем конденсаторе равно `E`(получил подбором)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Вообщем, есть такая задача. Электрич цепь с конденсатора
 Сообщение Добавлено: 05 фев 2018, 22:47 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 ноя 2010, 23:55
Сообщений: 1113
Откуда: г. Москва
Prog_gen, спасибо за обсуждение, рассуждал приблизительно также. Ответ в задаче напряжение после бесконечного числа переключений `epsilon`. В авторском решении присутствует магическое "очевидно" и утверждается, что напряжение меняться не будет после какого-то количества переключений. Не отношу себя к тем, для кого это очевидно. Заряды на среднем конденсаторе получаются `(2epsilon C)/3, (4 epsilon C)/3, (8epsilon C)/9, (10 epsilon C)/9, (26 epsilon C)/27` и т.д. Вроде бы сходится, но было бы красивее, если показать, что `lim U_n = epsilon`, я вот быстро общей формулы для `U_n` не увидел.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Вообщем, есть такая задача. Электрич цепь с конденсатора
 Сообщение Добавлено: 05 фев 2018, 22:55 
Не в сети

Зарегистрирован: 06 июн 2017, 14:53
Сообщений: 180
Откуда: Солнечногорск
Собственно, я тоже её не увидел ,надо подумать немного ,может получится формулу n-го члена вывести и предел взять .
Очевидность конечно дело субъективное ,но в данной задаче был сделан такой жирный намек на то ,что когда нибудь ряд сойдется ,что ничего не остаётся и делать,как взять на веру ,такие уж они школьные задачки по физике))


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Вообщем, есть такая задача. Электрич цепь с конденсатора
 Сообщение Добавлено: 06 фев 2018, 06:19 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36
Сообщений: 4646
Бесконечно большое количество переключений, фактически равносильно тому что оба ключа будут замкнуты постоянно. Тогда составляя уравнения, получаем что напряжение на среднем
конденсаторе будет Е. На левом конденсаторе тоже Е, на правом 0.

_________________
Цель ничто - движение все.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Вообщем, есть такая задача. Электрич цепь с конденсатора
 Сообщение Добавлено: 06 фев 2018, 11:54 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 ноя 2010, 23:55
Сообщений: 1113
Откуда: г. Москва
eduhelper писал(а):
Бесконечно большое количество переключений, фактически равносильно тому что оба ключа будут замкнуты постоянно.
Здесь бы желательно дополнительное разъяснение. Будет ли это верно при других соотношениях емкостей или эдс? Можно ли это утверждать относительно произвольных схем?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Вообщем, есть такая задача. Электрич цепь с конденсатора
 Сообщение Добавлено: 06 фев 2018, 12:40 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36
Сообщений: 4646
Igor5 писал(а):
... Здесь бы желательно дополнительное разъяснение. Будет ли это верно при других соотношениях емкостей или эдс? Можно ли это утверждать относительно произвольных схем?

Бесконечное количество переключений, потребует бесконечного времени... Т.е. один
и другой ключи находятся в замкнутом состоянии бесконечно долго. А это эквивалентно схеме с постоянно замкнутыми ключами. Если значения ЭДС и емкостей будут другими, то и напряжения на конденсаторах могут быть другими... :)
P.S. Всегда с настороженностью отношусь к задачам где в условии абсолютно идеальные элементы,... бесконечные или наоборот очень малые отрезки времени... Короче то чего в реалии не бывает или бывает с большой степенью приближения. Уже не раз высказывался и выскажусь еще: Физикам надо уходить от условий в которых составляются линейные уравнения, а напротив учитывать эффекты второго и более высших порядков... Правда в большинстве случаев уравнения составленные при таком подходе, пока не имею точных решений. НО! Мир, Природа в редких (а возможно и ни в каких) случаях линейны, а в большинстве же наблюдаемых явлений Нелинейны.

_________________
Цель ничто - движение все.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Вообщем, есть такая задача. Электрич цепь с конденсатора
 Сообщение Добавлено: 06 фев 2018, 12:52 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 ноя 2010, 23:55
Сообщений: 1113
Откуда: г. Москва
eduhelper писал(а):
Если значения ЭДС и емкостей будут другими, то и напряжения на конденсаторах могут быть другими
Это уж точно очевидно. Но вопрос не в величинах напряжений, а в утверждении, что напряжение не будет изменяться.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Вообщем, есть такая задача. Электрич цепь с конденсатора
 Сообщение Добавлено: 06 фев 2018, 13:12 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36
Сообщений: 4646
Igor5 писал(а):
eduhelper писал(а):
Если значения ЭДС и емкостей будут другими, то и напряжения на конденсаторах могут быть другими
Это уж точно очевидно. Но вопрос не в величинах напряжений, а в утверждении, что напряжение не будет изменяться.

Реализуем 3 подхода. И пусть все элементы имеют параметры как в исходном условии. 1) Сначала замыкаем левый ключ и ждем когда левый конденсатор и средний зарядятся. Каждый до напряжения Е. После этого не размыкая левый ключ, замкнем правый. Ясно что напряжение на среднем конденсаторе останется Е, а на правом будет 0. 2) Очевидно такой же результат получается если ключи замкнуть одновременно и оставить замкнутыми. 3) Может кто нибудь составит уравнения и решит их для случая когда в начале замыкают правый ключ (и оставляют его замкнутым), а затем замыкают левый... (сильно удивлюсь если результат будет отличаться от первых двух...) :)

_________________
Цель ничто - движение все.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Вообщем, есть такая задача. Электрич цепь с конденсатора
 Сообщение Добавлено: 07 фев 2018, 11:54 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 ноя 2010, 23:55
Сообщений: 1113
Откуда: г. Москва
eduhelper писал(а):
Реализуем 3 подхода.
Да, безусловно. Независимо от последовательности включений мы получаем одну и ту же конечную схему с двумя включенными одновременно ключами, которую описывают уравнения Кирхгофа и, естественно, в установившемся режиме мы получаем однозначный результат. Исходная схема никогда не имеет состояния с двумя замкнутыми ключами одновременно. При решении мы прибегли к аналогии. Вероятнее всего, эта аналогия законна для данной схемы т.к., по крайней мере, ответ получаем правильный.
eduhelper писал(а):
Т.е. один
и другой ключи находятся в замкнутом состоянии бесконечно долго. А это эквивалентно схеме с постоянно замкнутыми ключами.

Вопрос.
Можно ли утверждать, что, если в произвольной схеме(или хотя бы в некоторых типах схем) присутствует произвольное количество ключей, которые включаются бесконечное число раз в произвольном порядке, то параметры схемы стремятся к значениям установившегося режима с постоянно замкнутыми ключами?


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ] На страницу 1, 2  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: