Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Физика » Олимпиадные задачи




 Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Поучительный пример
 Сообщение Добавлено: 12 май 2018, 22:15 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 дек 2015, 18:58
Сообщений: 713
Ученик принес на занятие такую задачу:
Подробности:
Вложение:
P_11_2tur_2.PNG
P_11_2tur_2.PNG [ 46.83 KIB | Просмотров: 703 ]


Сходу я начал рассуждать так:
т.к. в положении равновесия сила инерции равна силе тяжести (угол равен `45^@`), то это эквивалентно, что грузик (в положении равновесия) находится в эффективном поле тяжести, равном `g^'=sqrt(2)g`. Если рассматривать малые отклонения стержня от положения равновесия, то сила `mg^'` практически не меняется, и тогда ответ очевиден:
`T=2 pi sqrt(a/g^')=2pi sqrt(a/(g sqrt(2)))`.

Однако - это не верный результат. Т.е., не всегда очевидные рассуждения приводят к правильному решению.
Затем, в спокойной обстановке, решил задачу честно, и получил результат:
`T=2pi sqrt((a*cos alpha_0)/(g*sin^2 alpha_0))`. Откуда период малых колебаний (при равновесном угле `alpha_0=45^@`) равен `T=2pi sqrt((a sqrt(2))/(g))` , что в `sqrt(2)` раз больше, чем в очевидном решении.
P.S. Кстати, приведенные выше очевидные рассуждения дают правильный ответ для периода малых колебаний математического маятника, подвешенного к потолку вагона, движущегося горизонтально с ускорением `g`.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: