nnosipov писал(а):
Может быть, тот случай, когда трюк оказывается полезным?
Трюк трюку рознь. Если трюк приводит к простому и остроумному решению задачи - это одно.
Если трюкоискательство происходит потому, что оптимальный штатный способ [способы, обычно их много] неизвестен, непонятен или непонят - это другое.
Ну и, иногда то, что на одном уровне понимания трюк, на другом - вполне себе штатный способ. И причем этот второй уровень может быть как выше, так и ниже первого. [или вовсе несравним
[в математическом смысле, нет естественного порядка]]
А вообще мы о разном. Вы о том, что чуть ли не каждая новая стоящая вещь была первоначально создана из трюка.
А я про то, что далеко не каждый трюк порождает что-то стоящее. И про то, что, рано или поздно, почти любая стоящая вещь становится понятой в достаточной мере, чтобы получать ее без трюков. А пока она такой не стала, то, скорее всего, она еще не понята.
Но никто из нас не объявляет трюки бесполезными.
***************
В случае с конкретной задачей повернуть на 60 градусов и сразу все понять - да, намного эффективнее упражнений со свойствами биномиальных коэффициентов. А трюк это или нет - каждый сам для себя решает.