Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Интересные задачки » Разное




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задачка из китайских школьных выпускных
 Сообщение Добавлено: 22 май 2019, 01:29 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1781
В духе советской вступительной математики, но не настолько противно-бессмысленная, чтобы подвергнуть ее остракизму. [потому что при разумном подходе почти устная]

В остроугольном треугольнике `ABC` `sin(A)=2sin(B)sin(C)`. Найти минимум `tg(A)tg(B)tg(C)`.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка из китайских школьных выпускных
 Сообщение Добавлено: 22 май 2019, 04:28 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5933
Откуда: Москва
Подробности:
`8.`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка из китайских школьных выпускных
 Сообщение Добавлено: 22 май 2019, 15:52 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1781
OlG писал(а):
Подробности:
`8.`



Подробности:
Да, верно.
Спасибо, что ограничились ответом и оставили решение детям.


Если кто захочет написать решение, то предполагается, что оно будет коротким, без дифференцирования и, тем более, без лагранжианов.

Потому что с лагранжианами даже вольфрам может:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=min(tan(x)tan(y)tan(z))++s.t.++sin(x)%3D2sin(y)sin(z),+x%2By%2Bz%3Dpi,+x%3E0,+y%3E0,+z%3E0,+x%3Cpi%2F2,+y%3Cpi%2F2,+z%3Cpi%2F2

Хотя может быть он это делает численно, иначе бы предложил показать точные значения аргументов в точке минимума.

Ну и, не торопитесь писать - вдруг дети успеют.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка из китайских школьных выпускных
 Сообщение Добавлено: 22 май 2019, 19:10 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5933
Откуда: Москва
Для решения задачки достаточно материала 8 класса и знания нескольких

тригонометрических формул, которые проходят в 10 классе.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка из китайских школьных выпускных
 Сообщение Добавлено: 23 май 2019, 01:12 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1781
OlG писал(а):
Для решения задачки достаточно материала 8 класса и знания нескольких

тригонометрических формул, которые проходят в 10 классе.


Да, разумеется.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка из китайских школьных выпускных
 Сообщение Добавлено: 28 май 2019, 14:57 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 фев 2012, 19:11
Сообщений: 421
В общем, задача действительно решается в уме (все слишком симметрично, чтобы этим не воспользоваться). Для меня главной проблемой оказалось вспомнить формулу тангенса суммы двух углов.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка из китайских школьных выпускных
 Сообщение Добавлено: 29 май 2019, 01:09 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1781
nnosipov писал(а):
В общем, задача действительно решается в уме


Там другой прикол. В китайском выпускном примерно столько же задач, что в российcком ЕГЭ, но они немного сложнее, а времени на решение дается примерно в два раза меньше, чем на ЕГЭ.

А вообще дурной это формат - много простых задач на скорость. Совковая классика с 5-6 более содержательными задачами за то же время более разумна, imho.

Но китайцев можно понять - готовят своих детей к поступлению в американские универы, где такое любят.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка из китайских школьных выпускных
 Сообщение Добавлено: 29 май 2019, 06:02 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 фев 2012, 19:11
Сообщений: 421
alex123 писал(а):
А вообще дурной это формат - много простых задач на скорость. Совковая классика с 5-6 более содержательными задачами за то же время более разумна, imho.

Согласен. Но если сейчас так делать, то никто ничего не решит, дебилов слишком много стало. Так что возврат вряд ли возможен.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка из китайских школьных выпускных
 Сообщение Добавлено: 29 май 2019, 15:33 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1781
nnosipov писал(а):
alex123 писал(а):
А вообще дурной это формат - много простых задач на скорость. Совковая классика с 5-6 более содержательными задачами за то же время более разумна, imho.

Согласен. Но если сейчас так делать, то никто ничего не решит, дебилов слишком много стало. Так что возврат вряд ли возможен.


Одно другого не исключает. Дебилам - дебильный экзамен, нормальным - нормальный.

А у нас почему-то "профильный экзамен" тоже по дебильным лекалам шьют.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: