Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Интересные задачки » Разное




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить
 Сообщение Добавлено: 14 апр 2017, 09:11 
Не в сети

Зарегистрирован: 10 сен 2016, 12:39
Сообщений: 183
`(1-isqrt3)^6/(1+isqrt3)^4+(1+i)*(3-i)`
Решать по формуле Муавра? Спасибо.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить
 Сообщение Добавлено: 14 апр 2017, 10:01 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4914
Откуда: Санкт-Петербург
kicul писал(а):
`(1-isqrt3)^6/(1+isqrt3)^4+(1+i)*(3-i)`
Решать по формуле Муавра? Спасибо.

Не обязательно, но можно и по формуле Муавра. Ответ: `2+i(2+2sqrt3)`

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить
 Сообщение Добавлено: 25 апр 2017, 09:14 
Не в сети

Зарегистрирован: 10 сен 2016, 12:39
Сообщений: 183
kicul писал(а):
`(1-isqrt3)^6/(1+isqrt3)^4+(1+i)*(3-i)`
Спасибо.

`{(1-i\sqrt{3})^6}/{(1+i\sqrt{3})^4}=\frac{((1-i\sqrt{3})^2)^3}{(1+i\sqrt{3})^4}=(-2\cdot(1+\sqrt{3})^3}/{(1+i\sqrt{3})^4}=\frac{-8}{1+i\sqrt{3}}\cdot\frac{1-i\sqrt{3}}{1-i\sqrt{3}}\cdot\frac{-8+8i\sqrt{3}}{1-(-1)\cdot3}=(8(-1+i\sqrt3))/{4}=-2+2\sqrt3*i+(1+i)*(3-i)=-2+2\sqrt3*i+3-i+i-i^2=-2+2i\sqrt3+3+1=2(\sqrt3i+1)`
Ответ правильный? Спасибо.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить
 Сообщение Добавлено: 25 апр 2017, 14:55 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1697
kicul писал(а):
kicul писал(а):
`(1-isqrt3)^6/(1+isqrt3)^4+(1+i)*(3-i)`
Спасибо.

`{(1-i\sqrt{3})^6}/{(1+i\sqrt{3})^4}=\frac{((1-i\sqrt{3})^2)^3}{(1+i\sqrt{3})^4}=(-2\cdot(1+\sqrt{3})^3}/{(1+i\sqrt{3})^4}=\frac{-8}{1+i\sqrt{3}}\cdot\frac{1-i\sqrt{3}}{1-i\sqrt{3}}\cdot\frac{-8+8i\sqrt{3}}{1-(-1)\cdot3}=(8(-1+i\sqrt3))/{4}=-2+2\sqrt3*i+(1+i)*(3-i)=-2+2\sqrt3*i+3-i+i-i^2=-2+2i\sqrt3+3+1=2(\sqrt3i+1)`
Ответ правильный? Спасибо.


Нет.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=(1-i%5Csqrt%7B3%7D)%5E6%7D%2F%7B(1%2Bi%5Csqrt%7B3%7D)%5E4

Не стоит уравнивать изначально неравное, в духе: `2*2 = 4+3*5` :)


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ] 




Список форумов » Просмотр темы - Вычислить


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: