Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Интересные задачки » Разное




 Страница 2 из 3 [ Сообщений: 29 ] На страницу Пред.  1, 2, 3  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Геометрия, физика и теория вероятностей в одном флаконе
 Сообщение Добавлено: 20 окт 2017, 08:11 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5746
Откуда: Москва
alex123 писал(а):
Тогда зачем выкладываете неверные ответы? :)

А верные не сложно получить и не решая задачу,
достаточно прогнать Монте-Карло, что прекрасно
делается даже в экселе.

6. Потому, что мои ответы - ВЕРНЫЕ.

7. Прогоняйте. При отсутствии экселя, компьютера,
калькулятора используйте бросание монеты. Я же
решал через центр масс.

8. Средние значения длин левой, средней и правой
частей - одинаковые и равны `1/3.`

10. Среднее значение длины большей части равно `(11)/(18).`

11. Ответы на первые три задания: `1/4, qquad 1/4, qquad 1/9.`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Геометрия, физика и теория вероятностей в одном флаконе
 Сообщение Добавлено: 20 окт 2017, 13:01 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1714
OlG писал(а):
alex123 писал(а):
Тогда зачем выкладываете неверные ответы? :)

А верные не сложно получить и не решая задачу,
достаточно прогнать Монте-Карло, что прекрасно
делается даже в экселе.

6. Потому, что мои ответы - ВЕРНЫЕ.

7. Прогоняйте. При отсутствии экселя, компьютера,
калькулятора используйте бросание монеты. Я же
решал через центр масс.

8. Средние значения длин левой, средней и правой
частей - одинаковые и равны `1/3.`

10. Среднее значение длины большей части равно `(11)/(18).`

11. Ответы на первые три задания: `1/4, qquad 1/4, qquad 1/9.`


6. Теперь верные.

7. Естественно через центр масс - отсюда и "физика" с "геометрией". C монеткой - руки отвалятся и монетка о стол сотрется :)

8. Это очевидно и про это никто не спрашивал. Понял, у вас средняя не по размеру, а по положению в отрезке :)

И зачем так нервничать то? :)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Геометрия, физика и теория вероятностей в одном флаконе
 Сообщение Добавлено: 20 окт 2017, 14:19 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 фев 2014, 05:07
Сообщений: 3189
Откуда: Томск
Благодаря интернету с первой задачкой разобралась :)

Подробности:
Заданный отрезок - отрезок [0;k] числовой прямой. `x,y` - координаты брошенных точек. Числа `x,y` можно рассматривать как координаты точки на плоскости. Так как `0<=x<=k,quad0<=y<=k`, то точки с координатами `(x,y)` брошены в квадрат со стороной `k`.
Чтобы из трёх отрезков можно было построить треугольник, нужно, чтобы выполнялись неравенства треугольника:
`x<y-x+k-y,quadquady-x<x+k-y,quadquadk-y<x+x-y` - при `x<=y`
После преобразований получаем

`{(x<k/2),(y<x+k/2),(y>k/2),(x<=y):}`

Эта система неравенств задаёт на плоскости верхний треугольник.
При `x>y` получаем систему неравенств:

`{(x>k/2),(y<k/2),(y>x-k/2),(x>y):}`

которая задаёт на плоскости нижний треугольник.

Вероятность равна `(0,25k^2)/k^2=0,25`

Подробности:
Вложение:
Alex.png
Alex.png [ 10.98 KIB | Просмотров: 1034 ]

_________________
Любовь правит миром (uStas и др.)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Геометрия, физика и теория вероятностей в одном флаконе
 Сообщение Добавлено: 20 окт 2017, 15:14 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1714
olka-109 писал(а):
Благодаря интернету с первой задачкой разобралась :)



И какое "тайное знание" Вы почерпнули из интернета? Такое, что сами не могли придумать?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Геометрия, физика и теория вероятностей в одном флаконе
 Сообщение Добавлено: 20 окт 2017, 15:30 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 фев 2014, 05:07
Сообщений: 3189
Откуда: Томск
alex123 писал(а):
olka-109 писал(а):
Благодаря интернету с первой задачкой разобралась :)



И какое "тайное знание" Вы почерпнули из интернета? Такое, что сами не могли придумать?

Ну, оно совсем не "тайное". Просто я узнала, что решать можно через координаты точек :-!

А вот две другие задачки в интернете решаются через интегралы, и было бы интересно узнать как их решать через центр масс :ymdaydream:

_________________
Любовь правит миром (uStas и др.)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Геометрия, физика и теория вероятностей в одном флаконе
 Сообщение Добавлено: 20 окт 2017, 15:47 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1714
olka-109 писал(а):

А вот две другие задачки в интернете решаются через интегралы, и было бы интересно узнать как их решать через центр масс :ymdaydream:


Ну так подумайте, как мат.ожидание связано с центром масс :)

Можете начать думать со среднего арифметического конечного числа точек.

Наверняка можно найти готовый ответ в интернете или в книжках, но вопрос довольно прост, не лишайте себя радости открытия.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Геометрия, физика и теория вероятностей в одном флаконе
 Сообщение Добавлено: 20 окт 2017, 15:51 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 фев 2014, 05:07
Сообщений: 3189
Откуда: Томск
alex123 писал(а):
olka-109 писал(а):

А вот две другие задачки в интернете решаются через интегралы, и было бы интересно узнать как их решать через центр масс :ymdaydream:


Ну так подумайте, как мат.ожидание связано с центром масс :)

Можете начать думать со среднего арифметического конечного числа точек.

Наверняка можно найти готовый ответ в интернете или в книжках, но вопрос довольно прост, не лишайте себя радости открытия.

Спасибо, подумаю...

_________________
Любовь правит миром (uStas и др.)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Геометрия, физика и теория вероятностей в одном флаконе
 Сообщение Добавлено: 20 окт 2017, 16:34 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5746
Откуда: Москва
OlG писал(а):
alex123 писал(а):
Ну и бонус-трек - найти мат.ожидания длины большей
части и средней части.

2. `(11)/(18), qquad 1/3.`

alex123 писал(а):
OlG писал(а):
alex123 писал(а):
Тогда зачем выкладываете неверные ответы? :)

А верные не сложно получить и не решая задачу,
достаточно прогнать Монте-Карло, что прекрасно
делается даже в экселе.

6. Потому, что мои ответы - ВЕРНЫЕ.

7. Прогоняйте. При отсутствии экселя, компьютера,
калькулятора используйте бросание монеты. Я же
решал через центр масс.

8. Средние значения длин левой, средней и правой
частей - одинаковые и равны `1/3.`

10. Среднее значение длины большей части равно `(11)/(18).`

11. Ответы на первые три задания: `1/4, qquad 1/4, qquad 1/9.`


6. Теперь верные.

7. Естественно через центр масс - отсюда и "физика" с "геометрией". C монеткой - руки отвалятся и монетка о стол сотрется :)

8. Это очевидно и про это никто не спрашивал. Понял, у вас средняя не по размеру, а по положению в отрезке :)
И зачем так нервничать то? :)

12. Ответы были те-же самые (верные) с самого
начала (мои сообщения не правились).

13. После какого бросания Ваша монетка стерлась
о Ваш стол (не нервничайте, просто ответьте)?

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Геометрия, физика и теория вероятностей в одном флаконе
 Сообщение Добавлено: 20 окт 2017, 19:42 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1714
OlG писал(а):
12. Ответы были те-же самые (верные) с самого
начала (мои сообщения не правились).

13. После какого бросания Ваша монетка стерлась
о Ваш стол (не нервничайте, просто ответьте)?


Ответы были те же, а вот русский язык со словом "средний" подкачал. Мне и в голову не могло придти, что можно понять слово "средний" в этом контексте столь превратно.

Видимо у меня проблемы с формулированием, либо у вас с пониманием. Я монетки не бросаю, а монте-карло - лишь способ проверки для тех, кто хочет убедится в правильности своих вычислений.

Зато ваше во-первых слегка затянулось. В-тринадцатых - это уже перебор, пора валерьянку пить.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Геометрия, физика и теория вероятностей в одном флаконе
 Сообщение Добавлено: 20 окт 2017, 20:29 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5746
Откуда: Москва
alex123 писал(а):
Ответы были те же, а вот русский язык со словом "средний" подкачал. Мне и в голову не могло придти, что можно понять слово "средний" в этом контексте столь превратно.

Видимо у меня проблемы с формулированием, либо у вас с пониманием.

14. `5/(18).`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 2 из 3 [ Сообщений: 29 ] На страницу Пред.  1, 2, 3  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: