Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Интересные задачки » Разное




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Разложить вектор
 Сообщение Добавлено: 30 окт 2017, 21:37 
Не в сети

Зарегистрирован: 10 сен 2016, 12:39
Сообщений: 183
Разложить вектор `bar(x) (3,-1,1)` на сумму двух векторов, один из которых лежит в подпространстве, натянутом на векторы `bar(a_1) (0,1,2)` ,` bar(a_2) (1,1,1)` , а другой ортогонален этому пространству.
Система уравнений:
`eta_1(a_1a_1) + eta_2(a_2a_1) =(xa_1)`
`eta_1(a_1a_2) + eta_2(a_2a_2) =(xa_2)`
Вычисляем скалярные произведения:
`(a_1a_1) =0+1+4=5`
`(a_1a_2) =0+1+2=3`
`(xa_1) =0-1+2=1`
`(a_2a_2) =1+1+1=3`
`(xa_2) =3-1+1=3`
`{( 5 eta_1+3eta_2=1), (3eta_1+3eta_2=3):}
`3eta_2=3-3eta1`
`eta_2=(3-3eta_1)/3`
`5eta_1+3((3-3eta_1)/3)=1`
`2eta_1=-2`
`eta_1=-1`
`eta_2=2`
`y= -a_1+2a_2= (2,1,0)`
`z=x-y= (1, -2,1)``
Ответ: `bar(y) parallel= (2,1,0)`
`bar(z) perp= (1, -2,1)`
В чем ошибка? Спасибо.


Последний раз редактировалось kicul 31 окт 2017, 04:30, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить вектор
 Сообщение Добавлено: 30 окт 2017, 22:02 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4916
Откуда: Санкт-Петербург
kicul писал(а):
Разложить вектор `bar(x) (3,-1,1)` на сумму двух векторов, один из которых лежит в подпространстве, натянутом на векторы `bar(a_1) (0,1,2)` ,` bar(a_2) (1,1,1)` , а другой ортогонален этому пространству.
Система уравнений:
`ŋ_1(a_1a_1) + ŋ_2(a_2a_1) =(xa_1)`.


Буква ŋ набирается как eta `eta`. Исправьте.

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: