Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Интересные задачки » Разное




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Новогодняя задача от IMO 2019.
 Сообщение Добавлено: 28 дек 2018, 12:13 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5933
Откуда: Москва
Merry Christmas and Happy New Year from the IMO 2019 organizers.
Подробности:
Вложение:
Problem is present from IMO 2019.pdf [240.53 KIB]
Скачиваний: 222

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Новогодняя задача от IMO 2019.
 Сообщение Добавлено: 28 дек 2018, 13:49 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1781
Третьим будете. В фейсбуке с мат.задачками, где Кноп активен - раз.
У аввы - два.

А ответ, очевидно,
Подробности:
`2^(dim Ker(A))`, осталось только аккуратно посчитать


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Новогодняя задача от IMO 2019.
 Сообщение Добавлено: 28 дек 2018, 23:31 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5933
Откуда: Москва
Задача - "детская", она же - "простая", еще - "практически устная" и, конечно,
же вполне доступна для решения "восьмиклассникам гуманитарных классов".

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Новогодняя задача от IMO 2019.
 Сообщение Добавлено: 29 дек 2018, 01:04 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1781
OlG писал(а):
Задача - "детская", она же - "простая", еще - "практически устная" и, конечно,
же вполне доступна для решения "восьмиклассникам гуманитарных классов".



Задача хорошая и несложная. Для человека с математическим образованием. [и даже для студента-первокурсника, который линейную алгебру изучил, а не "прошел"]

У школьников с ней могут возникнуть проблемы, даже у мат.школьников. Но и некоторые школьники смогут ее решить. Заход через линейную алгебру совсем не обязателен.

Решение (не мое, я не сообразил :(( ) задачи в одну с строчку и без какого-либо аппарата:
Подробности:
Поверните треугольник на 60 градусов по часовой стрелке, посмотрите на него и сразу напишите ответ :)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Новогодняя задача от IMO 2019.
 Сообщение Добавлено: 05 янв 2019, 12:27 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 фев 2012, 19:11
Сообщений: 421
alex123 писал(а):
Задача хорошая и несложная. Для человека с математическим образованием. [и даже для студента-первокурсника, который линейную алгебру изучил, а не "прошел"

Что-то не очень получается подсчитать размерность ядра соответствующего линейного оператора (возможно, из-за новогодних праздников). Ответ-то понятен, но вот простого обоснования не видно. Может быть, тот случай, когда трюк оказывается полезным?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Новогодняя задача от IMO 2019.
 Сообщение Добавлено: 10 янв 2019, 15:20 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1781
nnosipov писал(а):
Может быть, тот случай, когда трюк оказывается полезным?


Трюк трюку рознь. Если трюк приводит к простому и остроумному решению задачи - это одно.

Если трюкоискательство происходит потому, что оптимальный штатный способ [способы, обычно их много] неизвестен, непонятен или непонят - это другое.

Ну и, иногда то, что на одном уровне понимания трюк, на другом - вполне себе штатный способ. И причем этот второй уровень может быть как выше, так и ниже первого. [или вовсе несравним :) [в математическом смысле, нет естественного порядка]]

А вообще мы о разном. Вы о том, что чуть ли не каждая новая стоящая вещь была первоначально создана из трюка.

А я про то, что далеко не каждый трюк порождает что-то стоящее. И про то, что, рано или поздно, почти любая стоящая вещь становится понятой в достаточной мере, чтобы получать ее без трюков. А пока она такой не стала, то, скорее всего, она еще не понята.

Но никто из нас не объявляет трюки бесполезными.

***************

В случае с конкретной задачей повернуть на 60 градусов и сразу все понять - да, намного эффективнее упражнений со свойствами биномиальных коэффициентов. А трюк это или нет - каждый сам для себя решает.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: