Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Интересные задачки » Разное




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задачка с подвохом (или с ляпом :)))
 Сообщение Добавлено: 27 апр 2019, 02:13 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1940
В треугольнике ABC BH - высота, BM - медиана.

Угол ABH равен углу СBM.

Найти угол ABC.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка с подвохом (или с ляпом :)))
 Сообщение Добавлено: 27 апр 2019, 12:22 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6787
Откуда: Москва
Подойдет, например: `alpha=105^@, quad beta=45^@, quad gamma=30^@.` Для однозначности

ответа в условии не хватает данных.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка с подвохом (или с ляпом :)))
 Сообщение Добавлено: 27 апр 2019, 18:12 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1940
OlG писал(а):
Подойдет, например: `alpha=105^@, quad beta=45^@, quad gamma=30^@.` Для однозначности

ответа в условии не хватает данных.


Разумеется, подойдут треугольники с небольшим тупым углом A, у них будет угол B, зависящий от A.

Также подойдут треугольники с AB=BC.

А вот если исключить эти две возможности, то есть потребовать, чтобы `AB!=BC` и угол A - острый, то ответ станет однозначным, несмотря на то, что обычно нужно два условия [типа равенства, условие A<90 неравенство и недооусловие, но его, однако, тут хватает], чтобы задать треугольник с точностью до подобия.

Но тут не с точностью до подобия, а одно условие которое ловит один угол, что, вообще говоря, дело обычное - в непатологическом случае на выходе должно получиться нульмерное множество, обычно конечное. Правда тут без оговорок ловится плохо :)

Но тогда пропадет ляп и задача станет тривиальной :)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка с подвохом (или с ляпом :)))
 Сообщение Добавлено: 27 апр 2019, 20:39 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6787
Откуда: Москва
Согласен. Тогда задача - известная.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка с подвохом (или с ляпом :)))
 Сообщение Добавлено: 27 апр 2019, 22:33 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1940
OlG писал(а):
Согласен. Тогда задача - известная.


В каком смысле "известная"? Обычно известность проистекает из красоты или из сложности или из полезности. Тут нет ни того, ни другого, ни третьего. Увидел-решил-забыл.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка с подвохом (или с ляпом :)))
 Сообщение Добавлено: 28 апр 2019, 00:36 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6787
Откуда: Москва
Никуда не тороплюсь, забываю долго и медленно.
Подробности:
Вступительный экзамен на географический факультет МГУ. — 1994 (предварительный экзамен), № 5, вариант 1.

В треугольнике `KMN` ‍ проведены высота` NA`, ‍ биссектриса `NB` ‍ и медиана `NC`, ‍ которые делят угол `KNM` ‍ на четыре

равные части. Найдите длины высоты `NA`, ‍ биссектрисы `NB` ‍ и медианы `NC`, ‍ если радиус описанной около треугольника

`KMN` ‍ окружности равен `R`.


_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка с подвохом (или с ляпом :)))
 Сообщение Добавлено: 28 апр 2019, 14:54 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1940
OlG писал(а):
Никуда не тороплюсь, забываю долго и медленно.
Подробности:
Вступительный экзамен на географический факультет МГУ. — 1994 (предварительный экзамен), № 5, вариант 1.

В треугольнике `KMN` ‍ проведены высота` NA`, ‍ биссектриса `NB` ‍ и медиана `NC`, ‍ которые делят угол `KNM` ‍ на четыре

равные части. Найдите длины высоты `NA`, ‍ биссектрисы `NB` ‍ и медианы `NC`, ‍ если радиус описанной около треугольника

`KMN` ‍ окружности равен `R`.



Вау! Это хорошая память или продвинутая система контекстного поиска?

Помнить задачу - еще туда-сюда, но вместе с источником....


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: