Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Интересные задачки » Разное




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Лампочки
 Сообщение Добавлено: 19 май 2019, 07:07 
Не в сети

Зарегистрирован: 19 май 2019, 06:57
Сообщений: 2
В клетках доски 8х8 расположены лампочки-кнопки, они не горят. Если нажать любую кнопку, то все лампочки на одной горизонтали и на одной вертикали с нажатой меняют своё состояние (загораются или гаснут), включая нажатую лампочку. Можно ли с помощью таких операций (выбирая любые лампочки) зажечь ровно одну лампочку?

Так кажется, что нельзя? Если нет, то задача, наверное, на инвариант, но увидеть этот инвариант не получается...


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Лампочки
 Сообщение Добавлено: 20 май 2019, 17:49 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 янв 2015, 09:06
Сообщений: 921
Откуда: Кемерово
vrzhets писал(а):
В клетках доски 8х8 расположены лампочки-кнопки, они не горят. Если нажать любую кнопку, то все лампочки на одной горизонтали и на одной вертикали с нажатой меняют своё состояние (загораются или гаснут), включая нажатую лампочку. Можно ли с помощью таких операций (выбирая любые лампочки) зажечь ровно одну лампочку?

Так кажется, что нельзя? Если нет, то задача, наверное, на инвариант, но увидеть этот инвариант не получается...
Можно. Нужно щелкнуть по одному разу в клетках горизонтали и вертикали, содержащих данную клетку (в которой нужно зажечь лампочку). В итоге в каждой клетке доски будет четное число перемен состояния, кроме данной клетки (в этой клетке их 15).


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Лампочки
 Сообщение Добавлено: 21 май 2019, 17:42 
Не в сети

Зарегистрирован: 19 май 2019, 06:57
Сообщений: 2
Владимир Анатольевич писал(а):
vrzhets писал(а):
В клетках доски 8х8 расположены лампочки-кнопки, они не горят. Если нажать любую кнопку, то все лампочки на одной горизонтали и на одной вертикали с нажатой меняют своё состояние (загораются или гаснут), включая нажатую лампочку. Можно ли с помощью таких операций (выбирая любые лампочки) зажечь ровно одну лампочку?

Так кажется, что нельзя? Если нет, то задача, наверное, на инвариант, но увидеть этот инвариант не получается...
Можно. Нужно щелкнуть по одному разу в клетках горизонтали и вертикали, содержащих данную клетку (в которой нужно зажечь лампочку). В итоге в каждой клетке доски будет четное число перемен состояния, кроме данной клетки (в этой клетке их 15).


Спасибо большое! Очень помогли!


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ] 




Список форумов » Просмотр темы - Лампочки


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: