Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Физика » Для студентов




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача про конденсатор.
 Сообщение Добавлено: 09 май 2017, 22:55 
Не в сети

Зарегистрирован: 09 ноя 2015, 15:21
Сообщений: 34
Условие:
Подробности:
Изображение


Мой вариант решения:
Подробности:
Изображение


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про конденсатор.
 Сообщение Добавлено: 10 май 2017, 00:19 
В сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4917
Откуда: Санкт-Петербург
[quote="savlabeay"][/quote]
Неверно. По определению емкости надо зарядить обкладки одинаковыми по величине зарядами противоположного знака q, найти разность потенциалов между положительной обкладкой и отрицательной и найти отношение заряда к этой разности потенциалов.

Из постулата Максвелла следует, что электрическое смещение `D=q/S=epsilon(x) E(x)=const`, которое связана с потенциалом через градиент `E(x)=-(dU)/(dx)`. Отсюда интегрированием найдем разность потенциалов и емкость.

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про конденсатор.
 Сообщение Добавлено: 10 май 2017, 18:16 
Не в сети

Зарегистрирован: 09 ноя 2015, 15:21
Сообщений: 34
vyv2 писал(а):
savlabeay писал(а):

Неверно. По определению емкости надо зарядить обкладки одинаковыми по величине зарядами противоположного знака q, найти разность потенциалов между положительной обкладкой и отрицательной и найти отношение заряда к этой разности потенциалов.

Из постулата Максвелла следует, что электрическое смещение `D=q/S=epsilon(x) E(x)=const`, которое связана с потенциалом через градиент `E(x)=-(dU)/(dx)`. Отсюда интегрированием найдем разность потенциалов и емкость.


Тогда так получается.
ps только что заметил, что из-за пропущенного минуса, емкость из-за натурального логарифма получается отрицательной
Подробности:
Изображение


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про конденсатор.
 Сообщение Добавлено: 10 май 2017, 19:32 
В сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4917
Откуда: Санкт-Петербург
savlabeay писал(а):
Тогда так получается.
ps только что заметил, что из-за пропущенного минуса, емкость из-за натурального логарифма получается отрицательной

В тетради все верно. Логарифм 2 больше нуля. а минус учтен в пределах интегрирования при вычислении разности потенциалов.

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про конденсатор.
 Сообщение Добавлено: 10 май 2017, 21:22 
Не в сети

Зарегистрирован: 09 ноя 2015, 15:21
Сообщений: 34
vyv2 писал(а):
savlabeay писал(а):
Тогда так получается.
ps только что заметил, что из-за пропущенного минуса, емкость из-за натурального логарифма получается отрицательной

В тетради все верно. Логарифм 2 больше нуля. а минус учтен в пределах интегрирования при вычислении разности потенциалов.


Да-да, теперь точно разобрался. Спасибо за наводку на правильное решение!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про конденсатор.
 Сообщение Добавлено: 10 май 2017, 22:36 
Не в сети

Зарегистрирован: 09 ноя 2015, 15:21
Сообщений: 34
vyv2 писал(а):
savlabeay писал(а):
Тогда так получается.
ps только что заметил, что из-за пропущенного минуса, емкость из-за натурального логарифма получается отрицательной

В тетради все верно. Логарифм 2 больше нуля. а минус учтен в пределах интегрирования при вычислении разности потенциалов.


Кстати, тут один человек, предложил решение якобы еще проще. Написав вот такую формулу:

`dC=(e0*S *de)/x`

Я попробовал решить и получилось вот это:
Подробности:
Изображение

Логарифм 0 получается. Тот человек сказал что я неверно взял производную и сказал разбирайтесь сами, удачи :) Но что тут неверно? Лично как я понял, почему не получается, интеграл - это сумма бесконечно малых элементов. `dC` - бесконечно малый кондер, который занимает расстояние `dx`. Получается по длине `d`, можно рассмотреть цепь бесконечно малых конденсаторов соединенных последовательно, тогда общая емкость будет `C=1/(1/(C1)+1/(C2)+...1/(Cn))`. Но никак не `C=C1+C2+..+Cn` (что кстати подразумевает интеграл). Это лично мое понимание в этом вопросе, возможно я не прав, так как сам еще пытаюсь вникнуть в эту математику...


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про конденсатор.
 Сообщение Добавлено: 11 май 2017, 02:37 
В сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4917
Откуда: Санкт-Петербург
savlabeay писал(а):
Кстати, тут один человек, предложил решение якобы еще проще. Написав вот такую формулу:

`dC=(e0*S *de)/x`


Эта формула неверна. Следует написать `d(1/C)=(dx)/(epsilon(x)S)` и проинтегрировать от 0 до d. Но при этом надо знать или вывести формулу для плоского конденсатора с постоянной диэлектрической проницаемостью.

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: