Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Физика » Для студентов




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Распространение электромагнитной волны в диэлектрике
 Сообщение Добавлено: 27 ноя 2017, 20:42 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 24 июн 2011, 00:14
Сообщений: 1291
Откуда: Страна невыученных уроков
Высокочастотная плоская монохроматическая электромагнитная волна с амплитудой напряженности магнитного поля `H_0=0,01` А/м распространяется в прозрачном идеальном диэлектрике. За время `tau=30` с волна переносит через перпендикулярную площадку `Delta S=2` м2 энергию `W=0,3` Дж. Найти величину диэлектрической проницаемости диэлектрика `varepsilon`. Скорость света и `mu_0` известны.

Вопрос у меня такой возник.
Надо ли использовать коэффициент `1/2` в формуле `W=1/2H_0E_0DeltaStau`?

_________________
We win. We draw. We learn. We never lose.
Казнить нельзя ЗПТ помиловать!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Распространение электромагнитной волны в диэлектрике
 Сообщение Добавлено: 27 ноя 2017, 22:43 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4917
Откуда: Санкт-Петербург
Viktor Perestukin писал(а):
Высокочастотная плоская монохроматическая электромагнитная волна с амплитудой напряженности магнитного поля `H_0=0,01` А/м распространяется в прозрачном идеальном диэлектрике. За время `tau=30` с волна переносит через перпендикулярную площадку `Delta S=2` м2 энергию `W=0,3` Дж. Найти величину диэлектрической проницаемости диэлектрика `varepsilon`. Скорость света и `mu_0` известны.

Вопрос у меня такой возник.
Надо ли использовать коэффициент `1/2` в формуле `W=1/2H_0E_0DeltaStau`?

Надо, если мощность усредняется за период. См. пример 1 https://avtor24.ru/spravochniki/fizika/ ... poyntinga/

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Распространение электромагнитной волны в диэлектрике
 Сообщение Добавлено: 27 ноя 2017, 23:51 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 24 июн 2011, 00:14
Сообщений: 1291
Откуда: Страна невыученных уроков
vyv2 писал(а):
Надо, если мощность усредняется за период...

А в данной задаче следует усреднять?

Я сначала решал так.
Плотность потока энергии электромагнитной волны:
`J_w=w_(em)*v`, где `v=c/(sqrt(mu varepsilon))`, `w_(em)=2w_m=mu mu_0 H_0^2`.
Энергия, переносимая волной:
`W=int_Sint_0^tauJ_wdSdt`.
Подставляя плотность потока, получаем:
`W=sqrt((mu mu_0)/(varepsilon varepsilon_0))*H_0^2int_Sint_0^taudSdt`.
Не знаю, как посчитать двойной интеграл. Будет ли там фигурировать `1/2`?

_________________
We win. We draw. We learn. We never lose.
Казнить нельзя ЗПТ помиловать!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Распространение электромагнитной волны в диэлектрике
 Сообщение Добавлено: 28 ноя 2017, 00:27 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4917
Откуда: Санкт-Петербург
Viktor Perestukin писал(а):
vyv2 писал(а):
Надо, если мощность усредняется за период...

А в данной задаче следует усреднять?

Я сначала решал так.
Плотность потока энергии электромагнитной волны:
`J_w=w_(em)*v`, где `v=c/(sqrt(mu varepsilon))`, `w_(em)=2w_m=mu mu_0 H_0^2`.
Энергия, переносимая волной:
`W=int_Sint_0^tauJ_wdSdt`.
Подставляя плотность потока, получаем:
`W=sqrt((mu mu_0)/(varepsilon varepsilon_0))*H_0^2int_Sint_0^taudSdt`.
Не знаю, как посчитать двойной интеграл. Будет ли там фигурировать `1/2`?

В задаче дана амплитуда напряженности магнитного поля, т.е. сама напряженность магнитного и электрического поля изменяются по гармоническому закону, а переносимая энергия имеет постоянную составляющую и гармоническую с удвоенной частотой (из-за квадрата косинуса). При усреднение по времени за период мгновенной мощности гармоническая составляющая исчезает и остается 1/2 (`cos^2alpha=(1+cos(2alpha))/2`) см. пример. В задаче переносимая энергия - постоянная составляющая.

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Распространение электромагнитной волны в диэлектрике
 Сообщение Добавлено: 28 ноя 2017, 02:01 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 24 июн 2011, 00:14
Сообщений: 1291
Откуда: Страна невыученных уроков
vyv2 писал(а):
...В задаче дана амплитуда напряженности магнитного поля...При усреднении по времени за период мгновенной мощности гармоническая составляющая исчезает и остается 1/2 ...

Спасибо!
Понятно.

_________________
We win. We draw. We learn. We never lose.
Казнить нельзя ЗПТ помиловать!


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: