Известно, что `ax^3+bx^2+c=0` имеет ровно три различных действительных корня. Докажите, что уравнение `cx^3+bx+a=0` также имеет три различных действительных корня.
Зарегистрирован: 04 мар 2011, 21:28 Сообщений: 649
vmavma писал(а):
Известно, что `ax^3+bx^2+c=0` имеет ровно три различных действительных корня. Докажите, что уравнение `cx^3+bx+a=0` также имеет три различных действительных корня.
1) Если `x=0` среди корней, то `c=0` и различных корней не более двух. 2) Если `x=0` нет среди корней, то при `t=1/x` получим три различных корня уравнения `ct^3+bt+a=0`.
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения