Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задачка
 Сообщение Добавлено: 23 окт 2011, 19:03 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 04 окт 2011, 16:17
Сообщений: 78
Откуда: Иваново
Известно, что `ax^3+bx^2+c=0` имеет ровно три различных действительных корня. Докажите, что уравнение `cx^3+bx+a=0` также имеет три различных действительных корня.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка
 Сообщение Добавлено: 23 окт 2011, 19:19 
Не в сети

Зарегистрирован: 04 мар 2011, 21:28
Сообщений: 649
vmavma писал(а):
Известно, что `ax^3+bx^2+c=0` имеет ровно три различных действительных корня. Докажите, что уравнение `cx^3+bx+a=0` также имеет три различных действительных корня.


1) Если `x=0` среди корней, то `c=0` и различных корней не более двух.
2) Если `x=0` нет среди корней, то при `t=1/x` получим три различных корня уравнения `ct^3+bt+a=0`.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 




Список форумов » Просмотр темы - Задачка


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: