Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Физика » Для студентов » Механика и СТО




 Страница 2 из 2 [ Сообщений: 18 ] На страницу Пред.  1, 2



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Помогите с задачей по кинематике
 Сообщение Добавлено: 02 дек 2016, 19:04 
Не в сети

Зарегистрирован: 30 ноя 2016, 22:18
Сообщений: 9
Можете пожалуйста объяснить, почему
vyv2 писал(а):
полное ускорение равно центростремительному, т.к. отсутствует касательное ускорение.

Меня интересует, почему отсутствует тангенциальное ускорение.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Помогите с задачей по кинематике
 Сообщение Добавлено: 02 дек 2016, 19:18 
Не в сети

Зарегистрирован: 18 фев 2014, 05:07
Сообщений: 3072
Откуда: Томск
andreich писал(а):
Можете пожалуйста объяснить, почему
vyv2 писал(а):
полное ускорение равно центростремительному, т.к. отсутствует касательное ускорение.

Меня интересует, почему отсутствует тангенциальное ускорение.

Птица летит с постоянной скоростью.

_________________
Любовь правит миром (uStas и др.)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Помогите с задачей по кинематике
 Сообщение Добавлено: 02 дек 2016, 19:40 
Не в сети

Зарегистрирован: 30 ноя 2016, 22:18
Сообщений: 9
olka-109 писал(а):
andreich писал(а):
Можете пожалуйста объяснить, почему
vyv2 писал(а):
полное ускорение равно центростремительному, т.к. отсутствует касательное ускорение.

Меня интересует, почему отсутствует тангенциальное ускорение.

Птица летит с постоянной скоростью.

Точно, спасибо, я уже и забыл про то, что скорость постоянна.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Помогите с задачей по кинематике
 Сообщение Добавлено: 14 мар 2017, 00:52 
Не в сети

Зарегистрирован: 30 ноя 2016, 22:18
Сообщений: 9
Здравствуйте, хотел бы обратиться с вопросом. Собственно вопрос по следующей задаче: "Тело брошено с башни высотой `h=37` м вверх под углом `a=21` градус к горизонту с начальной скоростью `V0`. Дальность бросания (по горизонтали) равна `L`, скорость в момент падения на землю `V=28` м/c. Определить дальность бросания `L`."
Я составил систему из двух уравнений: 1) Уравнение координаты `y` в момент падения тела: `h + V0*sin(a)*t - 1/2*g*t^2=0`
2) Уравнение скорости в момент падения: `V^2=V0^2-2*V0*sin(a)*g*t+g^2*t^2`
Из первого уравнения выразил `V0`: `V0 = (g*t^2-2*h)/(2*sin(a)*t)`, подставил во второе уравнение,в итоге получил биквадратное уравнение: `g^2*t^4-4*g*t^2*h+4*h-4*sin^2(a)*t^2*(V^2-2*g*h)`. Решая это уравнение, получаю два различных значения времени: `t1=12.14`c и `t2=1.95`с. Не понимаю что с этим делать и не могу найти ошибку. Правильно ли составлена система изначально?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Помогите с задачей по кинематике
 Сообщение Добавлено: 14 мар 2017, 13:12 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 дек 2015, 18:58
Сообщений: 632
andreich писал(а):
Подробности:
Здравствуйте, хотел бы обратиться с вопросом. Собственно вопрос по следующей задаче: "Тело брошено с башни высотой `h=37` м вверх под углом `alpha=21^@` к горизонту с начальной скоростью `V_0`. Дальность бросания (по горизонтали) равна `L`, скорость в момент падения на землю `V=28` м/c. Определить дальность бросания `L`."
Я составил систему из двух уравнений:
1) Уравнение координаты `y` в момент падения тела: `h + V_0*sin alpha*t - 1/2*g*t^2=0`
2) Уравнение скорости в момент падения: `V^2=V_0^2-2*V_0*sin alpha *g*t+g^2*t^2`
Из первого уравнения выразил `V_0`: `V_0 = (g*t^2-2*h)/(2*sin alpha *t)`, подставил во второе уравнение,в итоге получил биквадратное уравнение: `g^2*t^4-4*g*t^2*h+4*h-4*sin^2 alpha *t^2*(V^2-2*g*h)=0`. Решая это уравнение, получаю два различных значения времени: `t_1=12.14` c и `t_2=1.95` с. Не понимаю что с этим делать и не могу найти ошибку. Правильно ли составлена система изначально?

1. Я позволил себе подправить правописание ваших формул.
2. В принципе, уравнения составлены верно, а вот полученные времена - не совпадают с временами из моего решения.
3. Ваше первое уравнение - это уравнение равнопеременного движения тела по вертикали с постоянным ускорением `vec g`.
А вот с формой записи второго уравнения на мой взгляд Вы перемудрили. По существу, второе уравнение - это закон сохранения механической энергии (ЗСМЭ), и простейший вид его:
`(2) qquad qquad V_0^2+2gh=V^2`
Из (2) сразу выражаем `V_0` и подставляем в (1). Получается квадратное уравнение относительно времени полета `t` (а не биквадратное, как у Вас). У квадратного уравнения - 2 корня, отрицательный корень выбрасываем. Таким образом, имеем единственное решение задачи. Численный ответ зависит от использованного при вычислениях значения `g`.
При `g=9.80` м/с^2 имеем: `t=3.0426` с, `L=21.78` м;
При `g=9.81` м/с^2 имеем: `t=3.0389` с, `L=21.62` м;
При `g=10.0` м/с^2 имеем: `t=2.9684` с, `L=18.38` м;

Видите, как существенно ответ зависит от приближенного значения ускорения свободного падения?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Помогите с задачей по кинематике
 Сообщение Добавлено: 14 мар 2017, 13:31 
Не в сети

Зарегистрирован: 30 ноя 2016, 22:18
Сообщений: 9
Большое спасибо за то что открыли мне глаза :) . С применением ЗСМЭ эта задача решается в два счёта.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Помогите с задачей по кинематике
 Сообщение Добавлено: 14 мар 2017, 15:13 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 дек 2015, 18:58
Сообщений: 632
andreich писал(а):
Большое спасибо за то что открыли мне глаза :) . С применением ЗСМЭ эта задача решается в два счёта.

Пожалуйста :ymhug: (правда, я не понял, на что ваши глаза открылись :) )
Можно не вычислять время полета (оно же не требуется), а получить из уравнения (1) квадратное уравнение относительно искомой дальности броска `L` , используя подстановку `t=L/(V_0 cos alpha):
`L^2 - h_0 *L - h_0 cot alpha *h=0`.
где
`h_0=(V_0^2 * sin 2 alpha)/g=((V^2-2gh) * sin 2 alpha)/g`.
Ответ:
`L=h_0/2(1+sqrt(1+4 cot alpha* h/h_0))`

P.S. Кстати, второму корню (отрицательному - перед корнем в ответе стоит знак минус) тоже можно придать физический смысл (`L_2=-17.66` м при `g=9.81` м/c^2). Решению какой задачи соответствует этот корень? - подумайте!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Помогите с задачей по кинематике
 Сообщение Добавлено: 14 мар 2017, 16:22 
Не в сети

Зарегистрирован: 30 ноя 2016, 22:18
Сообщений: 9
Подробности:
ar54 писал(а):
andreich писал(а):
Большое спасибо за то что открыли мне глаза :) . С применением ЗСМЭ эта задача решается в два счёта.

Пожалуйста :ymhug: (правда, я не понял, на что ваши глаза открылись :) )
Можно не вычислять время полета (оно же не требуется), а получить из уравнения (1) квадратное уравнение относительно искомой дальности броска `L` , используя подстановку `t=L/(V_0 cos alpha):
`L^2 - h_0 *L - h_0 cot alpha *h=0`.
где
`h_0=(V_0^2 * sin 2 alpha)/g=((V^2-2gh) * sin 2 alpha)/g`.
Ответ:
`L=h_0/2(1+sqrt(1+4 cot alpha* h/h_0))`

P.S. Кстати, второму корню (отрицательному - перед корнем в ответе стоит знак минус) тоже можно придать физический смысл (`L_2=-17.66` м при `g=9.81` м/c^2). Решению какой задачи соответствует этот корень? - подумайте!

Мои глаза открылись на целесообразность применения ЗСМЭ, с помощью которого без проблем можно найти одну из двух неизвестных величин, необходимых для нахождения дальности полёта в моём решении по формуле `L=V_0*t*cos(alpha)`. Найдя начальную скорость броска, я смогу найти время полёта из уравнения: `h+V_0*t*sin(alpha)-1/2*g*t^2`. Останется только подставить полученные значения.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 2 из 2 [ Сообщений: 18 ] На страницу Пред.  1, 2





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: